一种基于中值滤波的图像去噪算法

２０１１年第１１期　文章编号：１００６￣４７５（２０１１）１１－００９０－０３　计算机与现代化　ＪＩＳＵＡＮＪＩ　ＹＵ　ＸＩＡＮＤＡＩＨＵＡ　总第１９５期　一种基于中值滤波的图像去噪算法　耿帅　，王希常　（１．山东师范大学管理与经济学院，山东济南２５００１４；２．山东省教育招生考试院，山东济南２５００１１）　摘要：由于图像噪声会对后续的图像处理结果产生影响，所以在对图像进行其他处理前应先对图像去噪。针对传统中值　滤波器在去除均匀分布椒盐噪声时效果并不理想，设计出一种自适应阂值中值滤波器。分别用两种滤波器进行图像去　噪实验，通过对比去噪后图像的信噪比、峰值信噪比以及视觉效果发现：较之传统的中值滤波器，新的自适应中值滤波器　能更有效地去除椒盐噪声并减少图像失真。　关键词：椒盐噪声；中值滤波；自适应中值滤波　中图分类号：ＴＰ３９１．４１　文献标识码：Ａ　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６－２４７５．２０ｌ１．１１．０２４　Ａｎ　Ｉｍａｇｅ　Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｍｅｄｉａｎ　Ｆｉｌｔｅｒ　ＧＥＮＧ　Ｓｈｕａｉ　，ＷＡＮＧ　Ｘｉ．ｃｈａｎｇ２　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ　２５００１４，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｈａｎｄｏｎｇ　Ｐｒｏｖｉｎｃｉａｌ　Ａｃａｄｅｍｙ　ｏｆ　Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｃｒｕｉｔｍｅｎｔ　ａｎｄ　Ｅｘａｍｉｎａｔｉｏｎ，Ｊｉｎａｎ　２５００１　１，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｓ　ａ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ　ｏｆ　ｎｏｉｓｅ，ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｗｉｌｌ　ｂｅ　ａｆｆｅｃｔｅｄ．Ｈｅｎｃｅ，ｂｅｆｏｒｅ　ｄｅａｌｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｏｔｈｅｒ　ｉｍａｇｅ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｆｉｒｓｔ　ｄｅｎｏｉｓｅｓ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ．Ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｍｅｄｉｌ　ｆａｉｌｔｅｒｓ　ｄｏ　ｎｏｔ　ｐｅｒｆｏｒｍ　ｗｅｌｌ　ｉｎ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｕ・　ｎｉｆｏｒｍｌｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ　ｓａｌｔ＆ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ，ＳＯ　ａ　ｎｅｗ　ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂｙ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ＳＮＲ，ＰＳＮＲ　ａｎｄ　ｖｉｓｕａｌ　ｅｆｆｅｃｔｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｄｅｎｏｉｓｅｄ　ｉｍａｇｅ，ｉｔ　ｓｈｏｗｅｓ　ｔｈａｔ　ｃｏｍｐａｒｉｎｇ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ　ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　ｔｈｅ　ｎｅｗ　ｆｉｌｔｅｒ　ｐｅｒｆｏｒｍｓ　ｂｅｔｔｅｒ　ｉｎ　ｒｅｍｏ・　ｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ　ａｎｄ　ｒｅｄｕｃｉｎｇ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｉｍａｇｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｓａｌｔ＆ｐｅｐｐｅｒ　ｎｏｉｓｅ；ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒ；ａｄａｐｔｉｖｅ　ｍｅｄｉａｎ　ｆｉｌｔｅｒ　０引　言　噪声是导致图像退化的重要原因，如果不进行去　噪声预处理，噪声将对进一步的图像分析和识别造成　极大的影响，甚至无法进行处理。因此，去噪处理往　１椒盐噪声　椒盐噪声是由图像传感器、传输信道、解码处理　等产生的黑白相间的亮暗点噪声。椒盐噪声往往由　图像切割引起。可以用下面的数学模型表示椒盐　噪声：　Ｉ（ｔ）＝（１一ｅ）Ｓ（　）＋Ｎ（ｔ）　往是进行图像分析和识别前的必要步骤。滤波法是　常用的图像去噪方法，去除噪声所用的滤波器可分为　线性滤波器和非线性滤波器两种¨Ｊ。但线性滤波器　并不能有效地去除椒盐噪声，而且在处理带有尖锐边　缘的图像时会平滑图像的边缘，所以一般使用非线性　滤波器主要是用中值滤波器来去除椒盐噪声。现在　其中，ｅ：｛０，ｌ｝，Ｉ（　）是最后得到的信号，ｓ（１）是原始　信号，Ｎ㈤是信号受到的噪声。椒盐噪声会对图像信　号产生很大的干扰，可以用下面的公式表示椒盐噪声　的概率密度：　，有很多基于中值滤波器的改进算法，主要有自适应中　值滤波　。引、开关中值滤波　引、加权中值滤波　引、快　速中值滤波＿９　等。这些算法在处理均匀分布的椒　盐噪声时效果并不理想，因此本文提出一种新的自适　应中值滤波算法。　收稿臼期：２０１１－０６－０３　Ｐａ，ｚ＝ａ　Ｐ（ｚ）＝？Ｐｂ，ｚ＝ｂ　【０，其他　椒盐噪声可正可负，负椒盐噪声以黑点出现在图　像中，正椒盐噪声以白点出现ｎ　。对一个８位图像　作者简介：耿帅（１９８８一），男，山东济宁人，山东师范大学管理与经济学院硕士研究生，研究方向：图像去噪；王希常（１９６４．），　男，山东聊城人，山东省教育招生考试院研究员，硕士生导师，研究方向：数字图像处理。　２０１１年第１ｌ期　耿帅等：一种基于中值滤波的图像去噪算法　９１　来讲，即ａ＝０时黑点，ｂ＝２５５时白点。　的灰度值，并将窗口移至下一像素。具体算法如下：　２　中值滤波　（１）在当前像素周围选取一个Ｗ×Ｗ的滤波窗　口，这里选取Ｗ＝３。　中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑　（２）求出窗口内所有像素的最大最小灰度值之　制噪声的非线性平滑滤波信号处理技术。中值滤波　差并与设定的阈值Ｔ作比较。若求出的差值大于Ｔ　的特点是：首先确定一个以某个像素为中心点的邻　则执行下一步，否则移至下一像素并重复步骤（１）。　域，一般为方形邻域，也可以为圆形、十字形等，然后　（３）找出窗口内灰度值在最大和最小值之间（不　将邻域中各像素的灰度值排序，取其中间值作为中心　包括最大、最小灰度值）的所有像素。　像素灰度的新值，这个领域被称为窗口，当窗口移动　（４）如果找到的这些像素的个数大于或等于ｗ，　时，利用中值滤波可以对图像进行平滑处理＿】　。其　则求出这些像素（排除了最大、最小灰度值的像素）　算法简单，时间复杂度低。但在现有的中值滤波算法　的中值。若小于Ｗ，则增大窗口至Ｗ＝Ｗ＋２，并回　中，每个像素都会被用来计算中值并且未被噪声污染　到步骤（１）。　像素的灰度值也会被计算出的中值替代。最终导致　（５）如果当前像素的灰度值等于最大或最小灰　滤波后的图像失真，大大降低了去噪效果。　度值，则用步骤（４）中所求出的中值代替当前像素的　为了解决上述问题，必须采取措施来确保：计算　灰度值。否则不对当前像素做处理，并将窗口移至下　中值时忽略受噪声污染的像素以及未被污染像素的　一像素，重复步骤（１）。　灰度不被中值替代。针对以上两点，笔者提出下面的　改进算法。　４实验结果与分析　３改进算法　以下对中值滤波方法以及本文提出的自适应滤　波方法的去噪效果进行对比分析。本文考虑信噪比　通常对椒盐噪声的检测是基于这样的一种假定，　（ＳＮＲ）、峰值信噪比（ＰＳＮＲ）和视觉效果作为比较的　即噪声像素的灰度值要和窗口内邻域像素的灰度值　标准。　有明显的不同。然而在未被噪声污染的区域，像素的　表１列出了不同噪声密度下两种方法去噪后的　灰度级变化并不明显。针对这一问题，在当前像素的　ＳＮＲ和ＰＳＮＲ。可以看出使用本文提出算法的去噪　周围选取一个Ｗ×Ｗ的窗口，求出窗口内像素的最　后的图像明显要比使用传统中值滤波算法的去噪后　大、最小灰度值之差，看其是否大于设定的阈值Ｌ１　Ｈ　的图像有更大的信噪比及峰值信噪比。说明本文提　（若小于则将窗口移至下一像素）。找到除最大、最　出的算法有更好的去噪效果。而且当笔者将阈值Ｔ　小灰度值像素之外的所有像素，若这些像素的个数大　从３０增大至４０时，ＳＮＲ、ＰＳＮＲ增大，但继续增加Ｔ　于或等于ｗ，则求出这些像素的中值，若小于则将窗　到５０，ＳＮＲ、ＰＳＮＲ会减少；所以阚值Ｔ选取４Ｏ时，去　口增大至Ｗ＝Ｗ＋２。如果当前像素的灰度值等于最　噪效果最好。图１显示了Ｔ＝４０时，本文算法对Ｌｅ—　大或最小灰度值，则用上面求出的中值代替当前像素　ｎａ图像的去噪效果。　表１不同噪声密度下传统中值滤波和自适应中值滤波对Ｌｅｎａ图像去噪后的ＳＮＲ＆ＰＳＮＲ对比　噪声　传统的中值滤波算法　本文提出的自适应中值滤波算法　密度　（ｄＢ）　（ｄＢ）　Ｔ＝３０　Ｔ：４０　Ｔ＝５０　（％）　ＳＮＲ　ＰＳＮＲ　ＳＮＲ　ＰＳＮＲ　ＳＮＲ　ＰＳＮＲ　ＳＮＲ　ＰＳＮＲ　１０　１５．４Ｏ８　２９．９９６　１９．９３２　３４．５１９　２０．０２８　３４．６１８　１９．８１４　３４．３９５　２０　ｌ３．５７１　２８．１６３　１８．５７１　３３．１６１　ｌ８．８７３　３３．４６３　Ｉ８．３８１　３３．ＯＩ２　３０　ｌ２．２８３　２６．８７５　１７．４ｌｌ　３１．９ｌ４　ｌ７．４６２　３１．７４５　１６．７０８　３１．３ｌ４　４０　１Ｏ．２３４　２４．８３４　１６．０４３　３０．６３４　１５．８４９　３０．６４８　ｌ５．２８１　２９．８７ｌ　５０　７．７５２　２２．３４１　１４．２０１　２８．７７８　１４．２３８　２８．７９１　ｌ３．６５９　２８．２５３　６０　４．９８７　ｌ９．５６１　１２．３１８　２６．９１ｌ　１２．３２２　２６．９３２　１２．１１２　２６．６８２　７０　１．４２９　１６．１０２　１０．０５８　２４．６３９　９．９３６　２４．６７１　１０．１０２　２４．６３８　８０　—１．７３１　１２．８５９　７．４５１　２２．０３６　７．４６５　２２．２３１　７．６１３　２２．１７９