考虑纵筋影响的高强混凝土压弯构件抗剪承载力的有限元分析与试验研究

铁３２　道建筑　Ａｐｒｉｌ，２００７　Ｒａｉｌｗａｙ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　文章编号：１００３．１９９５（２００７）０４－００３２・０３　考虑纵筋影响的高强混凝土压弯构件抗剪　承载力的有限元分析与试验研究　赵　静，孟丽军，曹立辉　（石家庄铁道学院土木工程分院，石家庄０５００４３）　摘要：编制有限元程序（ＨＳＣＮ）模拟高强混凝土压弯构件的抗剪试验，为了验证程序的有效性，进行了３　根Ｃ６０混凝土压弯构件的抗剪试验，模拟试验与实测试验结果吻合较好。通过对试验数据及模拟试验　结果的统计分析，提出综合考虑轴压比和纵筋配筋率影响的高强混凝土压弯构件的抗剪承栽力建议公　式，该建议公式计算结果与相关试验结果吻合较好。　关键词：高强混凝土　压弯构件　轴压比　纵筋配筋率　抗剪承栽力　中图分类号：ＴＵ５２８．３１　文献标识码：Ａ　Ｏ　引言　对于普通混凝土压弯构件的抗剪承载力，文献［１］　认为，由于斜裂缝形成后，斜裂缝处的纵筋与混凝土之　间的销栓力大大减弱，因此可以不考虑纵向受力钢筋　编制时采用清华大学过镇海的高强混凝土单轴受压下　应力一应变（　—ｅ）关系　，并对下降段进行简化，见　图１。　ｏ。　一一　７’　ｂ　对压弯构件抗剪承载力的影响。然而对于高强度混凝　土，目前已有诸多试验和文献　证明，高强混凝土与钢　筋的粘结力随着混凝土的抗压强度增大而有所增大。　因此，对于高强混凝土压弯构件，由于纵向钢筋与混凝　土之间的销栓力增大，其对构件抗剪承载力的影响程　应变￡　０　２ｏ　ｎ　．．　图１　单向受压ｄ一￡曲线　度如何有待于深入研究。另外在ＡＣＩ３１８－－９２规范中，　是考虑了纵向钢筋对高强混凝土构件抗剪承载力的影　响的。　图１中的ｅ。为高强混凝土的受压峰值应变；ｅ　为　高强混凝土的受压极限应变；　为高强混凝土的棱柱　体抗压强度；各参数取值见文献［３］。高强混凝土单轴　受拉时的应力一应变关系采用文献［３］给出的　—ｅ　关系。　本文选取纵筋配筋率、轴压比作为研究对象，同时　变化剪跨比，以深入研究纵筋配筋率、轴压比对高强混　凝土压弯构件抗剪承载力的影响，从而提出考虑纵筋　２）双向受力下高强混凝土强度准则　程序中采用　平面有限元分析中应用广泛的Ｋｕｐ￣ｒ的破坏准则。混　凝土本构关系采用Ｄａｒｗｉｎ和Ｐｅｃｋｎｏｌｄ提出的增量正交　异性模型。　１．２单调荷载下钢筋的本构关系及破坏准则　钢筋视为理想弹塑性材料，同时引入Ｍｉｓｅｓ屈服　影响的高强混凝土压弯构件抗剪承载力计算公式。研　究过程中，本文采用有限元分析方法，编制了高强混凝　土柱在单调荷载作用下抗剪承载力的非线性有限元分　析程序（ＨＳＣＮ），利用该程序进行模拟试验。为验证程　序的有效性，笔者还进行了３根Ｃ６０混凝土压弯试件　的试验，通过对试验数据和模拟试验数据进行分析，得　准则作为钢筋的破坏条件，在屈服以前钢筋弹性模量　取为Ｅ　，屈服后弹性模量为零。　１．３钢筋与混凝土粘结滑移模型　出考虑纵筋影响的高强混凝土压弯构件抗剪承载力计　算公式。　１非线性有限元分析程序的设计　１．１高强混凝土的本构关系及破坏准则　１）高强混凝土单轴受力的应力一应变关系　程序　钢筋混凝土之间的联结单元采用互相垂直的双弹　簧联结单元，其粘结应力和滑移量关系采用Ｈｏｕｄｅ和　Ｍｉｒｚａ模式。对于粘结单元的破坏以粘结力达到峰值　为准，即钢筋与混凝土间是否达到一定的滑移来判断　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００７年第４期　考虑纵筋影响的高强混凝土压弯构件抗剪承载力的有限元分析与试验研究　３３　是否达到峰值，按Ｈｏｕｄｅ公式，最大相对滑移量ｒ　０．０３　ｍｉｌｌｏ　＝　果与试验实测结果对比见表２，总体上模拟结果与试　验结果吻合良好。　表１试件尺寸和配筋情况　试件编号　宽度ｂ／ｍｍ　１．４非线性分析方法　本文采用始点切线刚度增量法，在第ｉ级荷载增　量计算时，采用由第ｉ一１级的应力和应变计算得出的　刚度矩阵［七。一。］，则第ｉ级荷载增量｛△　｝的位移增量　｛△　｝可按下式计算：　［七　］｛Ａ５　｝＝｛Ａｐ．｝（ｉ＝１，２，３，…，ｎ）　（１）　ｓ－ｌ　ｌ５０　ｓ－２　ｌ５０　ｓ－３　ｌ５０　高度ｈ／ｍｍ　轴压比ｎ　２５０　０．４５　６９．３　２５０　０．５０　６９．３　２５０　０．４５　６９．３　混凝土立方体抗压　强度ｆｃ　．Ｉ／ＭＰａ　弹性模量Ｅ／ＭＰａ　初始刚度矩阵［七　］可根据应力一应变曲线的初始　３．５９×１０４　３．５９×１０４　３．５９×１０４　弹性模量等参数计算确定。　在迭代法中，为了终止迭代过程，必须确定一个收　敛的准则。常见的有不平衡节点力准则、位移准则等。　由于剪切破坏的位移增量较小，很容易满足位移准则　而停止迭代，但此时不平衡节点力仍较大，因此，本程　序采用不平衡节点力作为收敛标准来判断。即：　ｌ　ｌＰ　ｌｌ≤口Ｉ　ｌＰ　Ｉ　ｌ（２）　式中的ｌ　１Ｐ　，ｌｌ为残余节点力列阵的范数；ｌ　ｌＰ　ｌｌ为施　加荷载（已化为节点荷载）的范数；ａ为预先指定的一　个小数，称为收敛允许值。对于钢筋混凝土结构，取　１％～３％即可满足精度要求，在ＨＳＣＮ程序中取　２％。　１．５单元开裂及破坏后的处理　在施加每一级荷载增量过程中，可以根据任意一　时刻的应力状态来确定Ｋｕｐｆｅｒ公式中的最大压应力和　最大拉应力以及所对应的等效单轴受力后的应变，从　而可以对混凝土三角形单元的三种不同的应力状态进　行分别处理，应将超额应力转换为等效节点力。　对于钢筋线形单元，若单元的Ｍｉｓｅｓ应力大于其　单向抗拉屈服强度时，应将超额应力转换为等效节点　力，此时单元刚度矩阵［ｋ］　：０，表示在后续荷载增量　下应力不再增大。　对于联结单元破坏后的处理采用内部弹簧，当联结　单元相对滑移量ｒ一＞０．０３　ｎｕｎ时，将超额应力转换为　等效节点力，并将水平粘结力　调整为０，联结单元刚　度矩阵中各元素按水平弹簧刚度Ｋｈ＝０进行调整。　２　ＨＳＣＮ程序有效性校验　２．１验证试验　模拟框架柱实际受力情况，进行了３根Ｃ６０混凝　土压弯试件的试验。各试件的几何特征、配筋情况、材　料性能，以及主要实测结果见表１。　２．２程序有效性校验　为了验证ＨＳＣＮ程序的有效性，笔者使用该程序　对上述试验的３根试件进行了模拟试验，模拟试验结　纵向钢筋／ｍｍ　６　１４　６　１４　４　１４　４－２　１８　屈服强度　／ＭＰａ　３３ｌ　３３ｌ　３３ｌ／３７７　．　极限强度　／ＭＰａ　４７１　４７ｌ　４７ｌ／５５５　．　弹性模量Ｅ／ＭＰａ　２．０３×１０　２．０３×１０　２．０３／２．０×ｌｏ＇　开裂荷载Ｐ　／ｋＮ　３２２　３３ｌ　３９５　极限荷载Ｐ　／ｋＮ　５２９．５６　４９８．ｏｏ　５４４．００　极限位移８／ｍｍ　５．３８　５．４７　５．５３　（Ｐ…／Ｐ）／％　．　６０．８　６６．７　７２．６　注：①箍筋配置均为≠６＠１００，其屈服强度　．Ｉ＝２５３　ＭＰａ；极限强度　Ｉ：５８５　ＭＰａ；弹性模量Ｅ＝２．１７×１０５　ＭＰａ。②剪跨比　＝　２．５１。　表２模拟试验与实测试验结果对比　试件　试验开　模拟开　试验极　模拟极　试验极　模拟极　编号　裂荷载　裂荷载　限荷载　限荷载　限位移　限位移　Ｐ　／ｋＮ　Ｐ　／ｋＮ　Ｐ　／ｋＮ　Ｐ　／ｋＮ　８／ｍｍ　８／ｍｍ　ｓ－ｌ　３２２　３Ｏ４　５２９．５６　５２１．２ｌ　５．３８　５．３ｌ　ｓ－２　３３ｌ　３ｌｌ　４９８．００　４９３．４０　５．４７　５．３２　ｓ－３　３９５　３８９　５４４．００　５３７．ｏｏ　５．５３　５．４８　３轴压比、纵筋配筋率对压弯构件抗剪承载力　影响的分析　３．１模拟试验　为了系统研究轴压比和纵筋配筋率对高强混凝土　压弯构件抗剪强度的影响，利用编制的ＨＳＣＮ程序来　模拟不同轴压比、不同纵筋配筋率以及不同剪跨比情　况下压弯构件破坏过程，并得到一系列相应模拟试验　结果，同时绘制轴压比与构件剪压比关系图ｎ一（　．／　（　。）），以及纵向受拉钢筋配筋率与构件剪压比关　系图　一（　／（　ｂｈ。）），见图２、图３。　３．２轴压比对抗剪承载力的影响分析　从图２可以看出，轴压比ｎ与抗剪承载力　呈二　次抛物线关系，当轴压比ｎ≤０．３６时，抗剪承载力随着　轴压比的增加而提高；当轴压比ｎ＞０．３６时，抗剪承载　力随着轴压比的增加而降低。　３．３纵筋配筋率对抗剪承载力的影响分析　由图３可以看出，高强混凝土压弯构件抗剪承载　力　随受拉纵筋配筋率Ｐ　的增大而呈线性增加。同　维普资讯 http://www.cqvip.com

３４　铁道建筑　Ａｐｒｉｌ，２００７　Ｏ　ｌ２４　Ｏ　ｌ２２　｛　由　Ｏ　ｌ２Ｏ　￥　∞强　如船　出　荪　Ｏ　２ｏｏ　０　３ｏｏ　Ｏ４ｏｏ　０　５００　０　６ｏｏ　轴压比＂　图２　ｎ—　Ｉ（ｆ，ｂｈ。）关系图　＾。　｛　由　￥　出　荪　图３　ｐＪ—Ｖ￣ｌ（ｆｃｂｈｏ）关系图　时，从图３中可以看到，这种增加趋势受到构件的剪跨　比的影响，随着剪跨比的增大，钢筋对压弯构件抗剪承　载力所产生的影响减小。　４高强混凝土压弯构件抗剪承载力建议公式　基于上述试验及其分析，借鉴普通混凝土压弯构　件的抗剪承载力公式的建立过程¨　，对试验数据及模　拟试验结果的统计分析，得出综合考虑轴压比和纵筋　配筋率影响的高强混凝土压弯构件的抗剪承载力建议　公式：　：　￣－Ｓｂｈ。＋丽　＋　（１．２５＋０．０８　）ｌ０　ｂｈ０／　＋　（３）　（０．１８ｎ一０．２５ｎ　）ｆｏｂｈ　式中的　为剪跨比；ｆｃ为混凝土抗压强度设计值，　ＭＰａ；Ｐ，、Ｐ　为纵向受拉钢筋、箍筋的配筋率；　、　为纵　向受拉钢筋、箍筋的抗拉强度设计值，ＭＰａ；ｈ　为截面　有效高度，ｍｍ。　公式适用条件：①建议公式适用于全部纵筋配筋　率≤５％的构件。②由于本次试验考虑的轴压比ｎ最　大值为０．６，因此基于本次实测试验数据及模拟试验　数据而提出的建议公式轴压比的限制条件是ｎ≤０．６。　③剪跨比限制为１．０≤　＜３．０。　采用本文建议公式对本次试验和文献［４］中的试　验构件的抗剪承载力进行计算，得到实测值与计算值　的对比情况，见表３。　通过比较可以看出，本文建议公式的计算结果与　实测值相接近，且离散性较小，能够较为准确地反映高　强混凝土压弯构件的实际抗剪承载能力。　表３试验实测值与本文建议公式计算值的比较　试验者　试件编号　／ｋＮ　／ｋＮ　，　。　ｓ．１　２６４．９８　２４５．９　０．９３０　ｓ．２　２４９．００　２４０．８　０．９７０　本文　Ｓ．３　２７２．００　２４８．７　Ｏ．９２Ｏ　作者　比值平均值　０．９４０　比值标准差　０．０２６　Ｃ１．５．０　９５．０　９３．５　０．９８０　Ｃ１．５．３　ｌ０９．６　１０５．４　０．９６０　Ｃ１．５—５　ｌ２４．２　ｌ１５．６　０．９３０　Ｃ１．５—６　ｌｌ６．９　ｌ０７．６　０．９３０　文献［４］　Ｃ２．０．０　８６．５　８４．８　０．９８０　Ｃ２．０—３　１０２．０　１０３．６　１．０ｌ０　Ｃ２．０—５　ｌｌ８．６　ｌ０７．２　０．９ｏｏ　比值平均值　０．９６０　比值标准差　０．０３５　ｌ０根构件平均值　０．９５４　ｌ０根构件标准差　０．０２９　５　结论　本文通过对２５根计算机模拟构件和３根试验构　件的抗剪承载力破坏试验研究，得到以下结论：　１）当轴压比ｎ＜０．３６时，高强混凝土压弯构件抗　剪承载力随着轴向压力增大而增大。当轴压比＞０．３６　时，其抗剪强度又随轴向压力的增大而降低。　２）单调荷载作用下，考虑纵筋影响的高强混凝土　压弯构件的抗剪承载力建议公式（３）的计算结果与试　验实测数据吻合较好。　’　３）高强混凝土压弯构件抗剪承载力随着纵筋配筋　率的增加而有所提高，但这种影响程度受到构件剪跨　比的影响，提高趋势随剪跨比的增加而减小。　参　考　文　献　［１］车宏亚．钢筋混凝土结构原理［Ｍ］．天津：天津大学出版社，　ｌ９９３．　２］冯乃谦．高性能混凝土结构［Ｍ］．北京：机械工业出版社，　２００４．　‘　［３］过镇海．钢筋混凝土原理［Ｍ］．北京：清华大学出版社，１９９９．　［４］李立仁，李明，支运芳，牛绍仁．高强混凝土柱抗剪强度的试　验研究［Ｊ］．重庆建筑大学学报，１９９６，（６）：１－９．　修回日期：２００７一Ｏ】一】５　（责任审编　白敏华）