《小升初解方程专项练习》

《小升初，解方程专题》

一.字母的运算

13x x35%x 6x5x 343 75%x0.5x 3a2.5a 25%x33%x 3xx

5273 3x4t5x 3t4x2t 6xtxt 7x6x

325 x2x 2x二.去括号（主要是运用乘法的分配律和加减法的运算性质） a(bc) a(bc) a(bc) a(bc) a(bc)

应用上面的性质去掉下面各个式子的括号，能进行运算的要进行运算

3(x3)

5(x3) 72(x1)

三.等式的性质.

1.等式的定义： ，叫做等式； 2.等式的性质：

(1).等号的两边同时加上或减去同一个数，等号的左右两边仍相等； 用字母表示为：若a=b，c为任意一个数，则有a+c=b+c(a-c=b-c); (2).等号的两边同时乘以同一个数，等号的左右两边仍相等；

用字母表示为： ; (3).等号的两边同时除以同一个不为零的数，等号的左右两边仍相等. 用字母表示为： ; 12512(6x) 12(32x) (x) 236633131x(x1) 6x3(2xx) 8423四.方程

1.方程的定义：含有未知数的等式叫做方程；

2.方程的解：满足方程的未知数的值，叫做方程的解；

3.解方程：求方程的解的过程，叫做解方程.

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四则运算：

加——加数+加数=和 乘——因数×因数=积

→→加数=和-另一个加数 →→因数=积÷另一个因数

减——被减数-减数=差 除——被除数÷除数=商

被减数=减数+差 被除数=除数×商 减数=被减数-差 除数=被除数÷商 差=被减数-减

一、 求加数或求因数的方程 加数＝和－加数 7+x=19

因数＝积÷因数 7 x=63

二、求被减数或求被除数的方程

被减数＝差 + 减数 x－6=19

被除数＝商×除数 x ÷7=9

x+120=176 x × 9=4.5 x－3.3=8.9 x÷4.4=10 商=被除数÷除数 58+x=90 4.4x=444 x－25.8=95.4 x÷78=10.5 2

三、 求减数或除数的方程

减数＝被减数 －减数9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22

除数＝被除数÷商3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4 9÷x=0.03

四、 带括号的方程（先将小括号内的式子看作一个整体来计算，然后再来求方程的解） 3×(x－4)=46 (8+x) ÷5=15

先把(x－4)当作因数算。 先把(8+x)当作被除数算。 解：x－4= 46 3 x－4= x= x=

(x＋5) ÷3=16 15÷(x+0.5)=1.5

先把(x＋5)当作 算。 先把(x+0.5)当作 算。

五、含有两个未知数的，我们可以用乘法分配律来解答，求出方程的解。

12x+8x=40 12x－8x=40 12x＋x=26 x－0.2x=32 1.3x+x=26 解 20x=40 x=40÷20 x=2

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五年级解方程应用题专题训练

购物问题：

1、 食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4

元，每千克黄瓜是多少钱？

2、 买4枝钢笔比买5枝圆珠笔要多花2.2元,

每枝圆珠笔的价钱是0.6元,每枝钢笔是多少元?

3、 明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,

一共用了1120元。如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？

4、 王老师带500元去买足球。买了12个足球

后，还剩140元，每个足球多少元？

5、 奶奶买4袋牛奶和2个面包，付给售货员20

元，找回5.2元，每个面包5.4元，每袋牛奶多少元？

6、大瓜去买大米和面粉，每千克大米2.6元，每千克面粉2.3元，他买了20千克面粉和若干大米，共付款61.6元，买大米多少千克？

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“谁是谁的几倍多（少）几”（形如ax±b=c的方程）问题：

1、 有甲、乙两个书架.已知甲书架有540本书,

4、 一只鲸的体重比一只大象的体重的37.5倍

比乙书架的3倍少30本.乙书架有多少本书?

2、甲、乙两人做零件.甲做了240个,比乙做的25、倍还多40个.乙做了多少个?

2、 培英小学有学生350人,比红星小学的学生

6、的3倍少19人.红星小学有学生多少人?

3、 水果店运来橘子340千克,比运来苹果的3

7、倍少80千克.运来苹果多少千克?

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多12吨.已知鲸的体重是162吨,大象的体重是多少吨?

某玩具厂九月份的产量比八月份产量的2.5

倍还多500个.已知九月份的产量是3500个,八月份的产量是多少?

洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台，比去

年平均日产量的2．5倍少40台，去年平均日产洗衣机多少台?

某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还

多32只。养鸭多少只？

形如ax±bx=c的方程问题：

1、 育新小学共有108人参加学校科技小组，其

中男生人数是女生人数的1.4倍。参加科技小组的男、女生各有多少人？

2、 体育比赛中参加跳绳的人数是踢毽子人数

的3倍，已知踢毽子的人数比跳绳的人数少20人，跳绳、踢毽子各有多少人？

3、 某校五年级两个班共植树385棵，5（1）班

植树棵树是5（2）班的1.5倍。两班各植树多少棵？

4、 一支钢笔比一支圆珠笔贵6.8元。钢笔的价

钱是圆珠笔价钱的4.4倍。钢笔和圆珠笔的价钱各是多少元？

5、 食堂买来一些黄瓜和西红柿，黄瓜的质量是

西红柿的1.2倍，黄瓜比西红柿多6.4千克。买来西红柿多少千克？

6、班级图书角文艺书的本书是科技书的4倍，已知文艺书比科技书多105本，问文艺书和科技书各多少本？

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鸡兔同笼问题：鸡头＋兔头＝总头数 鸡脚＋兔脚＝总脚数

1、 鸡和兔共有20个头，兔脚比鸡脚多14只，

问鸡和兔各有多少只？

2、 鸡兔共笼，鸡比兔多25只，一共有脚170

只，鸡兔各有几只？（用列方程的方法解答)

3、 鸡兔同笼，共52只，鸡的脚比兔的脚多32，

问鸡兔各几只？

4、 今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35

个，鸡腿和兔腿共94只。问：鸡、兔各有多少只？

年龄问题：年龄差不变

1、 妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？

2、 三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？

3、 妈妈今年的年龄儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？

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行程问题：路程＝速度×时间 速度＝路程÷时间 时间＝路程÷速度

1、甲、乙两辆汽车同时从南京开往上海，经过4小时后，甲车落后在乙车后面28千米。甲车每小时行34千米，乙车每小时行多少千米？

2.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？

3、甲乙两地相距372千米,一辆货车从甲地开往乙地1.5小时后,一辆客车从乙地往甲地开出,货车每小时行40千米,客车每小时行38千米,客车行驶几小时后两车才能相遇?

4、两艘军舰同时从相距416千米的两个港口相7、甲、乙两车从相距280千米的两地同时出发，相向而行，经过4小时两车相遇。甲车每小时行30千米，乙车每小时行多少千米？

对开出，经过6.5小时在途中相遇。一艘军舰每小时行31千米。另一艘军舰每小时行多少千米?

5、 一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每

小时行41千米。这两辆车同时从相距237千米的两个车站相开出，经过多少小时辆车在途中相遇？

6、甲、乙两艘轮船同时从南通港向重庆港开去。甲船每小时行28千米，乙船每小时36千米。经过多少小时甲船落在乙船后面40千米？

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“你给我，我给你”问题：（注意要翻倍）

1、 小明的玻璃球是小刚的2倍，小明给小刚3

颗，他俩就一样多了。他两各有多少颗玻璃球？

2、 笑笑和小明一共有50本书，笑笑的书给小

明5本，他们俩的书就一样多，原来他俩各有几本书？

3、 学校数学小组的人数是写作小组人数的1.4

倍，如果从数学小组调4人到写作小组，

两个小组的人数就相等了。写作小组和数学小组各有多少人？

4、 书架上层有98本书，下层有40本书，要使

上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？

5、 书架上层有98本书，下层有40本书，要使

上层的本数是下层的2倍，那么就要从上层拿几本书放到下层？

6、明明有100元钱，瓜瓜有50元钱，明明给瓜瓜多少钱，两人钱数就相等了？

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综合练习：

1． 实验小学四年级举行数学竞赛，一共出了10道题，答对一题得10分，答错一题倒扣5分。张华

把10道题全部做完，结果得了70分。他答对了几道题？

2、甲、乙两数的和是24.2。如果甲数的小数点向右移动一位就与乙数相等，甲、乙两数各是多少？

3、 过年了，妈妈给姐姐和弟弟同样多的压岁钱。姐姐花了290元买了一套《百科全书》，弟弟花了

170元买了一辆滑板车，这时，弟弟的钱数是姐姐的3倍，姐姐和弟弟各得到多少压岁钱？

4、 用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？

面积是多少？

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5、 学校分配学生宿舍，如果每个房间住6人，那么有20人没有床位，如果每个房间住8人，则正

好住满，学校有多少间学生宿舍？

6、 甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存入9吨，乙仓每天存入4吨．几天后两仓的存

粮相等？

7.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?

8、服装厂原来生产一种女式套装，每套用布4.3米。改进设计后，每套节约用布0.3米。原来做1200套这种女装的布，现在可以生产多少套？

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