电阻应变片的结构及工作原理

电阻应变片的结构及工作原理

电阻应变片的结构如图4-1-3所示，其中，

2 敏感栅是应变片中把应变量转换成电阻变化量的

4

敏感部分，它是用金属丝或半导体材料制成的单丝或栅状体。引线是从敏感栅引出电信号的丝状或带状导线。

3 5

1 (1)粘结剂：是具有一定电绝缘性能的粘结

材料，用它将敏感栅固定在基底上。

图4-1-3 电阻应变片

(2)覆盖层：用来保护敏感栅而覆盖在上面的

1-敏感栅；2-引线；3-粘结剂；

绝缘层。

4-覆盖层；5-基底

(3)基底：用以保护敏感栅，并固定引线的

几何形状和相对位置。

电阻应变片能将力学量转变为电学量是利用了金属导线的应变——电阻效应。我 们知道，金属导线的电阻R与其长度L成正比，与其截面积A成反比，即

R式中是导线的电阻率。

L (4-1-3) A如果导线沿其轴线方向受力产生形变，则其电阻值也随之发生变化，这一物理现象被称为金属导线的应变——电阻效应。为了说明产生这一效应的原因，可将式（4-1-3）取对数后进行微分得

dRdLdAd (4-1-4) RLA式中，

dAdLdL为金属导线长度的相对变化，用轴向应变来表示，即；是截面

LLAdAdrdr 是金属导线半径的2，rAr与径向应r。导线轴向伸长的同时径向缩小，所以轴向应变

积的相对变化。Ar2（r为金属导线的半径），相对变化，即径向应变

变r有下列关系：

r (4-1-5)

为金属材料的泊松比。

根据实验，金属材料电阻率相对变化与其体积的相对变化之间的关系为ddVC，C为金属材料的一个常数，如铜丝C=1 。 V由VAL 我们可导出

dV与、Vr之间的关系。

dVdAdL2r2(12) VAL由此得出

dCdVC(12) V代入式（4-1-4）得

dRC(12)2(12)C(12)Ks (4-1-6) RKs称为金属丝灵敏系数，其物理意义是单位应变引起的电阻相对变化。由式（4-1-6）可见Ks由两部分组成，前一部分由金属丝的几何尺寸变化引起，一般金属的在0.3左右，因此(12)1.6，后一部分为电阻率随应变而引起变化的部分，它除与金属丝几何尺寸有关外还与金属本身的特性有关。Ks对于一种金属材料在一定应变范围内是一

常数，于是得出

RL (4-1-7) KsRL 为表示应变片的电阻变化与试件应变的关系，引入应变片的灵敏系数K，定义为：

试件受到一维应力的作用时，如应变片的主轴线与应力方向一致，则应变片的电阻变化率

LR和试件主应力方向的应变x(即) 之比称为应变片的灵敏系数，即 RLRKR (4-1-8)

x由于粘结剂传递形变的失真与应变片的横向变形等因素的影响，应变片的灵敏系数K总是小于金属丝的灵敏系数Ks。K值由生产厂家给出。

由式（4-1-8）看出，应变片的敏感栅受力后使其电阻发生变化。将其粘贴在试件上，利用应变——电阻效应便能把试件表面的应变量直接变换为电阻的相对变化量，电阻应变片就是利用这一原理制成的传感元件。

非平衡电桥测量质量与电流、电压的关系

将电阻应变片粘贴在试件的表面，应变片的两端接入测量电路（电桥）。随着试件受力变形，应变片的电阻丝也获得相应的形变使电阻值发生变化。由应变片的工作原理可知，当应变沿应变片的主轴方向时，应变片的电阻变化率

R和试件（本实验为悬臂R

梁）的主应变x成正比，即

RRLR (4-1-1) KKx 或 xRRLKRK式中K为应变片的灵敏系数（此值由应变片厂家给出）；R是未加力时应变片阻值的初

始值；R是加力变形后应变片的电阻变化。

所以只要测出应变片阻值的相对变化，便可得出被测试件的应变。本实验用平衡电桥测量应变片电阻的相对变化。实验装置及测量线路如图4-1-1和图4-1-2所示，将被测试件一端夹持在稳固的基座上，其主体悬空，构成一悬臂梁。在悬臂梁固定端A处贴一应变片，在悬臂梁变形端B处贴一同型号同规格的应变片，在C端挂一砝码托盘以备加载。将A处的应变片作为温度补偿片R1，B处的应变片Rx作为传感元件测量应变，用电阻箱R2、Ra和微调电阻箱Rb以及R1、Rx组成一电桥，作为微小形变测量电路。

当C处加载时，悬臂梁将向下弯曲，B处产生变形，贴在B处的应变片亦发生变形，其电阻值发生变化，此电阻值的变化可通过电桥测量出来，从而可测定悬臂梁B处的形变。

接应变片

  R1  G  Rx A C

 K2 R  Rb R2 mA Ra

 K1 R E

图4-1-1 悬臂梁示意图 图4-1-2 微小形变测量电路

应变片由金属电阻丝制成，当其内部通电流或环境温度变化时，均能引起电阻丝 的阻值变化。温度引起的阻值变化与应变引起的阻值变化同时存在，从而导致测量误差。测量中怎样才能使温度引起的阻值变化对测量系统无影响？A处的应变片R1是作为温度补偿用的，称为补偿片。它与应变片Rx的结构和参数相同，而且贴在同一悬臂梁上，保证了两个应变片的内部条件和外部环境一致。不同的是应变片Rx随悬臂梁的变形而变形，而补偿片R1则不受悬臂梁形变的影响，只是当温度变化引起应变片Rx的阻值变化时，补偿片R1亦有同样变化。而R1与Rx又分别处于电桥的两个相邻臂上（电桥平衡后，R1与Rx流过的电流相同），如图4-1-2，当电桥平衡时有

R11R2 ，在Rx1(RaRb)同一温度变化条件下，Rx有一增量R，则R1亦有一相同增量

R，则

R2R1R1= ，电桥仍然是平衡的，即测量过程中因温度变化而引

RxR1RaRb起应变片的阻值变化对测量（电桥的平衡状态）没有影响，此时电阻箱（Ra+ Rb）的读数反映的只是应变引起的阻值变化，所以达到了温度补偿的目的。

在用电桥测电阻时，电桥系统的灵敏程度反映了测量的精确程度，所以引入电桥灵敏度的概念，其定义为

Sd (格) (4-1-2) Rx它表示电桥平衡后，Rx所引起的d越大，电桥灵敏度S越高，所得平衡点越精确，测量误差越小。电桥灵敏度不仅与检流计有关，还与所加电压及各桥臂电阻值的大小和配置有关，检流计的灵敏度越高，电源电压越大，电桥的灵敏度越高。但测量时并非灵敏度越高越好，而应选择合适的电桥灵敏度，即当电桥平衡后，改变电阻箱的最小步进值，使检流计有小于一格的明显偏转。

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