小升初数学培优讲义全46讲—第03讲简便计算(三)

让优秀成为一种习惯

小升初数学培优讲义

第3讲考点解读

1、考察范围：分数乘、除法计算法则。2、考察重点：乘法性质。

简便计算（三）

3、命题趋势：熟练运用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便计算。

知识梳理

1、分数裂项公式. ①

111n(n1)

n

n1

②

1111n(n

a)

an

n

a

③

1

11n(n1)(n2)2n(n1)

④

abab11ab

ab

ab

b

a

⑤

a

2

b2

a

2

b

2

abababab

b

a

2、等差数列公式：

项数=（末项－首项）÷公差+1

和=（首项+末项）×项数÷2

典例剖析

【例1】

111112

23

34

45

1(n1)(n2)

1156

67

1

2020年最新

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【变式练习】

小升初数学培优讲义

1 1、

12

123

134

145

1891910

2、

2222109

98

54

43

【例2】

1111112

61220

30

42【变式练习】

1、

22222242567290110132

2、12

1116

3

112

4

20

5

130

6

42

1

56

7

156

2

8

172

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【例3】

135

157

157

179

111

91111131315

【变式练习】 1、

1114

47

2、

5516611【例4】

2

239171051116

2227811113

97100

54146

2243

3

102020年最新

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【变式练习】

1、

1111111248163264128

【例5】

3

57912

23

34

45【变式练习】1、

35496377911056

12

20

30

42

56

【例6】

2

2

3

2

3

2

4

2

4

2

5

2

233445412021

1

318

8

5

2

6

2

6

2

7

2

56674

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7

2

8

2

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【变式练习】1、

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1

2

2

2

2

2

3

2

18

2

19

2

19

2

20

2

122318191920

【例7】12【变式练习】1、

5672、123320192020

200201

45678997985

99

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课后精练

A、温故知新

11、1

211236121

420120420

2、1

3116512711309423、

1111124

35

4863

80

4、

49

637791105122030425615631613172124

6

1901

110

1115172020年最新

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5、246100(13599)

6、

1357920052007

2007

2007

2007

2007

2007

B、拓展提升

1、1

33324

1

35

1

1820

1

31921

2、

33

3

3

1

2

2

2

2

2

3

2

3

2

4

2

7

2

8

2

7

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1

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3、

3

2

5

2

7

2

49

2

2446684850

4、1

5、

1

1211

1

12123

123

100

23451231234123451234568

6

1234567