初中数学九年级中考复习《图形的相似》考点易错题剖析讲解

【易错分析】

易错点1：相似三角形的性质，面积比、周长比与相似比的关系容易混淆. 易错点2：相似三角形的判定方法，寻找不到足够的条件证明两三角形相似.

易错点3：相似与锐角三角函数相结合的题目，两者的联系不明确，找不到解题思路，比例线段容易找错.

易错点4：坡度的概念不清，不知道是哪两条线段的比值.

易错点5：解直角三角形的题目，不管是否直角三角形都直接套用锐角三角函数去求. 【好题闯关】

好题1. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点OA 是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）

DA．1:2

OB．1:4

EFA BC．1:5 C D．1:6 解析：考查了相似图形的性质，面积比等于相似比的平方,部分同学记不住导致选A

答案: B

好题2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A.

解析：考查了相似三角形的判定，部分学生对单纯图形的判断凭感觉不知运用勾股定理求解导致出错 答案：A

好题3．如图，在△ABC中，∠C=90°,∠B=60°,D是AC上一点，DEAB于E,且

CD2,DE1,则BC的长为 （ ）

A. 2 B.

43 C.23 D. 43 3时找

解析：考查了相似三角形的性质以及特殊角的三角函数值,学生做题不准对应线段容易导致出错. 答案：B

好题4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两

树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为( )

A．5m B．6m C．7m D．8m

解析：考查了坡度的概念，坡度i=h:l，学生做题时易将坡度记成对边与斜边的比值导致出错. 答案：A

好题5．如图，一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在A处测得灯塔C在北偏西30°方向，轮船航行2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60°方向．当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔C的距离．（结果保留根号）

北 C

D

60°

B

30°

A

解析：考查了解直角三角形的知识，部分学生对三角函数知识理解不透，不看图形是否是直角三角形就直接套用三角函数，导致出错. 答案：解：由题意得∠CAB=30°,∠CBD=60° ∴∠BCA=∠CAB，∴BC=AB=20×2=40 ∵∠CBD=90° ∴sin60CD3 BC2∴CD=BC×

3203（海里） 2∴此时轮船与灯塔C的距离为203海里.