第三单元《角的度量》 第2课时《角的度量》
一、单选题
1.如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是（ ）. A. 20° B. 70° C. 160° 2.下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起,已知∠1=44°,那么∠3=（ ）.
A. 44° B. 46° C. 56° D. 无法计算 3.（2020四上·石景山期末）下图中,∠1=40°,∠2=（ ）.
A. 50° B. 80° C. 90° D. 130°
4.（2019四下·龙华期末）下图长方形中,∠1的度数是（ ）.
A. 25° B. 75° C. 105° D. 15°
5.（2018四上·蕲春期中）把一张正方形的纸沿对角线对折三次,变成三角形后,得到的最小角的度数是（A. 180° B. 90° C. 45° D. 30° 6.三个相等的角组成一个平角,这三个角一定是( )
） A. 锐角 B. 直角 C. 钝角
二、判断题
7.（2020四上·永州期末）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角,这个角就成了100°．（ ） 8.（2020四上·兴国期末）13时整,钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（ ） 9.（2020四上·朔州期末）用10倍的放大镜看一个30度的角,这个角是300度. （ ） 10.看图回答：
（1）
（2）三、填空题
11.（2020四下·邳州期末）两个正方形的位置如图所示.如果∠1=75°,∠3=________°.
12.（2020四上·汉阳期末）如图中∠1＝35°,∠2＝________,∠3＝________．
13.（2020四上·汉阳期末）3时整,时针与分针最小的夹角是________度,7时整,时针与分针最小的夹角是________．
14.如图所示,将一张长方形折一折,∠1=62°,∠2=________°.
15.如图,把∠BAC平均分成4份,图中所有锐角和是400°,则∠BAC=________°.
16.（2019四上·越秀期末）如图,已知∠2＝60°,则∠3＝________°,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.
17.如图,一个角被遮住了一部分．先估一估,这是一个________角； 再量一量,这个角是________度．
四、解答题
18.（2020四上·永定期末）如图,已知∠1=35°,求∠2、∠4的度数.
19.已知∠1=60°,∠2=∠3,求∠3、∠4、∠5的度数.
20.（2020四上·怀来期末）过点A画出BC边上的高,再测量∠1的度数并填空.
∠1=（ ）
21.假设某星球的一天只有6小时,每小时36分钟,那么3时18分时,时针和分针所成的锐角是多少度？
22.将一副三角板拼成如图所示的形状,则图中的∠1是多少度？
23.如图所示,求∠1,∠2,∠3各是多少度？
五、作图题
24.（2020四上·景县期末）请你用量角器画出一个比∠1大45°的角并标出它的度数.
25.（2019四下·蓝山期中）量出下列各角的度数．
六、综合题
26.（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角,如下图.
（1）
拼成的角是________°,是________角.
（2）
拼成的角是________°,是________角.
27.（2019四上·余杭期末）如图中,一个长方形和一个正方形部分重叠.
（1）请比较∠1和∠2的大小：∠1________∠2（填“>”“<”或“=”）. （2）如果∠1+∠2+∠3=122°,那么∠3=________度.
参考答案
第三单元《角的度量》 第2课时《角的度量》
一、单选题
1.如果直角三角形的一个锐角是20°,那么另一个角一定是（ ）. A. 20° B. 70° C. 160° 【答案】 B
【解析】【解答】解：90°-20°=70°,所以另一个角是70°. 故答案为：B.
【分析】直角三角形的两个锐角的和是90°,据此作答即可.
2.下图是一个长方形和一个正方形重叠在一起,已知∠1=44°,那么∠3=（
A. 44° B. 46° C. 56° D. 【答案】 B
【解析】【解答】解：从图中可以看出,∠3=90°-∠1=46°. 故答案为：B. 【分析】如图所示：
从图中可以看出,∠1=∠4,而∠3+∠4=90°,所以∠3=90°-∠1. 3.（2020四上·石景山期末）下图中,∠1=40°,∠2=（ ）.
.
无法计算）
A. 50° B. 80° C. 90° D. 130°
【答案】 D
【解析】【解答】解：90°-40°=50°,180°-50°=130°,所以∠2=130°. 故答案为：D.
【分析】由图可知,∠1+∠1与∠2中间的角=90°,∠1与∠2中间的角+∠2=180°,据此作答即可. 4.（2019四下·龙华期末）下图长方形中,∠1的度数是（ ）.
A. 25° B. 75° C. 105° D. 15° 【答案】 B
【解析】【解答】解：∠1=75°. 故答案为：B.
【分析】
如图所示,在三角形中,直角之外的两个角的和是90°, 所以∠2+75°=90°,
而正方形的四个角都是直角, 所以∠1+∠2=90°, 综上所述∠1=75°.
5.（2018四上·蕲春期中）把一张正方形的纸沿对角线对折三次,变成三角形后,得到的最小角的度数是（A. 180° B. 90° C. 45° D. 30° 【答案】 C
） 【解析】【解答】解：把一张正方形的纸沿对角线对折三次,变成三角形后,得到的最小角的度数是45°. 故答案为：C.
【分析】正方形的纸沿对角线对折一次,再对折一次,夹角是90°,再对折一次,得到的最小角就是45°. 6.三个相等的角组成一个平角,这三个角一定是( )
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】A
【解析】【解答】180°÷3=60°,60°的角是锐角. 故答案为：A.
【分析】180度的角叫做平角,小于90度的角叫做锐角,再据题意即可求出每个角的度数,从而即可判断这个角的形状. 二、判断题
7.（2020四上·永州期末）用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角,这个角就成了100°．（ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】用一个放大5倍的放大镜看一个20°的角,这个角仍是20°,故错误. 故答案为：错误.
【分析】用放大镜看角,角的大小不改变.
8.（2020四上·兴国期末）13时整,钟面上时针和分针所成的夹角是10°．（ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】解：13时整,钟面上时针和分针所成的夹角是30°. 故答案为：错误.
【分析】13时整,钟面上时针指向1,分针指向12,时针和分针之间夹了一个大格,也就是30°. 9.（2020四上·朔州期末）用10倍的放大镜看一个30度的角,这个角是300度. （ ） 【答案】 错误
【解析】【解答】解：用10倍的放大镜看一个30度的角,这个角是30度. 故答案为：错误.
【分析】用放大镜看角,角的度数不会改变. 10.看图回答：
（1）
（2）
【答案】 （1）错误 （2）错误
【解析】【解答】解：(1)从右边测量时应该看量角器内圈的度数,原题测量错误； (2)量角器的0刻度没有与角的一条边重合,原题测量错误. 故答案为：错误；错误
【分析】测量角的度数时用量角器的中心与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,看另一条边对应的度数就是角的度数. 三、填空题
11.（2020四下·邳州期末）两个正方形的位置如图所示.如果∠1=75°,∠3=________°.
【答案】 75
【解析】【解答】解：∠3=∠1=75°. 故答案为：75.
【分析】从图中可以看出,∠1+∠2=∠2+∠3,所以∠1=∠3.
12.（2020四上·汉阳期末）如图中∠1＝35°,∠2＝________,∠3＝________．
【答案】 145°；35°
【解析】【解答】解：∠2=180°-35°=145°；∠3=180°-145°=35°. 故答案为：145°；35°.
【分析】∠1和∠2组成180°的角,∠2和∠3组成180°的角,用180°减去∠1的度数即可求出∠2的度数,用同样的方法确定∠3的度数即可.
13.（2020四上·汉阳期末）3时整,时针与分针最小的夹角是________度,7时整,时针与分针最小的夹角是________． 【答案】 90；150度
【解析】【解答】解：3时整,时针指向3,分针指向12,时针与分针最小的夹角是90度；7时整,时针指向7,分针指向12,两针之间有5格,时针与分针最小的夹角是150°. 故答案为：90；150度.
【分析】钟面上12个大格,每个大格是30°,根据所在的时刻确定时针和分针的位置以及两真之间的格数即可确定度数.
14.如图所示,将一张长方形折一折,∠1=62°,∠2=________°.
【答案】 124
【解析】【解答】解：90°-62°=28°, ∠2=180°-28°-28°=124° 故答案为：124.
【分析】折上去的三角形是直角三角形,用90°减去∠1的度数即可求出与∠2相邻角的度数,用180°减去两个这样的角的度数即可求出∠2的度数.
15.如图,把∠BAC平均分成4份,图中所有锐角和是400°,则∠BAC=________°.
【答案】 80
【解析】【解答】解：4×1+3×2+2×3+1×4=20（个） 400°÷20=20° 20°×4=80°. 故答案为：80.
【分析】这四个角的度数是相等的,每个角是1份,所有角中1份的角有4个,2份的角有3个,3份的角有2个,4份的角有1个,实际就是把400°平均分成20份,这样先求出一份的度数,则∠BAC的度数是4份. 16.（2019四上·越秀期末）如图,已知∠2＝60°,则∠3＝________°,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________°.
【答案】 120；270
【解析】【解答】解：∠3＝180°-60°=120°；∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝360°-90°=270°. 故答案为：120；270.
【分析】由图可知∠2+∠3=180°可计算出∠3,∠1＋∠2＋∠3＋∠4+90°＝360°即可计算出∠1＋∠2＋∠3＋∠4的值.
17.如图,一个角被遮住了一部分．先估一估,这是一个________角； 再量一量,这个角是________度．
【答案】锐；75
【解析】【解答】解：据估计这是一个锐角,量后的度数是75度.
故答案为：锐；75.【分析】量角时,角的顶点要与量角器的中心重合,角的一边要与量角器的0刻度线重合,角的另一边所对量角器的度数就是这个角的大小. 四、解答题
18.（2020四上·永定期末）如图,已知∠1=35°,求∠2、∠4的度数.
【答案】 解：∠2=180°－35°＝145° ∠4=180°－90°－35°＝55°或∠4=90°－35°＝55°
【解析】【分析】观察图可知,∠1和∠2组成一个平角,平角=180°,∠2=180°-∠1,据此列式计算；
观察图可知,∠4和∠3和一个直角组成一个平角,平角=180°,∠4=180°-∠3-90°,或者∠4和∠3组成一个直角,直角=90°,∠4=90°-∠3,据此列式解答.
19.已知∠1=60°,∠2=∠3,求∠3、∠4、∠5的度数.
【答案】 解：∠5=180°-60°=120°, ∠4=180°-120°=60°,
∠3=（180°-60°）÷2=120°÷2=60°. 答：∠3是60°,∠4是60°,∠5是120°.
【解析】【分析】∠1和∠5组成平角,∠5和∠4组成平角,用180°减去∠1的度数即可求出∠5的度数,用180°减去∠5的度数即可求出∠4的度数.用180°减去∠1的度数,再除以2即可求出∠3的度数. 20.（2020四上·怀来期末）过点A画出BC边上的高,再测量∠1的度数并填空.
∠1=（ ）
【答案】 解： ∠1=80°
【解析】【分析】梯形高的画法：在底边对应的边上找一个点,过这个点向底边做垂线,和底边的夹角必须是直角,这个点和垂足之间的线段就是底边上的高；
量角的步骤：把量角器的中心和角的顶点重合,0°刻度线和角的一条边重合；角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数.
21.假设某星球的一天只有6小时,每小时36分钟,那么3时18分时,时针和分针所成的锐角是多少度？
【答案】 解：3时18分时,时针在3和4之间,分针指向3,故时针与分针所成的锐角为360°÷6÷2=30° 答：3时18分时,时针和分针所成的锐角是30°.
【解析】【分析】18分是36分的一半,所以3时18分时,时针指向3和4的正中间,分针指向3,两针之间有半格,因此用360°除以6再除以2即可求出两针形成锐角的度数. 22.将一副三角板拼成如图所示的形状,则图中的∠1是多少度？
【答案】 解：∠FCE=45°,∠ADB=60°,∠1=∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB=75°
【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠CGD；在△CDG中,根据三角形内角和是180度可得∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB,据此解答. 23.如图所示,求∠1,∠2,∠3各是多少度？
【答案】 解：∠1=180°-62°=118° ∠2=180°-54°=126° ∠3=62°+54°=116°
【解析】【分析】如图可以看出,∠1与62度的角组是一个平角,由此可得∠1=180°-62°,同理求出∠2的度数；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可知,∠3=∠1+∠2,据此解答. 五、作图题
24.（2020四上·景县期末）请你用量角器画出一个比∠1大45°的角并标出它的度数.
【答案】
【解析】【分析】用量角器量角时,先把量角器的中心与角的顶点对齐,把量角器的0刻度线与角的一条边对齐,角的另一条边与量角器的哪条刻度线对齐,那么这个角的度数就是几；
用量角器画角时,先画出角的顶点和一条边,把量角器的中心与角的顶点对齐,把量角器的0刻度线与所画角的这条边对齐,然后在量角器上找出所要画的度数,并做上标记,最后把顶点和标记连接起来,标上度数即可.
25.（2019四下·蓝山期中）量出下列各角的度数．
【答案】
【解析】【分析】用量角器测量时,用量角器中心点与角的顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,看另一条边指向的度数就是这个角的度数. 六、综合题
26.（2020四上·朔州期末）小明用一副三角尺拼了两个角,如下图.
（1）
拼成的角是________°,是________角.
（2）
拼成的角是________°,是________角. 【答案】 （1）75；锐 （2）120；钝
【解析】【解答】解：（1）拼成的角是30°+45°=75°,是锐角； （2）拼成的角是90°+30°=120°,是钝角. 故答案为：（1）75；锐；（2）120；钝.
【分析】一副三角尺中的角有30°、45°、60°、90°,据此作答即可； 锐角是小于90°的角,钝角是大于90度的角,直角是等于90度的角. 27.（2019四上·余杭期末）如图中,一个长方形和一个正方形部分重叠.
（1）请比较∠1和∠2的大小：∠1________∠2（填“>”“<”或“=”）. （2）如果∠1+∠2+∠3=122°,那么∠3=________度. 【答案】 （1）= （2）58
【解析】【解答】（1）∠1+∠3=90°,∠2+∠3=90°,故,∠1=∠2. （2）122°-90°=32°, 122°-32°×2 =122°-64° =58°
故答案为：（1）=；（2）58.
【分析】（1）∠1和∠2都与∠3构成一个直角,故可知∠1=∠2；
（3）先求出∠2的度数,∠2=∠1、∠2和∠3的和-直角.再求出∠3的度数,∠3=三个角的和-∠1与∠2的和.
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