1.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,则AC等于( ) A.6
32B.3 C.10 D.12
432.已知∠A是锐角,且sinA=C.60° D.75° 4.化简
(tan301)232,那么∠A等于( ) A.30°B.45°
=( ).A.133 B.31 C.313 D.31 220
5.在Rt△ABC中,∠C=90,∠A.∠B的对边是a.b,且知足aabb0,则
tanA
15等于( ) A.1 B.215 C.215 D.2 6.如图1所示,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,若BD:AD=1:4,则tan∠BCD的值是( )A. B. C. D.2
141312 (1) (2) (3)
7.如图2所示,已知⊙O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P•是AB•延伸线上一点,•BP=2cm,则tan∠OPA等于( ) A. B. C.2 D.1 232238.如图3,起重机的机身高AB为20m,吊杆AC的长为36m,•吊杆与程度线的倾角可以从30°转到80°,则这台起重机工作时吊杆端点C离地面的最大高度和离机身的最远程度距离分离是( )
A.(30+20)m和36tan30°m B.(36sin30°+20)m和
36cos30°m
C.36sin80°m和36cos30°m D.(36sin80°+20)m和36cos30°m 9.王英同窗从A地沿北偏西60º偏向走100m到B地,再从B地向正南偏向走200m到C地,此时王英同窗离A地 ( )
A503mB100 mC150mD1003m
一、 填空题
1.在△ABC中,若│sinA-1│+(C=_______
32-cosB)=0,则∠
2.在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,则∠A.a.c关系式是c= .
3.若sin28°=cosα,则α=________; 4.在Rt△ABC
20
中,∠ACB=90,SinB=7则cosB.
5.如图,3×3•网格中一个四边形ABCD,•若小方格正方形的1,•则四边形ABCD的周长_______.
6.某坡面的坡度为1:3,则坡角是_______度.
00
7.已知△ABC中,AB=42,∠B=45,∠C=60,AH⊥BC于H,则CH=.
0
8. 平行四边形ABCD两邻边长分离为4cm和6cm,它们夹角60,则较短的对角线的长cm. 9.在Rt△ABC中,∠C=90°,鄙人列论述中:①sinA+sinB≥1 ②sinA2=cosBC2;③sinA=tanB,个中准确的结论sinB是
______.(填序号)
10.如图,菱形ABCD,点E.F在对角线BD1上,BE=DF=4BD,若四边形AECF为正方形,则tan
∠
ABE=_________.
三.解答题 1. sin30°+cos45°+2sin60°·tan45°
2
2
2.由下列前提解直角三角形:在Rt△ABC中,∠C=90°: (1) 已知c=20,∠A=45°; (2) 已知a+c=12,∠B=60° 3.△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC A 4.一次函数y=x+b与x轴.y轴的交点分离为B A.B,若△OAB的周长为2+2,求b的值.
6.如图,小阳发明电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=8米,BC=20米,CD与地面成30º角,且此时测得1米杆的影长为2米,求电线杆的高度
7.如图,一条划子从口岸A动身,沿北偏东40偏向航行20海里后到达B处,然后又沿北偏西30偏向航行10海里后到达C处.问此时划子距口岸A若干海里?(成果准确到1
北Q海里).提醒:以下数据选用:P C6题图 30C sin40≈0.6428,cos40≈0.7660,tan40≈0.8391,3≈1.732.
B8.同窗们对公园的滑梯很熟习吧?如图,是某公园新增40设的一台滑梯,该滑梯高度AC=2米,滑梯
A 着地点B与梯架之间的距离BC=4米. (1)求滑梯AB的长(准确到0.1米);
0
(2)若划定滑梯的竖直角(∠ABC)不超出45,属于安然.经由过程盘算解释这架滑梯的竖直角
是否相符请求?
9.经由江汉平原的沪蓉(上海—①,一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正南偏向,测量员从A点开端
沿岸边向正东偏向进步100米到达点C处,测得ACB60. (1)求所测之处江的宽度;
(2)除(1)的测量计划外,请你再设计一种测量江宽的计划,并在图②中画出图形.
B 10.台风是一种天然灾祸,它以台风中间为圆心在四周数十千米规模内形成气旋风暴,有极强的损坏力,如图11,据气候不雅测,距沿海某城市A的正南偏向220千米B处有一台风中间,个中间最大风力为12级,每远离台风中间20千米,风力就会削弱一级,该台风中间如今以15千米A C /时的速度沿北偏东300偏神往C移动, 且台风中间风图② 图①力不变,若城市所受风力达到或超出四级,则称为受台风影响.
(1)该城市是否会受到此次台风的影响?请解释来由.
(2)若会受到台风影响,那么台风影响该城市的中断时
光有多长?
(3)该城市受到台风影响的最大风力为几级?
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