⒈ 多元线性单方程计量经济学模型 i=1,2,….n
⑴ 请分别写出随机误差项具有同方差且无序列相关、具有异方差但无序列相关、具有异方差且具有一阶序列相关时的方差—协方差矩阵； ⑵ 当模型满足基本假设时，写出普通最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并写出每个矩阵的具体内容；
⑶ 当时用OLS估计模型得到残差平方和为100，试计算最大对数似然函数值；（）
⑷ 当模型具有异方差性时，写出加权最小二乘法参数估计量的矩阵表达式，并指出在实际估计时权矩阵是如何选择的；
⑸ 当模型中为随机解释变量且与μ相关时，选择z为的工具变量，写出关于工具变量法参数估计量的正规方程组（用非矩阵形式）；
⑹ 如果受到条件限制，被解释变量只能取大于的样本观测值，用OLS和ML分别估计模型，参数估计量是否等价？为什么？
⑺ 指出“偏回归系数”的实际含义，并指出解释变量满足什么条件时可以用一元回归模型得到相同的的估计结果？ ⒉
⑴ 证明：扩展的线性支出系统需求函数模型
满足需求函数的0阶齐次性条件。⑵ 推导不变替代弹性生产函数模型
的要素替代弹性，并说明“不变”的含义。
⒊ 简单回答以下问题：
⑴ 在一篇研究制度变迁与经济增长的关系的论文中，建立了如下模型：
其中，GDP表示国内生产总值，MDI表示制度变迁。估计得到，于是得出结论：制度变迁对于GDP的弹性系数为2.1。试用经典模型的设定理论和分部回归理论，指出该问题中的主要错误，并简单说明理由。⑵ 在一篇论文中设计的多要素CES生产函数模型为：
其中，Y为产出量，K、L为资本和劳动投入量，为第i种能源投入量，其它为参数。试指出该理论模型设计的主要问题，并给出正确的模型设计。
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