数学与生活2
教学内容
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学六年级下册81~83页。 教材简析
本次数学与生活安排的是“组合”问题，重点是培养学生的思维方法。因为“组合”不仅是学习概率统计的基础，还是日常生活中应用比较广泛的数学知识。上一节课中学生已经学会了用“排列”的知识解决实际问题的经验。教材从学生熟悉的事情出发，通过组队参赛这样的素材拉近与学生的距离。虽然“组合”对学生来说比较抽象，但是教材引导学生通过列举、画图等直观的方法帮助发现规律，使抽象化的知识形象化，在“杂乱、具体—有序、抽象”的思想过程中培养思维的有序性和深刻性，利于学生掌握。 教学目标
1、利用已有经验知识认识和了解简单的“组合”，掌握解决问题的策略和方法，体会解决问题策略的多样性。
2、培养初步的观察、分析及推理能力，能有序的、全面的思考问题。
3、尝试用数学的方法来解决生活中的实际问题，感受数学在现实生活中的广泛应用。 4、在数学活动中养成与人合作的良好习惯，并初步学会表达解决问题的大致过程和结果。 教学重难点
掌握解决“组合”问题的策略和方法。 教具学具 相关表格 课件 教学过程
一、创设情景 ，激趣导入 。
谈话：同学们，上节课我们学习了利用“排列”解决数学问题的办法，你还记得是什么方法吗？
学生交流。
谈话：学校组织了“少儿戏曲大赛”，小丽、小军、小杰、小阳四名同学都想参加，要想从他们当中选出2名参加，你有什么好办法吗？
二、小组合作， 探索新知。
1、谈话：你想用什么方法解决这个问题？在小组内交流一下。 学生探讨后交流。重点交流是怎么想的？
教师根据学生的介绍，将学生所说的过程在实物投影仪商展示出来。 学生1：我这样想的：
小丽——小军 小军——小丽 小杰——小阳 小阳——小军 小阳——小丽 小杰——小丽
一共有6种不同的组队方案。 学生2：我这样找的：
一共有6种不同的组队方案。 每种方法说完后。
师：还有其他的方法吗？（提示：在数的时候不能遗漏也不能重复） 学生思考。……
师：以上几种方法中你最喜欢哪种方法？
谈话：同学们，像我们刚才这样，把所有的可能，采用列举的方法一一写下来，并最终找到答案的方法，叫枚举法。你觉得这种方法怎么样？
学生发表意见。
小结：在组队的时候，不管是按照哪种方法，只要做到不重复、不遗漏地把所有的可能列出来就可以，它并不受排列的顺序限制。
【设计意图】通过简单的组合问题，让学生根据已有的知识进行组合，通过交流、比较，让学生知道组合不受排列顺序的影响，体会按规律组合的必要性，掌握简单的组合方法。
2．出示：如果从小丽、小军、小杰、小阳、小美5名同学中选出2人代表学校参加“少儿戏曲大赛”，有多少不同的组队方案？
谈话：这个问题你们还能用刚才的办法解决吗？看看哪个小组最会合作。
教师巡视。
谈话：哪个小组愿意和大家一起交流？下面的同学请认真听，你有什么要补充的吗？ 学生1：
一共有10种组合，所以有10种不同的组队方案。 学生2：
我用线段图分析，用A、B、C、D、E五个点分别代表5名同学，一共有10条线段，每条线段代表一种组队方案，所以有10种不同的组队方案。
谈话：枚举法对于解决数量小的问题很实用，但对于数字较大的问题来说就比较麻烦。刚才各个小组展示的方法都非常直观，尤其是线段图的方法让我们看得更清楚，非常好。
【设计意图】学生已经有了解决第一个问题的基础，只是人数增加了，可以照样用原来的枚举法，可放手让学生独立探索。这样就使学生由浅入深，逐层深入，学习难度降低，提高学生的学习和探究兴趣。
那么如果我们用点来表示学生人数，用两点之间的线段表示一种组合方案，你能完成下表吗？ 学生人数 2 3 4 5 示意图 各点之间的线段条数 组队方案 师：我们一起来观察这张表，如果是2个学生，就可以用 来代表他们之间的关系，两点之间只有1条线段，那么就表示一种组合方案；如果是3个学生呢？就可以用 来代表三者间的关系，我们一起来数数，三点间一共有3条线段，记作：2+1；如果是4个学生呢？请各合作小组用同样的方法使着完成此表。
各小组共同完成表格，并根据表中数据找一找有什么规律？ 学生自主探索，教师巡视。
谈话：谁来交流你们的想法？ 小组派代表展示说明自己小组的发现。 播放课件：课本中的图表法。
【设计意图】教师及时发挥主导作用，带领学生填表、找规律，学生才能顺利完成任务。一石激起千层浪，学生思维的火花被点燃。
师生小结。
思考：如果是6人呢？你能根据上表的规律找出他们的组队方案吗？
3．谈话：同学们，要从3名男同学小军、小杰、小阳和2名女同学小丽、小美中各选出1人代表学校参加大赛，有多少种不同的组队方案？
学生讨论，找出组队方案。 各组汇报交流。教师予以补充订正。 三、实践应用，巩固新知。
谈话：同学们真是不简单啊，探索出了这么多好办法。其实我们在生活中还有许多需要用“组合”知识解决的问题，比如：体育中的足球、乒乓球比赛场次等等。只要我们掌握了一定的方法就能轻松的解决这些问题。
做自主练习的1 、2、3、4题。先独立做，再对比交流。 四、全课总结。 这节课你有什么收获？
【设计意图】这是一组紧密“联系生活”的巩固练习，每个层次层层递进，
目的是让学生充分感悟数学知识的奥妙，体验正确运用数学知识解决问题后的成功的喜悦 ；同时将解决问题置于生活背景之下，使学生感受到了数学的价值，明白“数学源于生活，而又应该服务于生活”这一重要学习目的。 【课后反思】
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