答案解析
一、人教六年级下册数学应用题
1．一个圆柱形的容器，底面周长是62.8厘米，容器里面水面高0.8分米，现把一个小圆柱体和一个与圆柱等底、高是圆柱一半的圆锥放入容器中，结果圆锥完全浸没在水中，圆柱有 在水面之上，容器内的水比放入前上升了3厘米，求圆柱和圆锥的体积？ 2．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。水果店里原来有西瓜多少个？
3．一个圆锥形的小麦堆，它的底面直径是4米，高是1.5米，如果每立方米小麦重0.7t，这堆小麦重多少吨？
4．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是12.56米，高是2.7米。现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数）
5．百货商场举行“满100减40”的促销活动，即“满100元减40元，满200元减80元，满300元减120元”如果买一件原价300元的衣服，那么实际上相当于打几折？
6．营养家建议儿童每天喝水的摄入量约为1500毫升，要达到这个要求，小刚每天用底面直径8cm，高10cm的圆柱形水杯喝水，他约喝多少杯水比较好？
7．沈阳到武汉的实际距离大约是1800km，在地图上量得两地距离是3cm。这幅地图的比例尺是多少？
8．向阳小学食堂买来900千克大米，5天吃了150千克，照这样计算，这些大米共能吃多少天?（用比例的知识解答）
9．六年的小学生活即将结束，婷婷计划星期天请5名同学到家商量去养老院参加义务劳动的事，家中只有一盒长方体饮料（如下图），假如用来招待同学，给每位同学倒上满满一杯（如下图）后，她自己还有饮料吗？（请写出计算过程，盒子、杯子的厚度均勿略不计）（单位：厘米）
10．下图是装某种饮料的易拉罐。请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？ （2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？
（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
11．—个棱长是6分米的正方体。 （1）它的表面积是多少？
（2）如果把它削成一个最大的圆柱体，圆柱体的体积是多少？ （3）如果把它削成一个最大的圆锥体，削去的体积是多少立方分米？ 12．按要求完成下面各题。
（1）图一呈现的是________的推导过程；图二呈现的是________的推导过程。 （2）上述两个推导过程的共同点是什么？ （3）请你选择其中一幅图，简要描述其推导过程。
13．某商品的成本为1500元，先按20%的成本利润定价，然后按八八折出售，这件商品出售后的利润是多少元？
14．一种水稻磨米机的漏斗是由圆柱和圆锥两部分组成。底面直径是8dm，圆柱高3dm，圆锥高6dm。每立方分米稻谷重0.65kg。这个漏斗最多能装多少千克稻谷？
15．某商场“双11”期间开展优惠活动： ①如果一次购物不超过200元，不予折扣；
②如果一次购物超过200元，但不超过500元（含500元），按照标价给予九折优惠，也就是按照定价的90%出售；
③如果一次购物超过500元，其中500元按照②给予优惠，超过500元部分给予八折优惠。
徐老师两次去该超市购物，分别付款160元和360元 （1）徐老师第二次购物时商品的标价是多少元？
（2）如果徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约多少元？ 16．小东和爸爸、妈妈准备7月5日晚上从南京出发，6日早晨到达北京，从当天开始在北京旅游，7月10日早晨返回南京。南京与北京间的火车和飞机票价如下： 交通工具 票价 说明 火车（硬座） 274元 身高1.1~1.4m的儿童享受半价票 飞机（普通座） 1010元 已满2周岁未满12周岁的儿童享受半价票 他们在北京的主要开支预计有以下几项： 住宿 伙食 市内交通 旅游景点门票 120元/日 80元/日 50元/日 250元/人 （1）小东的身高是1.52m，年龄12周岁。如果他们3人往返都坐火车，这次旅游至少要准备多少元？
（2）如果往返都要乘坐飞机（成人票价打六五折，儿童票价不打折），这次旅行至少要准备多少元的交通费？
17．某口罩生产厂要完成一批任务，每天生产的数量与需要生产的天数如下表： 每天生产的数量/万只 500 600 800 1000 1200 时间/天 24 20 15 12 10 （1）如果每天生产的数量用m表示，需要的天数用t表示。用式子表示出m、t和生产口罩总数之间的关系是________，m和t成________比例关系，判断的理由是________. （2）如果这批生产任务需要8天完成，每天需要生产多少万只?（用比例解答） 18．在一个底面积是706.5平方厘米的圆锥容器里盛满酒精，把这些酒精以每分钟157立方厘米的速度向一个底面积为471平方厘米的圆柱形里注入，1小时后，圆锥里的酒精全部流完，圆锥容器高多少厘米？圆柱形里的酒精液面高多少厘米？
19．如图是一个饮料瓶的示意图，饮料瓶的容积是625mL，里面装有一些饮料。将这个瓶子正放时，饮料高10cm，倒放时，空余部分的高是2.5cm，求瓶内的饮料为多少mL?
20．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？
21．
标出李红家的位置。
（1）上图中用数值比例尺表示是（ ），李红家在学校西偏北40°方向的800m处，请（2）如果从李红家修一条管道到淳南路，怎样修最短？请在图中画出来。
22．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？
23．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。钢材的体积是多少？
24．学校要建一个长60m、宽50m的长方形活动场地，请你画出活动场地的平面图。
计算： 画图：
25．商店卖一种书包，如果每个售价为150元，那么售价的60%是进价，售价的40%就是赚的钱。现在要搞促销活动，为保证一个书包赚的钱不少于30元，应该怎样确定折扣？ 26．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）
27．
（2）将这个梯形向右平移8格并用铅笔涂上颜色。
（1）在上面方格图中，梯形的面积是________。（每个方格的边长表示1cm） （3）用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（ ， ），画出三角形按1：2缩小后的图形，并涂上颜色。
28．以街心公园为观测点，量一量，填一填，画一画.（取整厘米数）
（1）镇政府在街心公园________面________米处； （2）国土所在街心公园________°方向的________米处； （3）加油站在街心公园________°方向________米处；
（4）少年宫在街心公园南偏西60°方向150米处，请在图中用★表示出少年宫的位置。 29．求圆柱体的表面积和体积．
30．一只圆柱形汽油桶，内部底面直径是60厘米，高是1米。现在桶内汽油占容积的 ，已知每升汽油重0.73千克，桶内汽油约重多少千克？（得数保留一位小数） 31．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？
32．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）
33．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同
样的花布做的。已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？
34．某商品标价1375元，打8折（按标价的80%）售出，仍可获利10%，则该商品的进价是多少元？
35．
（1）用数对表示C点的位置（________，________）. （2）将小旗图围绕A点顺时针旋转90°
（3）将平行四边形向上平移4格，再向右平移5格。 （4）将三角形按2：1的比放大。
36．玲玲家五月份用电180度，比四月份节约二成八。四月份用电多少度？先画线段图分析，然后解答。
37．某天，南京、北京哈尔滨的最髙气温分别是7℃、-4℃、-20℃，这天哪个城市的最髙气温最髙？这天三个城市的最髙气温最多相差了多少摄氏度？
38．妈妈把10000元存入银行，存期为3年定期，年利率为3.57%，到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少元？
39．“疫情期间”某家电经销商为在家观看“空中课堂”的学生购买电脑提供优惠，一种电脑打八折后每台售价是3200元。这种电脑原来每台多少元? 40．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）
41．红星家电商城，举办优惠销售额活动，一种电视机打九折后每台售价是3600元。这种电视机原来每台多少元？
42．
（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。 （2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。 （3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。 43．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。 （1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？ （2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？
44．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长50.24米，池深1.5米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
45．50千克花生仁可以榨油19千克．要榨200千克花生油需多少千克花生仁？（比例解）
46．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。 已走路程/千米 2 4 6 8 10 剩余路程/千米 18 16 14 12 10 已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。
47．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？
48．一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重500kg，这个粮囤能装多少吨稻谷？
49．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
50．小芳家客厅是正方形的，用边长80cm的方砖铺地，正好需要50块。如果改用边长50cm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）
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一、人教六年级下册数学应用题
1． 解：62.8÷3.14÷2＝10（厘米） 3.14×102×3 ＝3.14×100×3 ＝314×3
＝942（立方厘米） 1﹣ ＝ 942÷（1+6× ） ＝942÷5
＝188.4（立方厘米） 188.4×6＝1130.4（立方厘米）
答：圆柱的体积是1130.4立方厘米，圆锥的体积是188.4立方厘米。
【解析】【分析】水面升高部分水的体积就是没入水中的圆锥和圆柱（1-）的体积之和。这样先求出水面上升3厘米的水的体积。因为圆柱和圆锥等底，圆锥的高是圆柱高的一半，那么圆柱的体积是圆锥体积的6倍，所以没入水中的圆柱的体积是圆锥体积的（6×）倍，也就是4倍，那么用没入水中的圆柱和圆锥的体积和除以（1+4）即可求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积即可。 2． 解：设正好卖了x天哈密瓜卖完。
40x×7=5（50x+36） 280x=250x+180 280x-250x=180 30x=180 x=180÷30 x=6
西瓜：6×50+36=336（个）
答：水果店里原来有西瓜336个。
【解析】【分析】设正好卖了x天哈密瓜，哈密瓜一共（40x）个，西瓜一共（50x+36）个，根据西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5列出比例，解比例求出卖的天数。用卖的天数乘50，再加上还剩的36个即可求出西瓜的总数。 3． 解：3.14×（4÷2）2×1.5××0.7 =3.14×4×0.5×0.7 =3.14×1.4 =4.396（吨）
答：这堆小麦重4.396吨。
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高× ， 根据公式计算出小麦的体积，然后用小麦的体积乘每平方米小麦的重量即可求出这堆小麦的总重量。 4． 解：底面半径：12.56÷3.14÷2=2（米），
小麦的体积：3.14×22×2.7×=3.14×3.6=11.306（立方米）， 粮囤的容积：11.306÷78.5%≈14.40（立方米）， 粮囤的底面半径：9.42÷3.14÷2=1.5（米），
粮囤的高：14.40÷（3.14×1.52）=14.40÷7.065≈2.04（米） 答：粮囤的高是2.04米。
【解析】【分析】用底面周长除以3.14再除以2分别求出小麦堆的底面半径和粮囤的底面半径。用圆锥的底面积乘高再乘求出小麦的体积，用小麦的体积除以78.5%即可求出粮囤的容积；用粮囤的容积除以粮囤的底面积即可求出粮囤的高。 5． 解：（300-120）÷300 =180÷300 =60% =六折
答：实际上相当于打六折。
【解析】【分析】用300元减去120元求出实际售价，用实际售价除以原价求出售价是原价的百分之几，然后根据百分数确定折扣数即可。 6． 解：1500÷[3.14×（8÷2）2×10] =1500÷[3.14×160] =1500÷502.4 ≈3（杯）
答：他约喝3杯水比较好。
【解析】【分析】圆柱的体积=底面积×高，根据公式计算出一杯水的体积，然后用每天的摄入量除以一杯水的体积即可求出大约喝水的杯数。 7． 解：3cm：1800km=3cm：180000000cm=1：60000000
答：这幅地图的比例尺是1：60000000。
【解析】【分析】图上距离：实际距离=比例尺，写出图上距离与实际距离的比，统一单位后化成前项是1的比就是这幅图的比例尺。 8． 解：设这些大米共能吃x天，则 900：x=150：5 150x=900×5 x=900×5÷150 x=30
答：这些大米共能吃30天。
【解析】【分析】设这些大米共能吃x天，根据“每天吃的大米的千克数相等”即可列出方程900：x=150：5，再根据比例的基本性质求解即可。 9． 解：长方体容积：20×10×8=200×8=1600（毫升） 5个圆柱容积：3.14×
×10×5=3.14×9×50=3.14×450=1413（毫升）
饮料剩余：1600-1413=187（毫升） 答：有。
【解析】【分析】长方体的体积=长×宽×高；圆柱的体积=底面积×高，饮料剩余=长方体容积-5个圆柱容积；据此解答即可。 10． （1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2 =3.14×6×10+3.14×9×2 =188.4+56.52 =244.92（平方厘米）
答：制作1个这种易拉罐，大约需要244.92平方厘米的铝箔。 （2）解：3.14×（6÷2）2×10 =3.14×9×10 =282.6（立方厘米） 1立方厘米=1毫升，
所以饮料厂向易拉罐中装270mL饮料最合适。 （3）解：12=6×2=4×3，
第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排； 第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。
【解析】【分析】（1）要求需要多大面积的铝箔，则是求易拉罐的表面积，圆柱的表面积=圆柱的侧面积（底面周长【π×底面直径】×高）+2个底面积（π×底面半径的平方），代入数值计算即可；
（2）要求装多少饮料合适，即不大于圆柱的体积即可，圆柱的体积=底面积×高，代入数值计算即可；
（3）将12进行因式分解可得12=6×2=4×3，即第一种方案：可将12瓶饮料放2排，每层6排；第二种方案：可将12瓶饮料放3排，每排4瓶。 11． （1）解：6×6×6
=36×6
=216（平方分米）
答：它的表面积是216平方分米。 （2）解：3.14×（6÷2）²×6 =3.14×9×6 =28.26×6
=169.56（立方分米）
答：圆柱体的体积是169.56立方分米。 （3）解：圆锥的体积： ×3.14×（6÷2）²×6 = ×3.14×9×6 =9.42×6
=56.52（立方分米）； 正方体的体积： 6×6×6 =36×6
=216（立方分米）
削去的体积：216-56.52=159.48（立方分米） 答：削去的体积是159.48立方分米。
【解析】【分析】（1）已知正方体的棱长，要求正方体的表面积，正方体的表面积=棱长×棱长×6，据此列式解答；
（2） 如果把正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是正方体的棱长，圆柱的高是正方体的棱长，要求圆柱的体积，用公式：圆柱的体积=底面积×高，据此列式解答； （3）将一个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥的底面直径是正方体的棱长，圆锥的高是正方体的棱长，先求出圆锥的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，然后求出正方体的体积，最后用正方体的体积-圆锥的体积=削去的体积，据此列式解答。 12． （1）圆的面积；圆柱的体积
（2）解：都用到了“转化”数学思想，化未知为已知，化新知为旧知。 （3）解：圆的面积=长方形的面积=圆周长的一半×圆的半径=2πr÷2×r=πr2
。
【解析】【解答】（1） 图一呈现的是圆的面积的推导过程；图二呈现的是圆柱的体积的推导过程。
故答案为： 圆的面积；圆柱的体积。
【分析】（1）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形。把圆柱体切割成若干等分后，拼成一个近似的长方体。 （2）都用到了“转化”思想；
（3）把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。
13． 解：1500×（1+20%）×88%-1500 =1500×1.2×0.88-1500 =1800×0.88-1500 =1584-1500 =84（元）
答：这件商品出售后的利润是84元。
【解析】【分析】打几折，即按原价的十分之几、百分之几十出售。本题中先用成本×（1+利润百分数）计算出定价，再用定价×折扣，最后减去成本即可得出获得的利润。 14． 解：体积：3.14×（8÷2）2×3+3.14×（8÷2）2×6× =50.24×（3+2） =251.2（立方分米）
装稻谷：251.2×0.65=163.28（千克） 答： 这个漏斗最多能装163.28千克稻谷。
【解析】【分析】圆柱的体积=π×（底面直径÷2）2×圆柱的高，圆锥的体积=π×（底面直径÷2）2×圆锥的高× ， 装稻谷的数量=（圆柱的体积+圆锥的体积）×每立方分米稻谷重量。 15． （1）解：因为500×90%=450（元），450＞360，所以徐老师购物在200~500之间，即按照②优惠，
所以商品的标价=360÷90%=400（元）， 答：徐老师第二次购物时商品的标价是400元。 （2）解：160+400=560（元）， 500×90%+（560-500）×80% =450+48 =498（元）， （160+360）-498 =520-498 =22（元），
答： 徐老师一次性购买两次买到的商品，相比两次购买可以节约22元。
【解析】【分析】（1）先计算出500元的商品需要支付的价钱即500×90%=450（元），与 徐老师第二次购物时付款的360进行比较，可知李老师是按照优惠九折付款的，商品的标价=徐老师付的钱数÷折扣率；
（2）首先计算出第一次购买商品的标价+第二次购买商品的标价得出商品的总标价；再根据超过200元不超过500元的按九折优惠，超过500元的部分按八折计算得出一共需要付的钱数，再用两次分开购买商品的总钱数减去一次性购买商品的钱数，即可得出答案。 16． （1）解：274×6+120×4+80×4+50×4+250×3 =1644+480+320+200+750 =3394（元）
答：这次旅游至少要准备3394元。
（2）解：题中成人票价1010元，小东12周岁，买成人票，打六五折。
1010×6×65%+50×4 =3939+200 =4139（元）
答：这次旅行至少要准备4139元的交通费。
【解析】【分析】（1）3人都要买成人票，从6日晚上到10日早晨共住宿4个白天4个夜晚。用票价乘6就是往返总车费，用每日的住宿费乘4求出总住宿费，用每日的伙食费乘4求出总伙食费，用市内每日的交通费乘4求出总费用，用每人的门票钱数乘3求出总数，然后把各项费用相加求出总费用；
（2）三人都要买成人票，往返共6人次，用飞机票价乘6再乘65%即可求出飞机票的钱数，再加上4人市内的交通总费用即可求出需要准备的交通费。
17． （1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系
（2）解：设每天需要生产x万只。 8x=500×24 x=12000÷8 x=1500
答：每天需要生产1500万只。
【解析】【解答】解：（1）表示m、t和生产口罩总数之间的关系是：mt=12000，m和t成反比例关系，判断理由是：两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系；
故答案为：（1）mt=12000；反；两个相关联的量相对应的数的乘积一定，这两个量成反比例关系。
【分析】（1）每天生产的数量×时间=这批任务的总量（一定），先用字母表示关系，然后根据反比例的意义说明理由；
（2）设出未知数，然后根据这批任务的总量不变列出比例，解比例求出每天需要生产的只数即可。
18． 解：1小时=60分钟，157×60=9420（立方厘米），圆锥的高：h=9420×3÷706.5=28260÷706.5=40（厘米）， 圆柱的高：h=9420÷471=20（厘米）
答： 圆锥容器高40厘米， 圆柱形里的酒精液面高20厘米。
【解析】【分析】先求出酒精的体积，根据公式圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积即可求出圆锥容器的高；根据圆柱的高=体积÷底面积即可求出圆柱 形里的酒精液面的高。 19． 解：625mL=625cm3 625÷（10+2.5）×10 =625÷12.5×10 =50×10 =500（cm3） 500cm3=500mL
答：瓶内的饮料为500mL.
【解析】【分析】 饮料体积=底面积×高，底面积=瓶子的体积÷（10+2.5）。
20． 解：3.14×16×10+30×30 =502.4+900 =1402.4（cm2）
答： 制作一个这样的“博士帽”至少需要1402.4平方厘米的黑色卡纸。
【解析】【分析】这个“博士帽”面积是一个正方形的面积和一个圆柱的侧面积组成，正方形的面积=边长×边长，圆柱的侧面积=πdh，再把两部分的面积合起来，即可求得“博士帽”的面积。
21． （1）解：上图中用数值比例尺表示是1：40000，
（2）解：红色线段表示管道路线，
。
【解析】【分析】（1）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离400米，比例尺是1：40000，然后以学校为观测点，根据方向和距离，找出李红家的位置；
（2）从直线外一点到直线的连线中，垂直线段最短，据此过李红家所在的位置向淳南路作垂线，这条垂线段就是管道的路线。 22． 解：圆锥的底面半径=37.68÷3.14÷2 =12÷2 =6（米）
圆锥的体积=3.14×62×5× =3.14×36×5×
=113.04×5× =565.2× =188.4（立方米）
可以铺的长度=188.4÷15÷（4÷100） =12.56÷0.04 =314（米）
答： 可以铺314米。
【解析】【分析】圆锥的底面周长=π×底面半径×2，即可得出圆锥的底面半径=圆锥底面周长÷π÷2；圆锥的体积=π×圆锥的底面半径的平方×圆锥的高×计算出土堆的体积，接下来根据长方体的长=土堆的体积÷长方体的宽÷长方体的高（铺土的厚度，注意单位化成m），计算即可得出答案。 23． 解：水箱的底面积为： 5×5×3.14×8÷4 =628÷4
=157（平方厘米）
钢材的体积为：157×9=1413（立方厘米）。 答：钢材的体积是1413立方厘米。
【解析】【分析】拉出水面8厘米时，下降部分的水的体积就等于半径5厘米、高为8厘米的圆柱的体积，由此可以得出下降4厘米的水的体积为5×5×3.14×8=628立方厘米。根据圆柱的体积公式即可求得水箱的底面积；然后用水箱的底面积乘水面上升的高度即可求出钢材的体积。
24． 解：计算：60m=6000cm，50m=5000cm， 6000× 画图：
=6（cm），5000×
=5（cm），
【解析】【分析】先确定比例尺，然后把实际距离的长和宽都换算成厘米，用实际长度乘
比例尺求出图上距离，然后根据图上距离画出图形即可。 25． 解：进价：150×60%=90（元） 现在售价：90+30=120（元） 120÷150=80%=八折 答：应该打八折出售。
【解析】【分析】先用售价乘60%求出进价，然后把进价加上30元求出现在的售价，计算出现在的售价是原来售价的百分之几即可确定折扣。 26． 解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2 红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2 942>392.5
答：黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π； 红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。 最后进行比较即可。 27． （1）9cm2
（2）解：根据分析，作图如下：
（3）解：用数对表示图中三角形直角顶点的位置是（9，1），作图如下：
【解析】【解答】（1）解：（2+4）×3÷2 =6×3÷2 =18÷2 =9（cm2）
【分析】（1）根据条件：每个方格的边长表示1cm，分别数一数梯形的上底、下底、高所占的格数，有几格就是几厘米，然后用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；
（2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可；
（3）用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，据此解答；
要求画出三角形按1：2缩小后的图形，先确定要画的直角三角形的两条直角边的长度，然后作图即可。 28． （1）正东；250 （2）北偏西45；100 （3）东偏南60；200 （
4
）
解
：
【解析】【解答】（1） 通过测量可知，镇政府与街心公园的图上距离是5厘米，所以镇政府在街心公园正东面250米处；
（2） 通过测量可知，国土所与街心公园的图上距离是2厘米，所以国土所在街心公园北偏西45°方向的100米处；
（3）通过测量可知，加油站与街心公园的图上距离是4厘米，所以加油站在街心公园东偏南60°方向200米处。
【分析】观察此图可知，图中是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，图上距离1厘米表示实际距离50米，先测量出图上距离，然后用图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离，然后以街心公园为观测点，根据方向和距离确定位置。 29． 解：底面积是：
3.14×（2÷2）2＝3.14（平方分米） 侧面积是：
3.14×2×2＝12.56（平方分米） 表面积是： 12.56+3.14×2
＝12.56+6.28 ＝18.84（平方分米） 体积是：
3.14×2＝6.28（立方分米）
答：这个圆柱的表面积是18.84平方分米，体积是6.28立方分米．
【解析】【分析】圆柱的底面积=π×（底面的直径÷2）2 ， 圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高。 30． 解：60厘米=6（分米），1米=10（分米）， 3.14×（6÷2）2×10× ×0.73=137.532（千克）≈137.5（千克） 答：桶内汽油约重137.5千克。
【解析】【分析】先将单位进行换算，即60厘米=6分米，1米=10分米，那么汽油的容积=（直径÷2）2×π×h×汽油占容积的几分之几，故桶内汽油大约的重量=汽油的容积×每升汽油的重量，据此代入数据作答即可。 31． 解：S=3.14×4×11=138.16（cm2）
V=3.14×（10÷2）2×11-3.14×（4÷2）2×11=725.34（cm3）
答：内芯需要138.16cm2的硬纸壳，这卷纸的实际体积是725.34cm3。 【解析】【分析】内芯需要硬纸壳的面积=卷纸内壁的侧面积=内芯的直径×π×h； 这卷纸的实际体积=这卷纸实心的体积-掏去的内芯的体积，其中这卷纸实心的体积=（整个卷纸的直径÷2）2×π×h，掏去的内芯的体积=（内芯的直径÷2）2×π×h。 32． 解：A：4×3.14=12.56cm B：3×3.14=9.42cm C：2×3.14=6.28cm
所以A中和C中的圆能和左边这张长方形纸围成圆柱； （4÷2）2×3.14×6.28≈78.88（cm3） 较小：（2÷2）2×3.14×12.56≈39.44（cm3）
答：围成的较大的圆柱体积是78.88cm3 ， 较小的是39.44cm3。
【解析】【分析】圆柱的底面周长=底面直径×π，先分别算出这三个圆的周长，然后与长方形的长和宽相等的圆能围成圆柱，最后利用圆柱的体积=（直径÷2）2×π×h，计算出较大和较小的圆柱的体积。
33． 解：3.14×1×2×1=6.28（dm2） （1+1）2×3.14=12.56（dm2） 6.28+12.56=18.84（dm2）
答：做这顶帽子至少要用18.84dm2的花布。
【解析】【分析】将这个帽顶的顶部圆平移到底部，与帽檐合起来是圆，所以做这顶帽子至少要花布的面积=帽顶的侧面积+帽檐和帽顶的顶部合起来的面积，其中帽顶的侧面积=帽顶的半径×2×π×h，帽檐和帽顶的顶部合起来的面积=（帽顶的半径+帽檐的宽度）2×π。 34． 解：1375×80%÷（1+10%） =1100÷1.1
=1000（元）
答：该商品的进价是1000元。
【解析】【分析】用标价乘80%求出售价，售价是进价的（1+10%），根据分数除法的意义，用售价除以售价是进价的百分率即可求出进价。 35． （1）2；8 （2）解：图形如下：
（3）解：图形如下：
（4）解：图形如下：
【解析】【分析】（1）用数对表示点的位置时，这个点在第几列，数对中的第一个数字就写几，这个点在第几行，数对中的第二个数字就写几；
（2）把一个图形绕其上面一点，顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）做平移后的图形，先把这个图形的关键点平移，然后把每条边连接起来即可； （4）把一个图形按2：1的比放大，就是把这个图形的每条边都扩大2倍。 36． 解：如图：
180÷（1-28%） =180÷0.72 =250（度）
答：四月份用电250度。
【解析】【分析】以四月份的用电量为单位“1”，先画一条线段表示四月份的用电量，再画一条比它短的线段表示五月份的用电量，五月份比四月份少28%。五月份的用电量是四月份的（1-28%），根据分数除法的意义计算四月份的用电量即可。 37． 解：7＞-4＞-20 7+20=27
答：南京的最高气温最高，这天三个城市的最髙气温最多相差了 27摄氏度。
【解析】【分析】第一问：根据正负数大小的比较进行作答即可；第二问：根据正负数的意义进行计算即可。
38． 解：10000×3.57%×3+10000=11071（元）
答：到期时妈妈能够拿到本金和利息一共多少11071元。
【解析】【分析】到期时妈妈能够拿到本金和利息一共的钱数=本金+利息，其中利息=本金×存期×年利率。 39． 解：3200÷80% =3200÷0.8 =4000（元）
答：这种电脑原来每台4000元。
【解析】【分析】打几折就是按原价的百分之几十出售，本题中原价×折扣数=现价，即原价=现价÷折扣数，代入数值计算即可。 40． 解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm 答：圆柱形钢柱的高是32cm。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。 41． 解：3600÷90%=4000（元） 答：这种电视机原来每台4000元。
【解析】【分析】打九折的意思就是售价是原价的90%，由此用售价除以90%即可求出原价。
42． （1）（1，6）；（2，3）
（2）
（3）
用数对表示即可；
【解析】【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据各点所在的列与行 （2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，然后画出旋转后的图形；
（3）按2：1放大后的直角三角形的两条直角边分别是6格和2格，由此画出放大后的三角形即可。
43． （1）解：3.14×52×2+3.14×5×2×8=157+251.2=408.2（cm2） 答：油漆面积是408.2平方厘米。 （2）解：3.14×52×8=628（cm3） 628×10=6280（克）。
答：这个零件大约重6280克。
【解析】【分析】（1）在零件的表面全部涂上油漆 ，就是求圆柱的表面积，圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，即S=2πr2+2πrh。
（2）先求圆柱的体积V=πr2h，因为每立方厘米重10克，看这个零件有多少立方厘米就有多少个10克，即可求出零件的重量。
44． 解：底面半径： 50.24÷3.14÷2 =16÷2 =8（米） 底面积： 3.14×82 =3.14×64 =200.96（平方米）
侧面积：50.24×1.5=75.36（平方米）
镶瓷砖的面积：200.96+75.36=276.32（平方米） 答： 镶瓷砖的面积是276.32平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，先求出底面半径r，C÷π÷2=r，然后求出底面积，S=πr2；再求出侧面积，S=Ch，最后用底面积+侧面积= 镶瓷砖的面积，据此列式解答。
45． 解：设榨200千克花生油需x千克花生仁，由此可得比例： 50：19＝x：200 19x＝10000 x≈526.32
答：大约需要526.32千克花生仁。
【解析】【分析】本题可以设榨200千克花生油需x千克花生仁，题中存在的比例关系是：榨19千克油需要花生仁的千克数：19=榨200千克油需要花生仁的千克数：200，据此代入数据和字母作答即可。
46． 解：已走路程+剩余路程=全程，所以已走路程和剩余路程不成比例关系。 【解析】【分析】若y=kx（k不为0，x，y≠0），那么x和y成正比例关系； 若y=（k不为0，x，y≠0），那么x和y成反比例关系。 47． 解：60÷
=120000000（厘米）=1200（千米）
答：北京到武汉的实际距离是1200千米。
【解析】【分析】实际距离=图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米。
48． 解：22×3.14×2.5×500 =12.56×2.5×500 =31.4×500 =15700（千克） =15.7（吨）
答：这个粮囤能装15.7吨稻谷。
【解析】【分析】这个粮囤能装稻谷的千克数=这个粮囤的容积×每立方米稻谷重的千克数，其中这个粮囤的容积=πr2h，据此代入数据作答即可。 49． 解：设若用边长为3dm的方砖铺地，需要x块。
32x=540×42 9x÷9=8640÷9 x=960
答： 若改用边长为3dm的方砖铺地，需要960块。
【解析】【分析】方砖的面积×需要的块数=停车位的面积（一定），据此解答即可。 50． 解：设需要x块。 50×50×x=80×80×50 2500x=320000 x=320000÷2500 x=128 答：需要128块。
【解析】【分析】客厅的总面积是不变的，每块地砖的面积与地砖的块数成反比例，这样先设出未知数，再根据客厅总面积不变列出比例解答即可。
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