《长方形面积的计算公式》教学案例与反思

《长方形面积的计算公式》教学案例与反思 教学背景：

新程强调堂教学中师生互动、共同发展，倡导合作式、探究式教学，力求让学生在合作中探究，从而凸显学生的主体地位，提高学生实践能力和创新意识，促进学生的全面发展。

对于三年级的小学生说，已经接触过一些平面图形，如三角形，平行四边形，梯形，但学生们总觉得有些抽象，没有平时的1、2、3 ……熟悉。《标准》中“长方形和正方形面积”的具体目标要求为“探索并掌握长方形、正方形的面积公式，能估计给定的长方形、正方形的面积”。长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，让学生经历通过实验研究建立数学模型的抽象思维过程，通过测量、操作、观察、比较，发现长方形面积与长、宽的关系，从而建立长方形面积的计算公式，并通过类比推理得出正方形的面积计算公式，这样有利于学生建立起长方形、正方形的面积公式的表象。本是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学习其它图形面

积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。同时结合学生熟悉的物体引导学生尝试对长方形、正方形的面积进行估测，“导”中带估，以“估”带练，在练中体验估算的方法，培养学生的空间观念和几何直观能力。

教学过程：

一、创设情境,引出数学问题

师：我们教室黑板的面,桌的面和讲台桌的面各是什么形状的？现在老师手中有面积1平方厘米,一平方分米,1平方米的正方形纸板,要测量它们的面积,你认为用哪一种比较合适？

生：我认为测量桌和讲座面和将桌面用平方分米的比较合适。测量黑板的面积用平方米比较合适。

师：好的，大家开始测量，一会汇报。

生:拿出学具动手测量。

生1：桌面为12平方分米。讲桌面为26平方分米。

生2：黑版面不是整平方米。

生3：那就估算，用大约。

师:如果要你们测量我们学校操场的面积和教学楼墙面的面积,也用面积单位一个个去量,可以吗？

生1：不行，太麻烦。

生2：有可能得不到整数的结果。

师：你认为怎样才能解决用平方米，平方分米量得有时候不到整数结果，有时候太麻烦的问题呢？这就需要我们一起探究一种更简单更好的方法计算面积(师板书长方形面积的计算)

二、提出问题,确定目标

师:看到这个题,你想知道哪些知识

生1:我想知道长方形面积是怎么计算的

生2:我想知道学了长方形面积计算后有什么作用

生3:我想知道长方形面积的计算和周长的计算有什么不同

三、实践探究,寻找方法

〈一〉操作感知,启发猜想

师:请同学们拿出12个面积是1平方厘米的小正方形摆出几个不同形状的长方形,记录相关数字,并思考以下几个问题

(1)每排个数,排数和面积所含的平方厘米数有什么关系？

(2)每排个数,排数和你所拼摆的长方形的长和宽有什么关系？

(3)请你大胆猜想一下长方形的面积的大小可能和什么有关系呢？

同学们先动手摆后再小组讨论交流,最后小组派代表反馈

〈二〉分组实验,发现方法

师:长方形的面积是不是和它的长和宽有关呢？ 请同学们按要求测量桌上的纸片

(1)尺子量出长方形的长和宽的长度

(2)面积1平方厘米的小正方形量,量它的面积

(3)把测量的结果填入表格

(4)认真观察表格,你能发现长方形的长和宽面积是怎样的一种关系

生通过测量,观察,讨论得出:长方形的面积=长×宽

四、应用公式,解决问题

1,同桌合作测量一个身边的长方形,并求出它的面积

2,创作性练习:一个长方形的面积是24平方分米,请你猜猜它的长和宽可能是多少

五、后延伸,练习运用

用今天所学的知识测量自己的房间,算一算面积是多少

教学反思：

《数学程标准》（实验稿）指出：“有效的数学学习不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”上述案例着力于问题的设计、合作的组织和知识的建构，较好地体现了这一新的教学理念。堂教学从哪里出发新程要求我们,从现实问题出发,从儿童的经验出发为此本堂从学生身边的问题导入新的教学,从而有利于激发学生的学习兴趣)

一、精心设计问题

围绕教学目标，精心设计了几个具有一定挑战性的“大问题”： 如果要你们测量我们学校操场的面积和教学楼墙面的面积,也用面积单位一个个去量,可以吗？你认为怎样才能解决用平方米，平方分米量得有时候不到整数结果，有时候太麻烦的问题呢？这样由现实的困难过渡到新的学习上，自然而又激发兴趣。在新中学生操作探究的开始，教师又提出了这样几个问题：(1)每排个数,排数和面积所含的平方厘米数有什么关系？(2)每排个数,排数和你所拼摆的长方形的长和宽有什么关系？(3)请你大胆猜想一下长方形的面积的大小可能和什么有关系呢？在学生通过初步感知，验证结论的过程中，教师有适时地提出：

同学们先动手摆后再小组讨论交流,最后小组派代表反馈 长方形的面积是不是和它的长和宽有关呢？你能发现长方形的长和宽面积是怎样的一种关系？问题环环相扣，层层递进。给学生实验、观察、猜测、验证等活动留下了探究的空间，提供了探究的“路标”。学生经历了“提出问题—大胆猜想—分组实验—分析数据—验证结论”的过程，受到了科学思维方法的启蒙教育。这样学到的知识不仅容易记忆，而且理解深刻，便于迁移。

二、优化合作过程

进行合作学习活动可以使堂充满生机与活力。为使合作学习取得实效，这堂进行了精心的策划与准备：⑴提供了合作的材料。⑵给出了合作的程序。小组学习前，教师善意地提出了几点建议，明确了活动的程序，使活动方向明、思路清，给学生操作提供了一个“支架”，使活动有条不紊。⑶提出了合作的要求。利于学生相互合作，取长补短，从而促进学生小组合作意识和小组合作技能的形成。⑷展示了合作的成果。小组合作学习后，把小组合作学习的成果分两步呈现，一是为提出假设提供材料，二是为验证结论提供佐证。艺术地处理了小组合作学习的成果，新颖别致，富有成效。⑸抽查了合作的效果。练习题题数的设计有利于小组内练习——人人都有练习的机会，如果有人练习失误，组长会安排其矫正练习；同时也便于小组间竞争——教师通

过随机抽问，以个人代表全组，检查小组合作情况，落实个体责任。

三、促进主动建构

数学学习的实质，是在个体作为主体与数学知识作为客体的相互作用过程中，通过主体的一系列反映动作，在头脑中构建其数学认知结构的过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收本上的现成结论，而是学生从自己的数学现实出发，在教师引导下动手、动脑做数学，亲自参与的充满丰富、生动的思维的活动，经历了实践和创新的过程。按照“探究公式、理解公式、运用公式”的程序展开教学，可以促进学生对知识的建构、理解、内化、吸收。探究的过程，是学生主动建构的过程，是从感性上升到理性的过程。