复习要点
1、知识点梳理归纳
第一单元两位数乘两位数一、知识要点
1.乘法口算:整十、整百的数相乘，只需把0前面的数字相乘，再看两个因数一共有几个0，就在结果后
面添上几个0。
如:30×500=15000可以这样想，3×5=15，两个因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×
500=15000
2.乘法估算:先把乘数看做最接近它的整十数，然后用口算的方法算出得数。3.笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘(积与十位
对齐)，最后把两个积加起来。
如:
乘法验算方法:
交换两个乘数的位置，再乘一遍。
3、特殊数乘法:25×4=100，125×8=1000
4、相关公式:因数×因数=积积?因数=另一个因数第二单元千米和吨一、认识千米
1.长度单位有:毫米、厘米、分米、米、千米
2.计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米做单位。千米可以用字母“km”表示。千米又叫公里。
千米和米之间的进率:1千米=1000米
单位换算。大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)二、认识吨
1.质量单位有:克、千克、吨进率:1吨=1000千克1千克=1000克
2.称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。3.单位换算。大单位换算成小单位(乘它们之间的进率)小单位换算成大单位(除以它们之间的进率)
第四单元混合运算(递等式)
运算法则:1.算式里只有加减法，从左到右依次计算。2.算式里只有乘除法，从左到右依次计算。
3.有乘法和加减法，或有除法和加减法:先乘、除，后加、减，有括号先算口号里的。
第五单元年月日
[本单元知识点]1、认识大月、小月、平年、闰年;2计算经过的天数、时间1[记忆]年分为平年、闰年;月分为大月、小月和特殊的2月。平年有365天，闰年有366天。(大月有:1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月(7个);小月有:4月、6月、9月、11月)(4个)平年的2月有28天，闰年的2月有29天。
2连续的大月有7月和8月，或者12月和1月。连续两个月天数是61天，
其中一个是大月，一个小月。3、平年第1季度第2季度第3季度第4季度
天数90919292
半年上半年181天下半年184天4、平年第1季度第2季度第3季度第4季度天数91919292
半年上半年182天下半年184天
5、各类节日:元旦节1月1日、植树节3月12日、国际劳动节5月1日、国际儿童节6月1日、建军节8月1日、建党节7月1日、国庆节10月1日、教师节9月10日等。
6、通常每4年里有3个平年、1个闰年。公历年份是4的倍数的一般是闰年。公历年份是整百数的，必须是400的倍数，才是闰年(公元800年、1200年、1600年、2000年、2400年等)。7、记忆:中华人民共和国成立于1949年10月1日，到20016年是67周年。(2016-1949=67)8、计算天数[分月计算]如:6月12到8月17日是多少天,
月份6月7月8月
12日----30日31天1日-----17日思
30-12+1=19天31天17天考
合计:19+31+17=57天24时计时法
1.常用的计时方法有24时计时法和普通计时法。2.通常从0时开始到24时结束，称为24时计时法。
3.24时计时法与普通计时法的区别就在于:普通计时法前面有两汉字。分别是凌晨、早上、上午、中午、下午和晚上。
4.(1)将普通计时法换算为24时计时法时:1.去掉表示时间的词。
2.如果过了中午的12点别忘了加12。(2)将24时计时法换算为普通计时法时:1.加上表示时间的词。
2.如果过了中午的12点别忘了加减去12。5.求时间段的时候一般要先转换为24时计时法。有次日或者第二天这样的字样，记得分两段计算(前半夜和后半夜)
计算方法:结束时间-开始时间=经过的时间开始时间=结束时间-经过的时间结束时间=开始时间+经过时间第六单元长方形和正方形的面积1、公式:(见表格)
2、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米;边长1分米的正方形，面积是1平方分米;边长1米的正方形，面积是1平方米。
3、面积单位之间的进率:1平方分米=100平方厘长方形正方形米1平方米=100平方分米边长×边长=面积面积长×宽=面积
4、大单位换算小单位(乘它们之间的进率)周长(长+宽)×2=周长边长×4=周长
小单位换算大单位(除以它们之间的进率)面积?长=宽5、面积?宽=长
边周长?4=边长周长?2—长=宽周长?2—宽=长
甲图形的面积比乙图形的面积大。但是他们的周长相等。6、长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。
7、用20个小棒拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少,用20个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形，它的周长和面积各是多少,(两种情况不一样)
2、复习要点
第一单元平移、旋转和对称
1、画图形的另一半：（1）找对称轴（2）找对应点（3）连成图形。2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。6、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。（不管是平移还是旋转，图形的大小形状不能改变。）第二单元多位数的认识1.数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。（1）把计数单位按一定的顺序排列起来，它们所在的位置，叫作数位。计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。（2）每相邻两个计数单位之间有什么关系？10个一万是十万；10个十万是一百万；10个一百万是一千万；10个一千万是一亿。每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。2.复习多位数的读、写法。（1）多位数的读法。从高位读起，一级一级地往下读。读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。（2）多位数的写法。先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。3.复习数的改写及省略。改写。可以将万位后面的4个0，亿位后面的8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。省略（近似数）。省略时一般用“四舍五入”的方法。是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5的舍，等于5或大于5的入。4.比大小位数不同，位数多的数就大；位数相同，左起第一位的数大的那个数就大；如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，以此类推，直到比出大小为止。第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，所得的积是四位数或五位数。如：100×10=1000,900×90=810002、三位数乘两位数的计算法则：先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。3、末尾有0的乘法计算方法：先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。4、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量（2）行程问题：路程=速度×时间数量=总价÷单价时间=路程÷速度单价=总价÷数量速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律1、积的变化规律：1个乘数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。2一个乘数不变，另一个乘数缩小(或扩大几倍)，积也随着缩小(或扩大)几倍。3一个乘数扩大（缩小）a倍，另一个乘数扩大（缩小）b，那他们的积扩大（缩小）a乘b倍2、商的变化规律：①商不变规律：被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。（商不变余数变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。4除数不变，除数扩大（缩小）几倍（0除外），商反而缩小（扩大）几倍第五单元解决问题的策略1、和差问题：已知两个数的和（即两个数一共是多少），两个数的差（即一个数比另一个数多多少），求这两个数。（线段图记在头脑里）解法：2去多法：（和-差）÷2=小的数小的数+差=大的数②补少法：（和+差）÷2=大的数大的数-差=小的数③平均数。注：3个以上的数也是这样的道理，就是想办法使数量变得同样多，然后同理可求。（解题关键：同样多）2、已知两个数的和（即两个数一共是多少），大数拿8个（假设）给小数，这样两个数一样多，求这两个数。（线段图记在头脑里）（注意：多的一半给别人）首先明确：大数拿8个给小数是大数比小数多8个吗？不是，大数应该比小数多8的2倍（也就是多2×8=16个），也就是只是给了多的一半，只有这样拿8个给小数，自己还有一个8，两个数,才会一样多。（请注意和两个数的差区别开来）解法：一、去多法：①（和-2×8）÷2=小的数小的数+16（注意不是加8）=大的数补少法：②（和+2×8）÷2=大的数大的数-16=小的数二、倒推法先假设大数已经拿8个给了小数，两个数已经一样多了平均数法：总数÷2=平均数小数变成平均数是因为得到了8个，要求原来的，那应该把8个减去平均数-8=小数大数同理应该加上8个平均数+8=大数3、一个数是另外一个数的几倍（假设7倍），把大数拿一些给小数，这样两个数一样多，应该先画出线段图，看大数应该拿多的倍数的一半（如果多6倍，那么应该拿给小数的应该是3倍），两个数一样多，再看一半倍数所对应的量是多少个，从而先求出一倍的量（一般情况下是小数），再求出大数。4、已知长或宽增加了多少米，面积就增加了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据增加的面积和长或宽增加的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。5、已知长或宽减少了多少米，面积就减少了多少平方米，求现在或原来的面积。首先应该能够熟练的画出示意图可以先根据减少的面积和长或宽减少的米数，先求小长方形的长或宽（也就是原来图形的宽或长），然后再考虑求什么的面积，可以根据面积公式直接求或图形间的面积关系间接求，方法要灵活多变。第六单元运算律1、加法交换律：a＋b＝b＋a2、加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)（连加形式）3、乘法交换律：a×b＝b×a4、乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)（连乘形式）5、乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c（乘、加形式）拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c（乘、减形式）6、减法的性质（连减）：a—b—c＝a—(b＋c)7、除法的性质（连除）：a÷b÷c＝a÷(b×c)注意：前面是减号或除号时，添括号或去括号都要变符号1、加法运算定律：①法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为:a＋b＝b＋a如:1+2=2+11+2+3=2+3+1②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。用字母表示为:(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。（加法交换律与结合律）用字母表示为:(a＋b)＋c＝b＋(a＋c)如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(结合连除)用字母表示为:a－b－c＝a－(b＋c)在连减算式里，可以任意交换（减数）之间的位置。用字母表示为:a－b－c＝a－(c)－b3、乘法运算定律：1法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b＝b×a2乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)c＝a×(b×c)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。（乘法交换律与结合律）如：125×78×8简算。3乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）(a-b)×c=a×c-b×c4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。(结合连减)a÷b÷c＝a÷(b×c)第七单元三角形、平行四边形和梯形一、三角形1、三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。三角形有3个顶点、3条边和3个角。2、不在同一条直线上的3个点能画出一个三角形。3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。4、三角形任意两边长度的和大于第三边三角形的内角和等于180°5、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。6、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（两个内角的和大于第三个内角。）7、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两个锐角的和是90度。两条直角边互为底和高。）8、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个角的和小于第三个内角。）9、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。10、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。11、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。）12、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。求三角形的一个角=180°－另外两角的和13、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角14、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷215、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。16、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}17、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边，两边差小于第三边。二、平行四边形和梯形1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。第八单元确定位置1、通常把竖排叫作列，横排叫作行。一般情况下，从左向右数确定第几列，从前向后数确定第几行。2、数对中的第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，两个数之间要用逗号隔开，两个数要用小括号括起来。如：（4，3）表示第4列第3行或者说第3行第4列。（注意先写列后写行）
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容