安徽省合肥市庐阳区2020-2021学年第一学期七年级期末数学试卷(含答案)

注意事项：

1．本卷共八大题，23小题，请仔细审题，认真作答．

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”答题是无效的． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．－8的绝对值是（ ）

1

A．－8 B．8 C．±8 D．－

82．下列各组整式中，是同类项的有（ ）

1

A．3m3n2与－n3m2 B．yx与3xy C．53与与a3 D．2xy与3yz2

33．已知x＝2是关于x的方程2x－a＝3的解，则a的值是（ ）

A.-1 B.7 C.2 D.1

4．为了调查某校学生的视力情况，在全校的1000名学生中随机抽取了80名学生，下列说法正确的是（ ） A．此次调查属于全面调查 B．1000名学生是总体

C．样本容量是80 D．被抽取的每一名学生称为个体 5．已知代数式x－2y的值是3，则代数式4y＋1－2x的值是（ ）

A．－5 B．－3 C．－1 D．0

6．在所给的：①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中，可以用一副三角板画出来的是（ ） A．②④⑤ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④

7．某种商品每件进价为a元，按进价增加50%出售，现“双十二”打折促销按售价的八折出售每件还能盈利（ ） A．0．12a元 B．0．2a元 C．1．2a元 D．1．5a元

8．已知线段AB＝6cm，在直线AB上取一点C，使BC＝2cm，则线段AB的中点M与AC的中点N的距离为（ ） A．1cm B．3cm C．2cm或3cm D．1cm或3cm

9．七年级学生在参加校外实践活动中，有m位师生乘坐n辆客车．若每辆客车乘42人，则还有8人不能上车，若每辆客车乘45人，则最后一辆车空了16个座位．在下列四个方程

m＋8m－16m－8m＋16①42n－8＝45n+16；②＝③＝；④42n+8＝45n－16中，其中正确的有（ ）

42454245A．①③ B．②④ C．①④ D．③④

10．观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝11649，…，那么：71+72+73+…+72022的末位数字是（ ）

A．0 B．6 C．7 D．9

1

二、填空题(每小题5分，共20分)

11．据统计，2020年上半年安徽省实现生产总值(GDP)17551亿元。将17551亿用科学记数法表示为__________． 12．时钟在14点30分时，这时刻钟面上时针与分针夹角的度数为__________．

13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：如│a-b│-│a+c│的值为___ __．

1

14．已知点P是射线AB上一点，当PA＝2或PA＝时，称点P是射线AB的强弱点，若AB＝6，则PA＝__________．

2

PBPB三、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分) 1

15．计算：－32＋2×（－1）3－（－9）÷－

2

3

4－x2x＋1

16．解方程：－＝4

23

四、(本大题共2小题，每题8分，满分16分)

17．先化简，再求值：3(x2y＋xy)－2(x2y－xy)－4x2y，其中x＝－1，y＝2

18．作图题：已知∠α，线段m、n，请按下列步骤完成作图(不需要写作法，保留作图痕迹) （1）作∠MON＝∠α

（2）在边OM上截取OA＝m，在边ON上截取OB＝n． （3）作直线AB．

αmn

2

五、(本大题共2小题，每题10分，满分20分)

19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺，求绳索长和竿长。

20．“精准扶贫”这是新时期党和国家扶贫工作的精髓和亮点，某校团委随机轴取七年级部分学生，对他们是否了解关于“精准扶贫”的情况进行调查，调查结果有三种：A、了解很多；B、了解一点；C、不了解．团委根据调查的数据进行整理，绘制了尚不完整的统计图如下，图1中C区域的圆心角为36°，请根据统计图中的相关的信息，解答下列问题

(1)求本次活动共调查了_____名学生；图1中，B区域的圆心角度是_____； (2)补全条形统计图．

(3)若该校七年级有2100名学生，请估算该校不是“了解很多”的学生人数。

六、(本题满分12分)

21．如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答：

（1）第8行的最后一个数是____ _；

（2）第n行的第一个数是____ _，第n行共有____ _个数； （3）数字2021排在第几行?从左往右数，第几个？请简要说明理由。

3

七、(本题满分12分)

22．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省市先后出台了“阶梯价格”制度，如表中是我市的电价标准(每月)．

（1）已知小明家5月份用电252度，缴纳电费158．4元，6月份用电340度，缴纳电费220元，请你根据以上数据，求出表格中的a，b的值

（2）7月份开始用电增多，小明家缴纳电费285．5元，求小明家7月份的用电量 阶梯 电量x(单位：度) 一档 二档 三档

八、(本题满分14分)

23．如图，∠AOB＝150°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每秒6°；射线OD从OB开始， 绕点O顺时针旋转，旋转的速度为每秒14°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t秒(0≤t≤25)． （1）当t为何值时，射线OC与OD重合； （2）当t为何值时，∠COD＝90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC、OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请直接写出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由。

0＜x≤180 180＜x≤350 x＞350 电费价格 a元/度 b元/度 0．9元/度

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合肥市庐阳区2020-2021第一学期七年级期末数学试卷答案

1 B 2 B 3 D 4 C 5 A 6 C 7 B 8 A 9 D 10 B 11. 1.7551×1012 12. 105° 13. b+c 14. 2或4或12

15. 70 16. 解方程得x=-2 17.化简得：-3x2y+5xy；求值得-16；

18、如图所示：

xy519.解：设绳索长为x尺，竿长五y尺，则 ，解得x=20，y=15； 所以绳长为20尺，竿长为15尺。

1yx5220、（1）求本次活动共调查了___200__名学生；图1中，B区域的圆心角度是_108°____

（2）如图所示

（3）若该校七年级有2100名学生，不是“了解很多”的学生包括“B、了解一点，C、不了解“.两种情况，共占40%，2100×40%=840，故该校不是“了解很多”的学生人数为840人 21、（1）第8行的最后一个数是__64___；

（2）第n行的第一个数是__n2-2n+2___，第n行共有___2n-1__个数；

（3）每一行的最后一个数是所在行数的平方，又2021<2025=452，故2021排在第45行，第45行共有89个数，2025是第45行从左往右数第89个数，故2021是第45行从左往右数第85个数。

22.（1）由题意可得：

180a(252180)b158.4 解得：a=0.6，b=0.7 180a(340180)b220（2）若一个月用电量为350度，电费为180×0.6+（350-180）×0.7=227 因为285.5>227，所以小明家7月份用电量超过350度 设小明家7月份用电量为x度，则有：

180×0.6+（350-180）×0.7+（x-350）×0.9=285.5； 解得x=415； 所以小明家7月份用电量为415度 23、（1）由题意可得，14t+6t=150，解得t=7.5，即t=7.5min时，射线0C与0D重合； （2）由题意得，14t+6t=150°-90°或14t+6t=150°+90°，解得，t=3或t=12； 即当t=3min或t=12min时，射线OC⊥OD;

（3）存在，由题意得，150-6t=2×14t；或2（150-6t）=14t；解得：t=75或t=150；

1311即当以OD为角平分线时，t的值为75min；当以0C为角平分线时，t的值为150min； 13115

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