2010年七年级期末测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）（下列各题的四个备选答案有且只有一个是

正确的，将正确的答案填入题后的括号内，请认真看题，仔细选择，老师和同学们都在为你加油！）

1．如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点(1，－2)， “象”位于点(3，－2)，则“炮”位于点（ ） A.(1，3) B.(－2，1) C.(－1，2)

x302．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

2x40D.(－2，2)

3．下列图形中，由AB∥CD，能得到12的是

4．已知x＝1，y=－3是二元一次方程5x＋my＋3＝0的解， 则m的值为( ) （A）4 （B）－4 （C）

8383 （D）－

5．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（ ）

（A）7 （B） 8 （C） 9 （D）10 6．要反映武汉市一昼夜气温的变化情况，宜采用（ ） （A）折线统计图

（B）条形统计图 （C）扇形统计图

（D）频数分布直方图

7．在直角坐标系中，将点P（3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点P′(a,b),则a·b的值为（ ） （A）－2 （B）2 （C）6 （D）－14 8．如果a>b，那么下列结论一定正确的是（ ）

（A）a―2bc2 （D）a2>b2

9．玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有（ ）

x（A）y6024x12y （B）xy6012x24yx （C）y60224x12yx （D）y60

24x212y10．如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°， 则x的值可能是( )

（A）10 （B）20 （C）30 （D）40 11．九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示：

1

根据以上统计图，下列说法：①选A的人有8人；②选B的人有4人；③选C的人有26人；④该班共有50人参加考试.其中正确的是（ ）

（A）①②③ （B）①②④ （C）①③④ （D）②③④ 12．如图，△ABC的角平分线 CD、BE相交于F，∠A=90°, EG∥BC，且EG⊥CG 于G，下列结论：①∠CEG=2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ACG=∠ABC； ④∠DFB=

12∠CGE．其中正确的结论是

（A）只有①③ （B）只有②④ （C）只有①③④ （D）①②③④ 二、填空题（每小题3分，共18分）

13．在直角坐标系中，点P（2x-6，-3）在第四象限，则x的取值范围是 . 14．如图所示，请你添加一个条件使得AD∥BC， . ．．．．

15．两根木棒长分别为5和7,要选择第三根木棒将其钉成三角形,若第三根木棒的长选取偶数时,有 选法.

16．如图，图1中共有3个三角形，图2中共有6个三角形，图3

中共有10个三角形，„„以此类推，则图6中共有 个三角形.

三、解答题（共72分） 17．（本小题6分）解方程组

x2y5 3x4y1

18．（本小题6分）解不等式

19．（本小题6分）如图，已知网格中每个小正方形的边长都是1，图1中的四边形ABCD的对边互相平行（即AB∥DC，AD∥BC），∠BAC=∠BCA=m°. （1）求∠ABC和∠ADC的度数；

（2）请你在图2中，以图1中的四边形ABCD为基本图案，沿着一个方向连续进行平移，设计一个美丽的图案（至少平移3次）.

2

12x3＞x-1并把解集在数轴上表示出来

20．（本小题7分）（列方程组解应用题）买60 件A商品和30件B商品用了1080 元．买50 件A商品和10 件B商品用了840 元．问购买1件A商品和1件B商品各需要多少钱？

21 、（7分）如图, 将△ABC沿AD平移, 且使A点平移到D点, 设每个小方格的边长为单位1. ⑴画出平移后的△DEF;

⑵求平移得到的△DEF的面积.

22．（本小题8分）要了解某地区八年级学生的身高情况，从中随机抽取150名学生的身高作为一个样本，身高平均在140cm～175 cm之间（取整数厘米），整理后分成7组，绘制频数分布直方图（不完整）.根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图；

（2）该地区共有3000名八年级学生，请估计其中身高不低于161 cm的人数.

23．（本小题10分）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨. 现计划租用甲、乙

两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨.

(1) 将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？

(2) 若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

3

24.（本小题10分）△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线。 (1)如图，若∠B=20，∠C=58，求∠EAD的度数。

B

E D

C

A (2)如图，当∠B和∠C（∠C>∠B）为锐角时，由第1小题的计算过程，猜想∠EAD、∠B和∠C之间的关系是

A A A

(不必说明理由)。

B

E D

C B E

（D） B C E

C D

(3)如图，当∠B为锐角，而∠ACB分别为直角和钝角时，第(2)小题的结论还成立吗？（只写成立或不成立，不必说明理由）：

25．（本小题12分）如图1，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒a个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒b个单位长度沿y轴的正方向运动.

（1）若∣a＋2b－5∣＋（2a－b）2＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.

（2）如图2，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？请写出你的结论并说明理由.

（3）如图3，过A、O两点的直线相交于点N，AB的延长线交ON于点M，若∠MAN=∠NOB，∠BAO－∠N=m°，试求∠AMO的度数

4

答案

一、BDBCCABBCABAC

二、13、x＞3；14、∠DCE=∠A或∠ECB =∠B或∠A+∠ACE=180°（答案不唯一）；15、4种；16、28. 三、17、x9，

把x9代入①得 92y5，y7，∴x9y7. 18、 x<4 .（图略）. 19、（1）∠ABC=∠ADC=（180-2m）°；（2）

图略. 20、设购买1件A商品要x1y件商品要y元．则 解得 60x30B1080元，购买

50x10y8404821、（1）27人 （图略）；（2）3000×150=960（人）答：（略）.22、（1）∵∠BAD=∠EBC

x16y4答略.

∴∠BFD=∠BAD+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC，∵∠ABC=30，∴∠BFD=30；（2）∵EG∥AD，∴∠BEG=∠BFD=30，又∵EH⊥BE，∴∠BEG+∠GEH=90，∴∠GEH=90-30=60.23、（1）设每天需x小时完成. 55x+45x=700，∴x=7； （2）设甲厂每天处理垃圾m小时，乙厂每天处理垃圾n小时，依题意得： ∴55m45n7001550m495n73702，-55m+7700≤7370 ，∴55m≥330，∴m≥6. 答：甲厂每天至少要处理垃圾6小

时.24、（1）2；（2）设∠BAC＝x°，则∠DAC＝3 x°，所以∠ABC ＝∠ACB＝

1800x02，∠ABD＝∠ADB＝

18004x20，∠ACD＝∠ADC＝

18003x20，

所以∠DBC＝∠ABC－∠ABD＝

1800x020－

18004x20＝

3x20，∠BDC＝∠ADC

－∠ADB＝

18003x20－

1804x20＝

x02，所以∠DBC＝3∠BDC；（3）n.

25、（1）解方程组：a2b502ab0，得：a1b2 ， ∴A（-1，0）,B（0，2）；

1212 （2）作GM⊥BF于点M . 由已知有：∠AGH＝90°－∠BAC）＝＝

1212∠EAC＝90°－

12（180°－

∠BAC，∠BGC＝∠BGM－∠BGC＝90°－

1212∠ABC－（90°－∠ACF）

（∠ACF－∠ABC）＝∠BAC，∴∠AGH＝∠BGC；（3）∠AMO=∠ABO-∠BON

=90°-∠BAO-∠NAM =90°-（∠N+m°）-∠NAM =90°-（∠N+∠NAM）- m°=90°- m°-∠AMO， ∴2∠AMO=90°- m°，

（∴∠AMO=

90m2）.



5