数理统计试卷及答案

课程名称： 概率论与数理统计

以下为可能用到的数据或公式（请注意：计算结果按题目要求保留小数位数）：

2）=2.306，t0.05（）=2.262，t0.022(20)=2.528，t0.05（）=2.086，0.05（8）=15.507， t0.05（28292202220.95（8）=2.733，0（1）2.706，0（1）0.016，u0.012.58，u0.051.96， .10.9022TSw2cr(|OE|0.5)2(n11)S12(n21)S2ijij2，Sw，

n1n221/n11/n2Eijj1i1XY一、单项选择题（共5小题, 每小题3分, 共15分）.

1. 将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为( c).

1311(A) (B) (C) (D)

88422. 为了解某中学学生的身体状况，从该中学学生中随机抽取了200名学生的身高进 行统计分析。试问，随机抽取的这200名学生的身高以及数据200分别表示( b ). (A) 总体，样本容量 (B) 从总体中抽取的一个样本，样本容量 (C) 个体，样本容量 (D) A,B,C都不正确 3. 设随机变量X服从正态分布，其概率密度函数为

f(x)12e(x2)22(x)，则E(X2)=( c ).

(A) 1 (B)4 (C) 5 (D) 8 4. 已知随机变量XN(0,1)，Y2X2(n)，且X与Y相互独立，则

Yn（b ）.

(A)F(n,1) (B)F(1,n) (C)t(n) (D)t(n1)

）=2.571，则下列等式中正确的是( a ). 5. 设随机变量tt(5)，且t0.05（25(A) P(t2.571)0.05 (B) P(t2.571)0.05 (C) P(t2.571)0.05 (D) P(t2.571)0.05

二、填空题（共5小题, 每小题3分, 共15分）.

。

1

。

1. 设P(A)0.5，P(B)0.3，P(AB)0.6，则P(AB)__0.3___.

2. 两人约定在下午2点到3点的时间在某地会面，先到的人应等候另一人 15分钟才能离去，问他们两人能会面的概率是_____.

493. 若相互独立的事件A与B都不发生的概率为，且P(A)P(B)，则P(A)_1/3___4. 在有奖摸彩中，有200个奖品是10元的，20个奖品是30元的，5个奖品是1000元的.假如发行了10000张彩票，并把它们卖出去.那么一张彩票的合理价格应该是__0.76元.

5. 对随机变量X与Y进行观测，获得了15对数据，并算得相关数据： lxx121，lxy101，lyy225，则样本相关系数r_101/165____（保留二位小数）.

三、计算与应用题

1. 设某批产品是由3个不同厂家生产的.其中一厂、二厂、三厂生产的产品 分别占总量的30%、35%、35%，各厂的产品的次品率分别为3%、3%、5%，现从 中任取一件，

(1)求取到的是次品的概率；0.037

(2)经检验发现取到的产品为次品，求该产品是三厂生产的概率.0.49

Cx2,1x12. 设随机变量X的概率密度为f(x)，求常数C以及随机

其它0,1变量X落在(0,)内的概率.c=3/2 p=1/16

23. 检查某大学225名健康大学生的血清总蛋白含量(单位：g/dL)，算得样本均数为7.33，样本标准差为0.31.试求该大学的大学生的血清总蛋白含量的95%置信区间（结果保留二位小数）.

4. 为判定某新药对治疗病毒性流行感冒的疗效性，对500名患者进行了调查，结果如下：

。

2

。

治愈 未愈 试求：合计 频数E12，

X Y 服药 未服药 合计 170（168） 230 400 （E12） 40 （E21） 60 （58） 100 210 290 500 （1）求表格中理论

E21

；

e12=232 ,e21=42

（2）判断疗效与服药是否有关（结果保留三位小数）？

5. 正常人的脉搏平均为每分钟72次.某职业病院测得10例慢性四乙基铅中毒患者的脉搏（单位：次/min）如下：

55 68 69 71 67 79 68 71 66 70

假定患者的脉搏次数近似服从正态分布，试问四乙基铅中毒患者和

正常人的脉搏

次数是否有显著性差异？（0.01）

6. 某公司生产两种品牌的洗发水，现分别对这两种洗发水的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量做抽检，结果如下：

甲品牌：n1=10 x=3.6 s12 =3.38 乙品牌：n2=12 y=2.0

2s2 =2.4

若洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量服从正态分布，并且这两种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量具有方差齐性，试问这两

。

3

。

种品牌洗发水中的聚氧乙烯烷基硫酸钠含量有无显著性差异？（0.05，结果保留三位小数）？

。

4

。

欢迎您的下载， 资料仅供参考！

致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等

打造全网一站式需求

。

5