一、（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ） A．+2°C
B．﹣2°C
C．+3°C
D．﹣3°C
2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列运算正确的是（ ） A．31＝3
﹣
B．2a+46＝6ab D．（a+2）2＝a2+4
，自变量的取值范围是（ ）
B．x＞﹣2
C．x≤2
D．x≥﹣2
C．＝3
4．函数＝A．x≠﹣2
5．在6轮“中国汉字听写大赛“选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是15，乙的成绩方差是3，下列说法正确的是（ ） A．甲的成绩比乙的成绩稳定 B．乙的成绩比甲的成绩稳定 C．甲、乙两人的成绩一样稳定 D．无法确定甲、乙的成绩谁更稳定
6．若一元二次方程x2﹣2kx+k2的一根为x＝﹣1，则k的值为（ ） A．﹣1 7．化简：A．a+1
B．0 （ ） B．a﹣1
C．
D．
C．1或﹣1
D．2或0
8．已知一次函数y＝（m﹣1）x+3的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜1 B．m＞1 C．m＜2 D．m＞2
9．如图，已知AM：MD＝4：1，BD：DC＝2：3，则AE：EC＝（ ）
A．4：3
B．8：5
C．6：5
D．3：2
10．如图，如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD＝CD，过点D作DE⊥AB于点剧，连接AC交DB点F，若sin∠CAB＝，DF＝5，则BC的长为（ ）
A．8
B．10
C．12
D．16
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2020的相反数是 ．
12．袋中装有除颜色外其余均相同的5个红球和3个白球．从袋中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率为 ．
13．若反比例函数y＝的图象经过点（1，﹣1），则k的值是 ． 14．圆锥的底面圆半径为2，母线长为6，则圆锥的侧面积是 ． 15．将二次函数y＝x2﹣4+5化成y＝a（x+h）2+k的形式应为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），以OA1为直角边作R△OA1A2，并使∠A1OA2＝60°，再以OA2为直角边作Rt△OA2A3，并使∠A2OA2＝60°，再以OA3为直角边作R△OA3A4，并使∠A3OA4＝60°…按此规律进行下去，则点A2020的坐标为 ．
三、解答题（本大题共9小题，共102分） 17．解分式方程：
．
18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，延长BC到E，使CE＝BC，连接A交CD于F点，点F是CD的中点，求证：四边形ABCD是平行四边形．
19．已知多项式A＝（a+2）2+（x+2）（1﹣x）﹣3． （1）化简多项式A；
（2）若（x+1）2＝5，求A的值．
20．九（1）班48名学生参加学校举行的珍惜生命，远离毒品“知识竟赛初赛，赛后对成绩进行分析，制作如下的频数分布表，请解答下列问题：
分数段 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100
（1）a＝ ；
（2）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？ （3）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加
频数（人数）
a 16 24 4
决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
21．如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝的图象交于A（m，4），B（2，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点． （1）求一次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0中x的取值范围； （3）求△AOB的面积．
22．如图，在东西方向的海岸线上有一长为千米的码头MN，在码头西端M的正西方向30千米处有一观察站O．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于O的北偏西30°方向，且与O相距20
千米的A处．经过40分钟，又测得该轮船位于O的正北方向，且与O
相距20千米的B处．
（1）求该轮船航行的速度．
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．（参考数据：
≈1.414，
≈1.732）
23．已知：在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，CE＝CD，点F为CE的中点，点G为CD的一点，连接DF，BG，AG，∠1＝∠2．
（1）若CF＝2，AE＝3，求BB的长；
（2）探究∠CBG与∠AGB的数量关系，并证明．
24．如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AG点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE．
（1）判断DB与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DB2＝CD•OE；
（3）若tanC＝，DE＝，求AD的长．
25．如图，点A，B，C都在抛物线y＝ax2﹣2m+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC＝135°，且AB＝4．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）； （2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；
（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．
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