有理数竞赛题

有理数竞赛题

The document was finally revised on 2021

怀化四中东校区2016级周南实验班数学《有理数》竞赛题汇编

1、已知，a＞－5，试比较│a│与4的大小。

2、如图所示，在数轴上有六个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点C所表示的数最接近的整数是（ ）。

A．-1 B．0 C．1 D．2 （第12届“希望杯”试题） 3、天津市竞赛题

（1）x取何值时，│x+2│+│x-2│取最小值，最小值是多少？

（2）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│取最小值，最小值是多少？

（3）x取何值时，│x+2│+│x-2│+│x-3│+│x-4│取最小值，最小值是多少？

（4）x取何值时，│x-1│+│x-2│+│x-3│+…+│x-1997│取最小值，最小值是多少？

114、在数轴上，点A、B表示，，则线段AB的中点所表示的数是 。（第15届江

35苏省初中数学竞赛题）

abab5、若ab＞0，则+-的值等于 。（数学联合竞赛题）

abab6、如果x<-2,那么11x等于 。（第七届“希望杯”试题） 7、设a+b+c=0，abc>0，则

bccaab++的值是 。 abc8、计算：

111111 （第五届“希望杯”试题） 1001100010021001100210009、设a=1÷2÷3÷4，b=1÷（2÷3÷4）,c=1÷（2÷3）÷4,d=1÷2÷（3÷4）,

试计算［（a-b）-（c+d）］÷(a-c)。

111110、计算：① （3×4×5×6）6543 (第六届“希望杯”试题)

② 211×（-455）+365×455－211×545+545×365 (第15届“希望杯”试题)

317133717321157434782478 （第15届“五羊杯”试题） ③ 211324177711④ 3610710718811 (第八届“希望杯”试题)

111120152016 11、计算：① 122334111120152017 ② 13355712、计算：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-…+2013+20

13、如果4个不同的正整数m、n、p、q满足（7-m）（7-n）（7-p）（7-q）=4，则m+n+p+q等于 。 （2001年新加坡数学竞赛题）

14、表1中，横行、纵行、对角线之和为一定值，试填写表2，使横行、纵行、对角线之和为一定值。

4 9 2 3 5 7 8 1 6 0 -2 2 表1 表2

15、当x=x+2时，19x2016+3x+27的值是 。 （第5届“希望杯”试题）

a7b3ab= 。 （“祖冲之”试题） ,，那么

b5c2bc191919767617、计算：  。 （第12届“希望杯”试题）

767676191919991999199920002000200020012001200118、已知a=-，b=-，c=-，则abc的

19981998199819991999199920002000200016、如果

值等于 。 （第11届“希望杯”试题） 19、已知ab2与b1互为相反数，试求代数式

1111的值。（“五羊杯”竞赛试题） ab(a1)(b1)(a2)(b2)(a2002)(b2002)20、从1到100这100个自然数中取10个数，使它们的倒数和等于1。

怀化四中东校区2016级周南实验班数学《有理数》竞赛题答案

1、当-5＜a＜-4时，│a│＞4；当a=-4时，│a│=4；当-4＜a＜4时，│a│＜4；当a=4时，│a│=4；当a＞4时，│a│＞4。

2、C 3、(1)当-2≤x≤2时，ymin=4；(2)当x=2时，ymin= 5； (3) 当2≤x≤3时，ymin=7；(4) 当x=999时，ymin= 997002

1 5、1或-3 6、-x-2 7、1 8、0 9、21 15206201510081510、①-42 ②154000 ③ ④ 11、① ②

7720162017314、

12、-2016 13、28 14、

8 10 0 -2 6 14 12 2 4 -4 -14 0 -2 -6 -10 -12 2 -8 2003615 17、 18、-1 19、

200425411111111111111111120、1

22334455667788991010111111111111111111=(1)()()()()()()()()

2233445566778899101015、43 16、

=1，故10个数为：2、6、12、20、30、42、56、72、90、10