1. 一般情况下，大样木是指样木容量 ______ 的样木。 2. 一般情况下，小样本是指样本容量 ________ 的样本。 3. _________________ 参数是表示
的数字特征的特征量。
°
4. ____________________________________ 表示样木的数字特征的特征量称为 5. 要了解一组数据的集屮趋势，需计算该组数据的 _________________ 。 6.
“7、9、12、17、9”这组数据的算术平均数是 __________ o 7. “8、9、23、17、14”这组数据的屮位数是 _________ 。
8. 有6位教师的年龄分别为：30、25、28、45、40、30岁，他们的众数是 __________ 。 9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的 ________________ o
10. 5位教师的年龄分别为：30、25、28、45、40岁，他们的全距是 ___________ 。 11•若某班学生语文成绩的标准差是4,其方差则是 ________ 。 12. 若某班学生数学成绩的方差是25,其标准差则是 __________ 。
13. 比较某校教师在年龄和收入两方面的茅异程度，要把教师年龄和收入的标准并转化
为 ________ O
14. 要描述两个变量Z间变化方向及密切程度，需要计算 _________ o 15. _____________________ 相关系数的数值范围在 之间。 16. 若两个变量Z间的相关系数是正数，则它们Z间存在 ________ 。 17. 若两个变量2间的相关系数是负数，贝怕们Z间存在 _________ 0
18. 要分析教职工的性别与收入(具体金额)Z间的相关关系，应计算 __________ 相关系数。 19. _____________________________________________________ 要分析学生的个了高、矮与学习成绩Z间的相关关系，应计算 ___________________________ 相关系数。 20. 某班4()个学生屮有30个男生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是_。
21. —班的王老师在学期开始和结束时用同一套智力测验题对一班学生进行了测试，这两次
测验的分数是 _____ 样木。
22. ________________________________________________ 要在100人屮抽取10人，采取间隔10人抽岀一人的方法是 _____________________________ 抽样。 23. 抽签法是 _____ 抽样的一种常用方式。 24. % 2检验的数据资料是 ____ o
25. ______________________________ 单向表是把实测的点计数据按 分类标准编制而得的表。
26. 单向表X 2检验是对 _______ 的数据进行X 2检验，即单因素的X 2检验。 27. 双向表是把实测的点计数据按 _________ 分类标准编制而得的表。 28. 双向表以检验是对 ________ 的数据进行的％ 2检验，即双因素的八检验。
二、 简述题
1. 什么是统计学和教育统计学？ 2. 教育统计学的主要内容有哪些？ 3. 数据有哪些种类？
4. 简述统计表的基本结构和编制原则。 5. 简述统计图的基木结构和绘制规则。 6. 简述集中量的含义、用途和常用集中量。 7. 简述差异量的含义、用途和常用差异量。 8. 结合实例说明差异系数的主要用途。
9. 什么是参数估计？它包含哪些类型？ 10. 什么是假设检验？它的基木步骤佶哪些？ 11. 简述％ $检验的含义和用途。
12. 单向表八检验的应用条件是什么？试举例说明。 13・双向表X 2检验的应用条件是什么？试举例说明。 14. 什么是相关关系和相关系数？
15. 什么是相关分析？相关分析的主要方法是什么？ 16. 什么是正相关、负相关和零相关？ 17. 简述符号检验的含义和用途。 18. 简述秩和检验的含义和用途。
19. 什么是机械抽样和一整群抽样？试举例说明。 20. 什么是分层抽样？怎样进行分层抽样？
三、应用题
1. 将卜讪4()个小班儿童的身高编制成组距为2厘米的频数分布表。
某小班40个儿童身高实测数值
94 93 102 100 99 96 95 97 98 101 93 95 100 101 97 94 96 98 99 98 97
96 97 8 9
95 96
96 94 98 97 96 98 96 97 97 95 95 95
98 94
2. 将下列20个学生的语文成绩以5分为组距编制一个频数分布表。
20个学生的语文成绩
85 86 90 91 92 99 96 95 97 98
87 88 89 94 93 93
93 94 98 99
3. 某年级对三个班进行了数学统一测验，一班共40人，平均分是86分；二班共45人，平 均分是90分；三班共42人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？
4. 某县采取自评和他评相结合的方式对学校进行评价，学校H评和他评的分数在学校最示 的得分屮各占一40%和60%, —所学校自评的分数是85分，他评的分数是8()分，这所学校 最后的得分是多
少？
5. 某班进行了两项测验，请根据下表提供的数据对该班两项测验的成绩进行比较。
全班平均分 测验1 测验2 全班标准差 77 64 5 10 6. 某班进行了两项测验，请根据下表提供的数据利用标准分数对甲、乙两个学生的总成绩 进行比
较。
全班平均分 测验1
个班标准差 甲生的分数 乙生的分数 75 65 5 10 65 95 85 75 测验2 7. 随机抽取32名男教师和50名女教师进行一项测试，测查结果：男教师的平均分是80分， 标准
差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测杳结果有无 显著性差异。
&对两所小学二年级学生的身高进行了测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，请解 释表屮各统计结果的意义。
校别 甲 n 100 X 132 0 Z 2 P <0.05 15.4 14.0 120 128 9.对8名学生分别进行了两种测验，测验成绩用等级表示，见下表，请计算两项测验成绩的 等级相
关系数。 学生编号 X 8 4 6 2 7 3 5 1 Y 7 4 5 2 6 3 8 1 1 2 3 4 5 6 7 8 （0282）《教育统计学》复习思考题答案
三、填空题
1. 一般情况下，大样木是指样本容量 超过30 的样木。 2. 一般情况下，小样木是指样木容量等于或小于30的样木。 3. 参数是表示总体的数字特征的特征量。
4. 表示样本的数字特征的特征量称为镒t量。
5. 要了解一组数据的集屮趋势，需计算该组数据的集屮量。 6.
“7、9、12、17、9”这组数据的算术平均数是10.8 。
7. “8、9、23、17、14”这组数据的中位数是匕_。
8. 有6位教师的年龄分别为：30、25、28、45、40、30岁,他们的众数是30岁。 9. 要了解一组数据的差异程度，需计算该组数据的羌异童。
10. 5位教师的年龄分别为：30、25、28、45、40岁,他们的全距是20岁。 11. 若某班学生语文成绩的标准茅是4,其方差则是16_o 12. 若某班学生数学成绩的方差是25,其标准差则是 —o
13. 比较某校教师在年龄和收入两方面的差异程度，要把教师年龄和收入的标准差转化为羌 异系数。
14. 要描述两个变量Z间变化方向及密切程度，需要计算相关系数。 15. 相关系数的数值范围在一1到+1 Z间。
16. 若两个变SZM的相关系数是正数，则它们之河存在一正相关。 17. 若两个变量之间的相关系数是负数，则它们之间存在负相关。
18. 要分析教职工的性别与收入（具体金额）之间的相关关系，应计算点二列相关系数。 19. 要分析学生的个了高、矮与学习成绩Z间的相关关系，应计算一列相关系数。 20. 某班40个学生中有30个男生，若随机抽取一个同学，抽到男生的概率是3/4。
21. —班的王老师在学期开始和结束时用同一套智力测验题对一班学生进行了测试，这两次 测验的
分数是担去样本。
22. 要在100人屮抽取10人，采取间隔10人抽出一人的方法是机械抽样。 23. 抽签法是单纯随机抽样的一种常用方式。 24. x 2检验的数据脊料是点计数据。
25. 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。
2
26. 单向表X 检验是对单向表的数据进行X 2检验,即单因素的X 2检验。 27. 双向表是把实测的点计数据按两种分类标准编制而得的表。
28. 双向表x 2检验是对凶迪表的数据进行的x2检验，即双因索的x?检验。
四、简述题
2. 什么是统计学和教育统计学？
统计学是研究统计原理和方法的科学。
教育统计学是应用统计学的一个分支，是应用数理统计学的原理和方法来研究教 育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析有关教育研究和 教冇实践工作中的数字资料，并以此为依据进行科学推断，揭示教育现象所蕴涵的客 观规律。
2. 教育统计学的主要内容有哪些？
教育统计学的主要内容包括描述统计、推断统计和实验设计。
描述统计是通过制表、绘图和计算特征量等，对已经搜集到的数据进行粥理、归 纳、简缩、概括，使数据分布的特征清晰、宜观、明确地显现出来的统计方法。
推断统计是根据样木提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证，在一定可靠程度上 估计或推测总
体的分布特征的统计方法。它是由部分推断全体、由已知推断未知的统计方法。
实验设计是为指导实验而预先制定的计划。它的目的在于研究如何科学、有效和 经济地进行实验。
3. 数据有哪些种类？
根据来源可分为：⑴点计数据：计算个数所获得的数据。⑵测量数据：用一定的
工具或标准测量所获得的数据。
根据随机变量取值情况可分为：⑴间断变量的数据：取值个数有限的数据。⑵ 连续变量的数据：取值个数无限的数据。
4. 简述统计表的基木结构和编制原则。
统计表由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项目构成。 编制原则：结构简单明了；重点突出；层次清楚；排列顺序合理。
5. 简述统计图的基木结构和绘制规则。
统计图由标题、图号、标目、图形、图注等项目构成。在绘制统计图时对各组成 部分有一些具体的要求。
6. 简述集屮量的含义、用途和常用集屮量。
集屮量是代表一组数据典型水平或集屮趋势的一类特征量。它能反映一组数据的 分布中大量数据向某一点集中的情况。我们可以通过计算所搜集数据的集屮量来反映 变量分布的集中趋势，说明所研究对彖整体的发展水平和效果。
常用的集屮量包括算术平均数、中位数、众数、加权平均数、调和平均数、几 何平均数等。
7. 简述差异量的含义、用途和常用差异量。
差异量是表示一组数据变异程度或离散稈度的一类特征量。我们可以通过计算 所搜集数据的差异量来反映数据分布的离散稈度，弟异量越大，说明数据分布的范围 越广，分布越不整齐；差异量越小，说明数据变动范围越小，分布就越集屮。
常用差异量有全距、平均差、方差、标准差、差异系数等。
8. 结合实例说明差异系数的主要用途。
一是比较单位相同而平均数相差较大的数据组资料的斧异程度。（白行给出实例） 二是比较单位不同的数据组资料的差异程度。（白行给出实例）
9. 什么是参数估计？它包含哪些类型？
参数估计是根据样木统计量对相应的总体参数进行的估计。分为点估计和区间估计。 点估计是用某一样木统计量的值去估计相应总体参数的值。
区间估计是以样木统计量的抽样分布为理论依据，按一定的概率要求，由样木统计量的 值估计总体参数值的所在范围（区间）。
10•什么是假设检验？它的基木步骤有哪些？
根据一定概率，利用样木信息对总体参数或分布的某一假设作出拒绝或保留的决断，称 为假设检验。
基木步骤： 第一，提出假设。
第二，选择检验统计量并计算其值。 第三，确定检验形式。 第四，统计决断。
11. 简述％ $检验的含义和用途。
X 2检验是对样木的频数分布所来自的总体分布是否服从某种理论分布或假设分布所作 的检
验。即根据样木的频数分布来推断总体的分布。它适用的数据类型是点计数据。
X $检验的主要用途：
第一，进行适合性检验，即检验样木分布与某种理论或假设分布是否吻合。 第二，进行独立性检验，即检验变量之间是有关联还是相互独立。
第三，进行同质性检验，即分析几种因素Z间定否真有实质上的差异，或判断 儿次重复实验的结果是否同质。
12. 单向表疋检验的应用条件是什么？试举例说明。
单向表X $检验是对单向表的数据进行X?检验，即单因素的X 2检验。 单向表是把实测的点计数据按一种分类标准编制而得的表。（举例） 13. 双向表X 2检验的应用条件是什么？试举例说明。
双向表X2检验是对双向表的数据进行的x 2检验，即双因素的X 2检验。
双向表是把实测的点计数据按两种分类标准编制而得的表，也称为列联表（rXc 表）。一般把列联表屮的横行所分的组数用「表示，纵列所分的组数用c表示。（举例）
14. 什么是相关关系和相关系数？
相关关系：是两个变量之间的不确定关系，它反映的是变量之间不十分严格，但却存在 的依存关系。
相关系数：是用来描述变量之间变化方向和密切程度的数字特征量，一般用r表示。
15. 什么是相关分析？相关分析的主要方法是什么？
研究两个变量Z间是否存在相关关系，如果存在相关关系，其相关的方向和密切程度 如何，这个过程在统计学上称为相关分析。
相关分析的主要方法是绘制相关散点图和计算相关系数。
16. 什么是正相关、负相关和零相关？
正相关是两个变量的变化方向一致的相关。 负相关是两个变量的变化方向相反的相关。
零相关是两个变量的变化方向无一定的规律的相关。 17. 简述符号检验的含义和用途。
符号检验是以正负号作为检验资料的统计检验方法，是通过对两个相关样木的每对数 据Z弟的符号（正号或负号）进行检验，以比较这两个样木羌异的显著性。适用于两个相关 样木的并异检验。在符号检验屮，只考虑两个相关样木每对数据Z弄的符号即方向，不考虑 差异的大小。 18. 简述秩和检验的含义和用途。
秩和是秩次的和或者■等级Z和。秩和检验是以秩和为检验资料的检验力法。秩和检验是 对两个独立样木的普异进行检验的方法。
19. 什么是机械抽样和整群抽样？试举例说明。
机械抽样是把总体屮所有的个体按一定顺序编号，然后依固定的间隔取样。（自己举例） 整群抽样是从总体屮抽出来的研究对象不是以个体为单位，而是以整群为单位的抽样方 法。（白己举例）
20. 什么是分层抽样？怎样进行分层抽样？
分层抽样是按照与研究内容有关的因素或指标把总体划分成几部分（即几个层），然后 从各层屮进行单纯随机抽样或机械抽样的抽样方法。
基木过程：首先进行分层，然后确定在各层抽取个体的数目，最后通过单纯随机抽样或 机械抽样从各层抽出个体组成样本。 三、应用题
1. 将下面40个小班儿童的身高编制成组趾为2厘米的频数分布表。
表1某小班40个儿童身高实测数值
94 93 102 100 99 96 95 97 98 101 93 95 100 101 97 94 96 98 99 98 97 98 94
95 96
96 94 98 97 96 98 96
97
97
95 95 95
96 97
98
说明：为了帮助大家掌握编制频数分布表的步骤与方法，在此给人家提供详细的编制过 程和分析，实际编制时不必写出编制过程，只需要提供出完整的表格就可以了。
编制过程： %1 求全距。
全距是全部观测值屮的最大值和最小值Z差，用R表示。在木例中，R二9厘米。
%1 决定组数和组距。
将全距分成若干组时，要确定组数和组距。组数就是分组的个数，用k表示。组距就是 每个组内包含的距离，用i表示。木例分为5组，组距为2厘米。 %1 决定组限。
纟F1限是每个组的起止范围。每纟H•的最低值为下限，最高值为上限。需要注意的是，最高 组要能包括最大的数值，最低组有要能包括最小的数值。木例屮，各个组的区间依次为：（93,
95）、（95, 97）、（97, 99）、（99, 101）、（101, 103）。 %1 登记和计算频数。
分组Z示，将数据在备个组内出现的频数加以登记然麻计算出来。根据备组的频数，还 可以计算累积频数和累积频数在总体频数屮所肯的百分比。累积频数就是把备组的频数由下 而上，或由上而下地累加在一起。另外，还要计算各组的组屮值。组屮值为各组的下限与上 限Z和的一半，即下限与上限的平均数。
%1 编制一个完整的频数分布表。
将备项资料整理到表格屮，制表T•作就告完成。表2就是一个完整的频数分布表。
表2 某小班40个儿童身高的频数分布表
身高 组中值 频数 累积频数 累积百分比 101 — 99— 97— 95— 93— 总和 102 100 98 96 94 3 4 14 13 6 •1() 40 37 33 19 6 100. 0 92.5 82.5 47. 5 15.0 2.
学生的语文成绩
将下列20个学生的语文成绩以5分为组距编制一个频数分布表。 表1 20个
86 86 90 91 92 87 88 89 93 94
99 96 95 97 98 94 93 93 98 99
答案:
表2
成绩 组中值 20个学生语文成绩的频数分布表
频数 累计频数 累计百分比 95- 90- 85- 总和 97. 5 92. 5 87. 5 5 8 7 20 15 100. 0 75.0 35. 0 7 20 3.某年级对三个班进行了数学统一测验，一-班共40人，平均分是86分；二班共45人，平 均分是
90分；三班共42人，平均分是75分。全年级的平均分是多少？
解:
86x40 + 90x45 + 75x42 o_ o - —03.0
40 + 45 + 42
答：全年级的平均分是83.8分。
4. 某县采取自评和他评相结合的方式对学校进行评价,学校白评和他评的分数在学校最后 的得分屮
备占40%和60%, —所学校自评的分数是85分，他评的分数是80分，这所学校 最后的得分是多少？
=82
— 工収 0.4 x 85 + 0.6 x 80 X w = = ----------------------
D 0.4+ 0.6
5. 某班讲行了两项测验，请根据下表提供的数据对该班两项测验的成绩进行比较。
全班平均分 测验I 测验2
全班标准差 77 64 5 10 解答：
从全班两项测验的平均分可以看出，两项测验的平均分都不高，说明学生的報体水平 偏低 第一项测验的平均成绩比第二项测验好。从标准茅可以看出，在第一项测验中，学生 的成绩比较集屮，第二项测验屮，学生的成绩差异比较大。
6. 某班进行了两项测验，请根据下表提供的数据利用标准分数对甲、乙两个学生的总成绩 进行比
较。
全班平均分 测验1 个班标准差 甲生的分数 乙生的分数 75 5 65 85
测验2 解答：
65 10 95 75 根据下面公式来计算两个学生两科成绩的标准分数，再计算出徐B的总成绩进行比校。
甲生成绩的标准分数分别为一2和3,二者Z和为1 ; 乙生成绩的标准分数分别为2和1,二者Z和为3 :
因为1<3,所以，甲生的总成绩没有乙生好。
7. 随机抽取32名男教师和5（）名女教师进行一项测试，测杳结果：男教师的平均分是80分， 标
准差是8分；女教师的平均分是76分，标准差是10分。请检验男、女教师的测杳结果有无 显著性差异。
解：⑴提岀假设：
Hg: P |= P 2
H| : U ］工 P 2
⑵计算Z值：
本例采用独立大样本Z检验，计算Z值的公式如下：
在式屮，X,, 乂2分别表示两个样本的平均数；
Q.Y2
分别表示两个样本的标准差；
角，斤2分别为两个样本的容量（©和“2
可能相等》
根据公式计算出：Z=2 ⑶检验形式：双侧检验
⑷统计决断：1.96VZ=2*V2.58,根据双侧Z检验的决断规则作出决断：在0.05的显著性水平 上拒绝零假设，接受备择假设，即男女教师的测试结果有显著差异。
&对两所小学二年级学生的身高进行了测量（单位：厘米），有关的统计结果见下表，请解 释表屮备统计结果的意义。
校别 甲 乙 n 100 X 132 0 Z 2 P <0.05 15.4 14.0 120 128 答：在该研究屮，甲校100名学生的平均身高是136厘米，标准差是15.4厘米，乙校120 名学生的平
均疗高是128厘米，标准差是14.0厘米。对两校学生的身高进行了平均数差异
显著性检验，采用了 Z检验，Z值为2,根据Z检验决断规则，2>1.96,贝IJP 关系数。 学牛编号 X Y 1 2 3 4 5 6 7 8 8 4 6 2 7 3 5 1 7 4 5 2 6 3 8 1 解：根据各对等级数据分别计算出D,然后求出D?和ZD? 6x12 = 0.857 8（8 - 1） 答：这8名学生两项测验成绩的等级相关系数是0.857。 2 说明：计算步骤和方法请看下表。 两种测验的等级相关系数计算表 学生编号 X 8 4 6 2 7 3 5 1 1 2 3 4 5 6 7 8 n=8 Y 7 4 5 2 6 3 8 1 D 1 0 1 0 1 0 -3 0 D 1 0 1 0 1 0 9 0 ED=12 22 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容