一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）若使分式
有意义，x的取值是（ ）
A．x=0 B．x=1 C．x≠0 D．x≠1
2．（3分）世界上最小、最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，其质量仅有0.000005克，用科学记数法表示0.000005，正确的是（ ） A．5×10﹣6 B．5×10﹣5 C．5×106 D．5×105 3．（3分）已知A．5
B．1
是方程3x﹣y=5的一个解，则a的值是（ ）
C．﹣5 D．﹣1
4．（3分）下列多项式能用公式法分解因式的是（ ） A．4x2+（﹣y）2 B．﹣4x2﹣y2 C．x2+2xy﹣y2 D．x+1+
5．（3分）如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC=115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（ ）
A．25° B．45° C．65° D．85°
6．（3分）下列计算正确的是（ ） A．a4•a3=a12
33
B．（﹣4a）=﹣64a
C．[（﹣a）3]4=﹣a12 D．a4÷a3•（﹣2a）=﹣
7．（3分）甲、乙两位同学做中国结，已知甲每小时比乙少做6个，甲做30个所用的时间与乙做45个所用的时间相等，求甲每小时做中国结的个数．如果设甲每小时做x个，那么可列方程为（ ） A．
=
B．
=
C．
=
D．
=
8．（3分）下列代数式变形正确的是（ ） A．x2﹣4x﹣5=（x+5）（x﹣1） B．
22
C．（﹣2x+3）=（2x﹣3） D．x﹣2﹣
=2﹣3=﹣1 =x2﹣4﹣x2=﹣4
9．（3分）在线教育使学生足不出户也能连接全球优秀的教育资源下面的统计图反映了我国在线教育用户规模的变化情况．根据统计图提供的信息，给出下列判断：①2015年12月～2017年6月，我国在线教育用户规模逐渐上升；②2015年12月～2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模占在线教育用户规模的比例持续上升；③2017年6月，我国手机在线教育课程用户规模超过在线教育用户规模的70%．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
10．（3分）已知a是任何实数，若M=（2a﹣3）（3a﹣1），N=2a（a﹣）﹣1，则M、N的大小关系是（ ） A．M≥N
B．M＞N
C．M＜N D．M，N的大小由a的取值范围
二、填空题：本题共6个小题，每小题3分，共18分）
01
11．（3分）（﹣1）×（）﹣= ．
12．（3分）某地区2017年月平均气温统计图如图所示，根据统计图回答问题： （1）平均气温最高的月份是 月份．
（2）平均气温上升最快的是 月之间，平均气温下降最快的是 月之间．
2213．（3分）已知长方形的面积为4a﹣9b，其中长为2a+3b，则宽为 ．
14．（3分）如图，把方格纸中的线段AB平移，使点A平移后所得的点是点A1，点B平移后所得的点是点B1，则线段AB平移经过的图形ABB1A1的面积是 ．
15．（3分）问题：“已知2v+t=3v﹣2t=7，求v，t的值．” （1）把已知条件转化为
，②﹣①，得：v= ．
（2）v= ，t= ．
22
16．（3分）已知等式a﹣3a+1=0可以有不同的变形：即可以变形为：a﹣3a=﹣
1，a2=3a﹣1，a2+1=3a，也可以变形为：a+=3，等等．那么：
3
（1）代数式a﹣8a的值为 ．
（2）代数式
的值 ．
三、解答题：本题有7小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）
17．（6分）因式分解：
2
（1）4x﹣； 23
（2）3a﹣6a+3a．
18．（6分）计算：
52
a+（2a）3； （1）（﹣a）÷2
（2）（2x﹣1）+2x（1﹣2x）．
19．（7分）解方程（组）： （1）（2）
=1；
20．（7分）某学校为了解本校七年级学生期末考试数学成绩情况，决定进行抽
样分析已知该校七年级共有10个班，每班40名学生，请根据要求回答下列问题；
（1）若要从全年级学生中抽取一个40人的样本，你认为以下抽样方法中比较合理的有 ．（只要填写序号）．
①随机抽取一个班级的学生；
②在全年级学生中随机抽取40名男学生； ③在全年级10个班中各随机抽取4名学生．
（2）将抽取的40名学生的数学成绩进行分组，并绘制频数表和成绩分布统计图（不完整），如图； ①请补充完整频数表；
②写出图中C、D类圆心角度数；并估计全年级A、B类学生大约人数．
成绩（分） A类（100﹣120） B类（80﹣99） C类（60﹣79 D类（40﹣59） 频数 频率 0.3 0.4 8 4
21．（8分）如图，AD∥EC．
（1）若∠C=40°，AB平分∠DAC，求∠DAB的度数．
（2）若AE平分∠DAB，BF平分∠ABC，试说明AE∥BF的理由．
22．（8分）先化简÷（a+1）+，然后a在﹣1，1，2三个数中任选
一个合适的数代入求值．
23．（10分）某校举办“迎亚运“学生书画展览，现要在长方形展厅中划出3个形状、大小完全一样的小长方形（图中阴影部分）区域摆放作品．
（1）如图1，若大长方形的长和宽分别为45米和30米，求小长方形的长和宽．
（2）如图2，若大长方形的长和宽分别为a和b ①直接写出1个小长方形周长与大长方形周长之比；
②若作品展览区域（阴影部分）面积占展厅面积的，试求的值．
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