八年级数学第二学期期中考试试卷

号证考准 装 名 姓 订 级 班 线 校学八年级数学第二学期期中考试试卷

一．选择题：(每小题 3分，共30分)

1. 一元二次2 x2－5x = 7的二次项系数、一次项系数、常数项分别是： ( )

A. 5 ；2；7； B. 2 ；－5 ；－7 C. 2 ；5 ；－7 D. －2 ；5 ；7 2.在用配方法解下列方程时，配方有错误的是： ( )

A.x2－2x－99 = 0 (x－1)2 = 100 B.2t2－7t－4 = 0  (t74)2818

C.x2 + 8x－9 = 0 (x + 4)2 = 25 D. y2－4y = 2  ( y－2 )2

= 6 3.下列各组线段中，能组成直角三角形的是： ( ) A. 5a , 12a , 13a (a>0) B. 9 , 16 , 25 C. 12 , 15 , 17 D. 2 , 3 , 4 4.若y24y4xy10，则xy的值等于 ( ) A. －6 B. －2 C. 2 D. 6 5.下列方程中，有两个相等的实数根的方程是： ( )

A. x2 + x +1 = 0 B. x2 －x +1 = 0 C. x2 + 2 x－1 = 0 Dx222x20

6.当a=5+2，b=5-2时， a2abb2的值是 （ ） A、15 B、10 C、19 D、18

7. 如果x0，则化简1xx2的结果为 （ ）

A、12x B、2x1 C、1 D、1

8.上海世博会中国馆第一周接待游客200万人，第三周接待游客288万人，如果每周比上周增长的百分数相同，则平均每周增长率为： ( ) A. 10% B. 15 % C. 20 % D. 25 %

9.如图:小正方形的边长为a，任意连接小正方形的三个顶点得△ABC,则AB边上的高是 ( ) A

A.3a22 B. 3510a

C. 3a55 D. 4C55a

B10.定义：如果一元二次方程：ax2 +bx +c =0(a≠0)满足a + b + c = 0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程，已知ax2 +bx +c=0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是： ( ) A. a = c B. a = b C. b = c D a = b = c

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二．填空题：(每小4分，共20分)

11.当x 时，(2x1)212x

12.如果－4是关于x的一元二次方程2x2 +7x－k = 0的一个根，则k的值为： .

13.比较27与33的大小关系是27 33 baa . ab15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是AB的中点，过点D作DE⊥AC于点E，则DE的长是______________．

14.已知ab4,ab1,则bA D B

E C

三．解答题：( 本大题共70分) 16.计算：（10分） （1） 4154) (2) 18÷(2833

18936(32)0(12)223

17. 解方程：（10分）

2(1) 2x3x10 (2) (y3)3(y3)20

2

18. (9分)如图：已知在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9，

C① 求DC的长. ② 求AB的长.

③ 求证：△ABC是直角三角形. BAD

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19.（8分） 已知关于x的方程 kx22k1xk10 有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围；

（2）是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。

20. (8分)现有80米竹篱笆围成一个鸡场，一边靠墙，墙体长度为30米，问： 30m

鸡场

场场80m

（1）当鸡场面积为600 m 2 时，鸡场的长和宽各是多少？ （2）鸡场的面积能否为1000 m 2 ? 说明理由

21.（8分）某车间要加工170个零件，在完成90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用5天完成了任务。求改进操作方法后每天加工的零件个数。

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22．（9分）如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称； 用这个图形证明勾股定理；

设图1中的直角三角形由若干个，你能运用图1中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）

b c b c c c

a a

图2 图1

23. (8分)如图：已知等腰三角形ABC的底边AB=100cm,O为AB的中点，OC足够长，一动点P由A以2cm/s的速度向B点同时，另一动点Q由点O以3cm/s的速度沿OC方向出发。 问：是否存在这样时刻，使两动点与O构成三角形的面积为450 cm2 ?

C

Q

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