一、单项选择题
1. 数据结构是指（ ）。
A.数据元素的组织形式 B.数据类型C.数据存储结构 D.数据定义
2. 数据在计算机存储器内表示时，物理地址与逻辑地址不相同的，称之为（ ）。
A.存储结构 B.逻辑结构 C.链式存储结构 D.顺序存储结构
3. 树形结构是数据元素之间存在一种（ ）。A.一对一关系 B.多对多关系 C.多对一关系 D.一对多关系
4. 设语句x++的时间是单位时间，则以下语句的时间复杂度为（ ）。for(i=1; i<=n; i++)for(j=i; j<=n; j++)x++;
A.O(1) B.O( ) C.O(n) D.O( )
5. 算法分析的目的是（1），算法分析的两个主要方面是（2）。（1） A.找出数据结构的合理性 B.研究算法中的输入和输出关系
C.分析算法的效率以求改进 D.分析算法的易懂性和文档性（2） A.空间复杂度和时间复杂度 B.正确性和简明性C.可读性和文档性 D.数据复杂性和程序复杂性6. 计算机算法指的是（1），它具备输入，输出和（2）等五个特性。（1） A.计算方法 B.排序方法C.解决问题的有限运算序列 D.调度方法
（2） A.可行性，可移植性和可扩充性 B.可行性，确定性和有穷
性
C.确定性，有穷性和稳定性 D.易读性，稳定性和安全性7. 数据在计算机内有链式和顺序两种存储方式，在存储空间使用的灵活性上，链式存储比顺序存储要（ ）。A.低 B.高 C.相同 D.不好说
8. 数据结构作为一门独立的课程出现是在（ ）年。A.1946 B.1953 C.1964 D.1968
9. 数据结构只是研究数据的逻辑结构和物理结构，这种观点（ ）。A.正确 B.错误
C.前半句对，后半句错 D.前半句错，后半句对10. 计算机内部数据处理的基本单位是（ ）。A.数据 B.数据元素 C.数据项 D.数据库二、填空题
1. 数据结构按逻辑结构可分为两大类，分别是____________?__和_________________。
2. 数据的逻辑结构有四种基本形态，分别是________________、__________________、__________________和__________________。3. 线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的，非线性结构反映结点间的逻辑关系是__________________的。4. 一个算法的效率可分为__________________效率和__________________效率。
5. 在树型结构中，树根结点没有__________________结点，其余每个结点的有且只有__________________个前趋驱结点；叶子结点没有__________________结点；其余每个结点的后续结点可以__________________。
6. 在图型结构中，每个结点的前趋结点数和后续结点数可以__________________。
7. 线性结构中元素之间存在__________________关系；树型结构中元素之间存在__________________关系；图型结构中元素之间存在__________________关系。
8. 下面程序段的时间复杂度是__________________。for(i=0;i for(i=0;i 12. 衡量算法正确性的标准通常是 ____________________________________。 13. 算法时间复杂度的分析通常有两种方法，即___________和___________的方法，通常我们对算法求时间复杂度时，采用后一种方 法。 三、求下列程序段的时间复杂度。1. x=0;for(i=1;i 4. i=n-1; while((i>=0)&&A[i]!=k))j--;return (i);5. fact(n){ if(n<=1)return (1); else return (n*fact(n-1));} 习题2 一、单项选择题1. 线性表是________。 A．一个有限序列，可以为空 B．一个有限序列，不可以为空C．一个无限序列，可以为空 D．一个无限序列，不可以为空 2. 在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素(0<=i<=n)时，需向前移动 个元素。 A．n-i B．n-i+l C．n-i-1 D．i 3. 线性表采用链式存储时，其地址________。A．必须是连续的 B．一定是不连续的C．部分地址必须是连续的 D．连续与否均可以 4. 从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x的结点时，在查找成功的情况下，需平均比较________个元素结点。A．n/2 B．n C．（n+1）/2 D．（n-1）/2 5. 在双向循环链表中，在p所指的结点之后插入s指针所指的结点，其操作是____。 A． p->next=s; s->prior=p; p->next->prior=s; s->next=p->next;B． s->prior=p; s->next=p->next; p->next=s; p->next->prior=s;C． p->next=s; p->next->prior=s; s->prior=p; s->next=p->next;D． s->prior=p; s->next=p->next; p->next->prior=s; p->next=s; 6. 设单链表中指针p指向结点m，若要删除m之后的结点（若存 在），则需修改指针的操作为________。A．p->next=p->next->next; B．p=p->next;C．p=p->next->next; D．p->next=p; 7. 在一个长度为n的顺序表中向第i个元素(0< i A．s->next=p->next; p->next=sB．q->next=s; s->next=pC．p->next=s->next; s->next=pD．p->next=s; s->next=q 9. 以下关于线性表的说法不正确的是______。 A．线性表中的数据元素可以是数字、字符、记录等不同类型。B．线性表中包含的数据元素个数不是任意的。 C．线性表中的每个结点都有且只有一个直接前趋和直接后继。D．存在这样的线性表：表中各结点都没有直接前趋和直接后继。10. 线性表的顺序存储结构是一种_______的存储结构。 A．随机存取 B．顺序存取 C．索引存取 D．散列存取 11. 在顺序表中，只要知道_______，就可在相同时间内求出任一结点的存储地址。 A．基地址 B．结点大小 C．向量大小 D．基地址和结点大小 12. 在等概率情况下，顺序表的插入操作要移动______结点。 A．全部 B．一半 C．三分之一 D．四分之一13. 在______运算中，使用顺序表比链表好。 A．插入 B．删除 C．根据序号查找 D．根据元素值查找 14. 在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并保持该表有序的时间复杂度是_______。 A．O(1) B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n) 15. 设有一个栈，元素的进栈次序为A, B, C, D, E,下列是不可能的出栈序列__________。 A．A, B, C, D, E B．B, C, D, E, AC．E, A, B, C, D D．E, D, C, B, A 16. 在一个具有n个单元的顺序栈中，假定以地址低端（即0单元）作为栈底，以top作为栈顶指针，当做出栈处理时，top变化为______。A．top不变 B．top=0 C．top-- D．top++ 17. 向一个栈顶指针为hs的链栈中插入一个s结点时，应执行______。A．hs->next=s; B．s->next=hs; hs=s; C．s->next=hs->next;hs->next=s; D．s->next=hs; hs=hs->next; 18. 在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队满的条件为________。A．rear％n= = front B．（front+l）％n= = rearC．rear％n -1= = front D．(rear+l)％n= = front 19. 在具有n个单元的顺序存储的循环队列中，假定front和rear分别为队头指针和队尾指针，则判断队空的条件为________。A．rear％n= = front B．front+l= rearC．rear= = front D．(rear+l)％n= front 20. 在一个链队列中，假定front和rear分别为队首和队尾指针，则删 除一个结点的操作为________。 A．front=front->next B．rear=rear->nextC．rear=front->next D．front=rear->next二、填空题 1. 线性表是一种典型的_________结构。 2. 在一个长度为n的顺序表的第i个元素之前插入一个元素，需要后移____个元素。 3. 顺序表中逻辑上相邻的元素的物理位置________。 4. 要从一个顺序表删除一个元素时，被删除元素之后的所有元素均需_______一个位置，移动过程是从_______向_______依次移动每一个元素。 5. 在线性表的顺序存储中，元素之间的逻辑关系是通过_______决定的；在线性表的链接存储中，元素之间的逻辑关系是通过_______决定的。 6. 在双向链表中，每个结点含有两个指针域，一个指向_______结点，另一个指向_______结点。 7. 当对一个线性表经常进行存取操作，而很少进行插入和删除操作时，则采用_______存储结构为宜。相反，当经常进行的是插入和删除操作时，则采用_______存储结构为宜。 8. 顺序表中逻辑上相邻的元素，物理位置_______相邻，单链表中逻辑上相邻的元素，物理位置_______相邻。 9. 线性表、栈和队列都是_______结构，可以在线性表的______位置插入和删除元素；对于栈只能在_______位置插入和删除元素；对于队列只能在_______位置插入元素和在_______位置删除元素。 10. 根据线性表的链式存储结构中每个结点所含指针的个数，链表可分为_________和_______；而根据指针的联接方式，链表又可分为________和_________。 11. 在单链表中设置头结点的作用是________。 12. 对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点p后插入一个新结点的时间复杂度为______，在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为_______。 13. 对于一个栈作进栈运算时，应先判别栈是否为_______，作退栈运算时，应先判别栈是否为_______，当栈中元素为m时，作进栈运算时发生上溢，则说明栈的可用最大容量为_______。为了增加内存空间的利用率和减少发生上溢的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的_______分别设在这片内存空间的两端，这样只有当_______时才产生上溢。 14. 设有一空栈，现有输入序列1，2，3，4，5，经过push, push,pop, push, pop, push, push后，输出序列是_________。 15. 无论对于顺序存储还是链式存储的栈和队列来说，进行插入或删除运算的时间复杂度均相同为__________。三、简答题 1. 描述以下三个概念的区别：头指针，头结点，表头结点。2. 线性表的两种存储结构各有哪些优缺点？ 3. 对于线性表的两种存储结构，如果有n个线性表同时并存，而且在处理过程中各表的长度会动态发生变化，线性表的总数也会自动改变，在此情况下，应选用哪一种存储结构？为什么？ 4. 对于线性表的两种存储结构，若线性表的总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素，应选用何种存储结构？试说明理由。 5. 在单循环链表中设置尾指针比设置头指针好吗？为什么? 6. 假定有四个元素A, B, C, D依次进栈，进栈过程中允许出栈，试写出所有可能的出栈序列。 7. 什么是队列的上溢现象？一般有几种解决方法，试简述之。 8. 下述算法的功能是什么?LinkList *Demo(LinkList *L){ // L是无头结点的单链表LinkList *q,*p;if(L&&L->next) { q=L; L=L->next; p=L; while (p->next) p=p->next; p->next=q; q->next=NULL; } return (L);} 四、算法设计题 1. 设计在无头结点的单链表中删除第i个结点的算法。2. 在单链表上实现线性表的求表长ListLength(L)运算。3. 设计将带表头的链表逆置算法。 4. 假设有一个带表头结点的链表，表头指针为head，每个结点含三个域：data, next和prior。其中data为整型数域，next和prior均为指针域。现在所有结点已经由next域连接起来，试编一个算法，利用prior域（此域初值为NULL）把所有结点按照其值从小到大的顺序链接起来。5. 已知线性表的元素按递增顺序排列，并以带头结点的单链表作存储结构。试编写一个删除表中所有值大于min且小于max的元素（若表中存在这样的元素）的算法。 6. 已知线性表的元素是无序的，且以带头结点的单链表作为存储结构。设计一个删除表中所有值小于max但大于min的元素的算法。7. 假定用一个单循环链表来表示队列（也称为循环队列），该队列只设一个队尾指针，不设队首指针，试编写下列各种运算的算法： （1）向循环链队列插入一个元素值为x的结点；（2）从循环链队列中删除一个结点。 8. 设顺序表L是一个递减有序表，试写一算法，将x插入其后仍保持L的有序性。习题3 一、单项选择题 1. 空串与空格字符组成的串的区别在于（ ）。A.没有区别 B.两串的长度不相等C.两串的长度相等 D.两串包含的字符不相同2. 一个子串在包含它的主串中的位置是指（ ）。A.子串的最后那个字符在主串中的位置B.子串的最后那个字符在主串中首次出现的位置C.子串的第一个字符在主串中的位置D.子串的第一个字符在主串中首次出现的位置3. 下面的说法中，只有（ ）是正确的。A.字符串的长度是指串中包含的字母的个数B.字符串的长度是指串中包含的不同字符的个数C.若T包含在S中，则T一定是S的一个子串D.一个字符串不能说是其自身的一个子串4. 两个字符串相等的条件是（ ）。A.两串的长度相等 B.两串包含的字符相同 C.两串的长度相等，并且两串包含的字符相同D.两串的长度相等，并且对应位置上的字符相同 5. 若SUBSTR（S，i，k）表示求S中从第i个字符开始的连续k个字符组成的子串的操作，则对于S=“Beijing＆Nanjing”，SUBSTR（S，4，5）=（ ）。 A. “ijing” B. “jing＆” C. “ingNa” D. “ing＆N” 6. 若INDEX（S，T）表示求T在S中的位置的操作，则对于S=“Beijing＆Nanjing”，T=“jing”，INDEX（S，T）=（ ）。 A.2 B.3 C.4 D.57. 若REPLACE（S，S1，S2）表示用字符串S2替换字符串S中的子串S1的操作，则对于S=“Beijing＆Nanjing”，S1=“Beijing”，S2=“Shanghai”，REPLACE（S，S1，S2）=（ ）。 A. “Nanjing＆Shanghai” B. “Nanjing＆Nanjing”C. “ShanghaiNanjing” D. “Shanghai＆Nanjing”8. 在长度为n的字符串S的第i个位置插入另外一个字符串，i的合法值应该是（ ）。 A.i＞0 B. i≤n C.1≤i≤n D.1≤i≤n+1 9. 字符串采用结点大小为1的链表作为其存储结构，是指（ ）。A.链表的长度为1B.链表中只存放1个字符 C.链表的每个链结点的数据域中不仅只存放了一个字符D.链表的每个链结点的数据域中只存放了一个字符二、填空题 1. 计算机软件系统中，有两种处理字符串长度的方法：一种是___________，第二种是___________________。 2. 两个字符串相等的充要条件是_____________________和___________________。 3. 设字符串S1= “ABCDEF”，S2= “PQRS”，则运算 S=CONCAT（SUB（S1，2，LEN（S2）），SUB（S1，LEN（S2），2））后的串值为___________________。 4. 串是指___________________。 5. 空串是指___________________，空格串是指___________________。三、算法设计题 1. 设有一个长度为s的字符串，其字符顺序存放在一个一维数组的第1至第s个单元中（每个单元存放一个字符）。现要求从此串的第m个字符以后删除长度为t的子串，m 一、单项选择题 1. 设二维数组A[0…m-1][0…n-1]按行优先顺序存储在内存中，第一个元素的地址为p，每个元素占k个字节，则元素aij的地址为（ ）。A.p +[i*n+j-1]*k B.p+[(i-1)*n+j-1]*kC.p+[(j-1)*n+i-1]*k D.p+[j*n+i-1]*k 2. 已知二维数组A10×10中，元素a20的地址为560，每个元素占4个字节，则元素a10的地址为（ ）。A.520 B.522 C.524 D.518 3. 若数组A[0…m][0…n]按列优先顺序存储，则aij地址为（ ）。A.LOC(a00)+[j*m+i] B. LOC(a00)+[j*n+i]C.LOC(a00)+[(j-1)*n+i-1] D. LOC(a00)+[(j-1)*m+i-1]4. 若下三角矩阵An×n，按列顺序压缩存储在数组Sa[0…(n+1)n/2]中，则非零元素aij的地址为（ ）。（设每个元素占d个字节）A. [(j-1)*n- +i-1]*dB. [(j-1)*n- +i]*dC．[(j-1)*n- +i+1]*d D．[(j-1)*n- +i-2]*d 5. 设有广义表D=(a,b,D)，其长度为（ ），深度为（ ）。A.无穷大 B.3 C.2 D.56. 广义表A=（a），则表尾为（ ）。 A.a B.(( )) C.空表 D.(a) 7. 广义表A=((x,(a,B)),(x,(a,B),y))，则运算head(head(tail(A)))的结果为（ ）。 A.x B.(a,B) C.(x,(a,B)) D.A8. 下列广义表用图来表示时，分支结点最多的是（ ）。A.L=((x,(a,B)),(x,(a,B),y)) B.A=(s,(a,B))C.B=((x,(a,B),y)) D.D=((a,B),(c,(a,B),D)9. 通常对数组进行的两种基本操作是（ ）。A.建立与删除 B.索引和修改 C.查找和修改 D.查找与索引 10. 假定在数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，存放该数组至少需要的单元数为（ ）。A.80 B.100 C.240 D.270 11. 数组A中，每个元素的长度为3个字节，行下标i从1到8，列下标j从1到10，从首地址SA开始连续存放在存储器内，该数组按行存放时，元素A[8][5]的起始地址为（ ）。 A.SA+141 B.SA+144 C.SA+222 D.SA+225 12. 稀疏矩阵一般的压缩存储方法有两种，即（ ）。A.二维数组和三维数组 B.三元组和散列C.三元组和十字链表 D.散列和十字链表 13. 若采用三元组压缩技术存储稀疏矩阵，只要把每个元素的行下标和列下标互换，就完成了对该矩阵的转置运算，这种观点（ ）。 A.正确 B.不正确 14. 一个广义表的表头总是一个（ ）。A.广义表 B.元素 C.空表 D.元素或广义表15. 一个广义表的表尾总是一个（ ）。 A.广义表 B.元素 C.空表 D.元素或广义表16. 数组就是矩阵，矩阵就是数组，这种说法（ ）。A.正确 B.错误 C.前句对，后句错 D.后句对二、填空题 1. 一维数组的逻辑结构是______________，存储结构是______________；对于二维或多维数组，分为______________和______________两种不同的存储方式。 2. 对于一个二维数组A[m][n]，若按行序为主序存储，则任一元素A[i][j]相对于A[0][0]的地址为______________。 3. 一个广义表为(a,(a,b),d,e,((i,j),k))，则该广义表的长度为_____，深度为_____。 4. 一个稀疏矩阵为 ，则对应的三元组线性表为_____________。 5. 一个n×n的对称矩阵，如果以行为主序或以列为主序存入内存，则其容量为______________。 6. 已知广义表A=((a,b,c),(d,e,f))，则运算head(tail(tail(A)))=____________。 7. 设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式以行序为主序存储，a 为第一个元素，其存储地址为0，每个元素占有1个存储地址空间，则a 的地址为______________。 8. 已知广义表Ls=(a,(b,c,d),e)，运用head和tail函数取出Ls中的原子b的运算是______________。 9. 三维数组R[c1…d1,c2…d2,c3…d3]共含有______________个元素。（其中：c1≤d1,c2≤d2,c3≤d3） 10. 数组A[1…10，-2…6，2…8]以行优先的顺序存储，设第一个元素的首地址是100，每个元素占3个存储长度的存储空间，则元素A[5，0，7]的存储地址为______________。三、判断题 1. 数组可看作基本线性表的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入、删除等操作。（ ） 2. 多维数组可以看作数据元素也是基本线性表的基本线性表。（ ）3. 以行为主序或以列为主序对于多维数组的存储没有影响。（ ）4. 对于不同的特殊矩阵应该采用不同的存储方式。（ ） 5. 采用压缩存储之后，下三角矩阵的存储空间可以节约一半。（ ）6. 在一般情况下，采用压缩存储之后，对称矩阵是所有特殊矩阵中存储空间节约最多的。（ ） 7. 矩阵不仅是表示多维数组，而且是表示图的重要工具。（ ）8. 距阵中的数据元素可以是不同的数据类型。（ ）9. 矩阵中的行列数往往是不相等的。（ ） 10. 广义表的表头可以是广义表，也可以是单个元素。（ ）11. 广义表的表尾一定是一个广义表。（ ） 12. 广义表的元素可以是子表，也可以是单元素。（ ）13. 广义表不能递归定义。（ ） 14. 广义表实际上是基本线性表的推广。（ ）15. 广义表的组成元素可以是不同形式的元素。（ ）习题5 一、单项选择题 1. 在一棵度为3的树中，度为3的结点数为2个，度为2的结点数为1个，度为1的结点数为2个，则度为0的结点数为（ ）个。A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 2. 假设在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为（ ）个。A. 15 B. 16 C. 17 D. 47 3. 假定一棵三叉树的结点数为50，则它的最小高度为（ ）。A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 在一棵二叉树上第4层的结点数最多为（ ）。A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（ ）。A. R[2i+1] B. R[2i] C. R[i/2] D. R[2i-1] 6. 由权值分别为3,8,6,2,5的叶子结点生成一棵哈夫曼树，它的带权路径长度为（ ）。 A. 24 B. 48 C. 72 D. 537. 线索二叉树是一种（ ）结构。 A. 逻辑 B. 逻辑和存储 C. 物理 D. 线性8. 线索二叉树中，结点p没有左子树的充要条件是（ ）。A. p->lc=NULL B. p->ltag=1 C. p->ltag=1 且p->lc=NULL D. 以上都不对 9. 设n , m 为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历序列中n在m前的条件是（ ）。 A. n在m右方 B. n在m 左方 C. n是m的祖先 D. n是m的子孙 10. 如果F是由有序树T转换而来的二叉树，那么T中结点的前序就是F中结点的（ ）。 A. 中序 B. 前序 C. 后序 D. 层次序 11. 欲实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不必使用栈，最佳方案是二叉树采用（ ）存储结构。 A. 三叉链表 B. 广义表 C. 二叉链表 D. 顺序12. 下面叙述正确的是（ ）。A. 二叉树是特殊的树B. 二叉树等价于度为2的树C. 完全二叉树必为满二叉树D. 二叉树的左右子树有次序之分 13. 任何一棵二叉树的叶子结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序（ ）。 A. 不发生改变 B. 发生改变C. 不能确定 D. 以上都不对 14. 已知一棵完全二叉树的结点总数为9个，则最后一层的结点数为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 15. 根据先序序列ABDC和中序序列DBAC确定对应的二叉树，该二叉树（ ）。 A. 是完全二叉树 B. 不是完全二叉树C. 是满二叉树 D. 不是满二叉树二、判断题 1. 二叉树中每个结点的度不能超过2，所以二叉树是一种特殊的树。 （ ） 2. 二叉树的前序遍历中，任意结点均处在其子女结点之前。 （ ） 3. 线索二叉树是一种逻辑结构。 （ ） 4. 哈夫曼树的总结点个数（多于1时）不能为偶数。 （ ） 5. 由二叉树的先序序列和后序序列可以唯一确定一颗二叉树。 （ ） 6. 树的后序遍历与其对应的二叉树的后序遍历序列相同。 （ ）7. 根据任意一种遍历序列即可唯一确定对应的二叉树。 （ ）8. 满二叉树也是完全二叉树。 （ ）9. 哈夫曼树一定是完全二叉树。 （ ）10. 树的子树是无序的。 （ ）三、填空题 1. 假定一棵树的广义表表示为A（B（E），C（F（H，I，J），G），D），则该树的度为_____，树的深度为_____，终端结点的个数为______，单分支结点的个数为______，双分支结点的个数为______，三分支结点的个数为_______，C结点的双亲结点为_______，其孩子结点为_______和_______结点。 2. 设F是一个森林，B是由F转换得到的二叉树，F中有n个非终端结点，则B中右指针域为空的结点有_______个。 3. 对于一个有n个结点的二叉树，当它为一棵________二叉树时具有最小高度，即为_______，当它为一棵单支树具有_______高度，即为_______。 4. 由带权为3，9，6，2，5的5个叶子结点构成一棵哈夫曼树，则带权路径长度为___。 5. 在一棵二叉排序树上按_______遍历得到的结点序列是一个有序序列。 6. 对于一棵具有n个结点的二叉树，当进行链接存储时，其二叉链表中的指针域的总数为_______个，其中_______个用于链接孩子结点，_______个空闲着。 7. 在一棵二叉树中，度为0的结点个数为n0，度为2的结点个数为n2，则n0=______。 8. 一棵深度为k的满二叉树的结点总数为_______，一棵深度为k的完全二叉树的结点总数的最小值为_____，最大值为______。9. 由三个结点构成的二叉树，共有____种不同的形态。 10. 设高度为h的二叉树中只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为____。 11. 一棵含有n个结点的k叉树，______形态达到最大深度，____形态达到最小深度。 12. 对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为 i(1≤i≤n)，则它的左孩子结点的编号为________，右孩子结点的编号为________，双亲结点的编号为________。 13. 对于一棵具有n个结点的二叉树，采用二叉链表存储时，链表中指针域的总数为_________个，其中___________个用于链接孩子结点，_____________个空闲着。14. 哈夫曼树是指 ________________________________________________的二叉树。15. 空树是指________________________，最小的树是指_______________________。 16. 二叉树的链式存储结构有______________和_______________两种。 17. 三叉链表比二叉链表多一个指向______________的指针域。18. 线索是指___________________________________________。19. 线索链表中的rtag域值为_____时，表示该结点无右孩子，此时______域为指向该结点后继线索的指针。 20. 本节中我们学习的树的存储结构有_____________、___________和___________。四、应用题 1. 已知一棵树边的集合为{ （7）哪些是结点e的兄弟？哪些是结点f的兄弟？（8）结点b和n的层次号分别是什么？（9）树的深度是多少？ （10）以结点c为根的子树深度是多少？2. 一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别。 3. 试分别画出具有3个结点的树和二叉树的所有不同形态？ 4. 已知用一维数组存放的一棵完全二叉树：ABCDEFGHIJKL，写出该二叉树的先序、中序和后序遍历序列。 5. 一棵深度为H的满k叉树有如下性质：第H层上的结点都是叶子结点，其余各层上每个结点都有k棵非空子树，如果按层次自上至下，从左到右顺序从1开始对全部结点编号，回答下列问题：（1）各层的结点数目是多少？ （2）编号为n的结点的父结点如果存在，编号是多少？（3）编号为n的结点的第i个孩子结点如果存在，编号是多少？（4）编号为n的结点有右兄弟的条件是什么？其右兄弟的编号是多少？6. 找出所有满足下列条件的二叉树： （1）它们在先序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（2）它们在后序遍历和中序遍历时，得到的遍历序列相同；（3）它们在先序遍历和后序遍历时，得到的遍历序列相同； 7. 假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ，中序序列为ABCDEFGHIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。 8. 假设一棵二叉树的后序序列为DCEGBFHKJIA，中序序列为DCBGEAHFIJK，请写出该二叉树的后序遍历序列。 9. 给出如图5-14所示的森林的先根、后根遍历结点序列，然后画出该森林对应的二叉树。 10．给定一组权值（5，9，11，2，7，16），试设计相应的哈夫曼树。五、算法设计题 1. 一棵具有n个结点的完全二叉树以一维数组作为存储结构，试设计一个对该完全二叉树进行先序遍历的算法。 2. 给定一棵用二叉链表表示的二叉树，其中的指针t指向根结点，试写出从根开始，按层次遍历二叉树的算法，同层的结点按从左至右的次序访问。 3. 写出在中序线索二叉树中结点P的右子树中插入一个结点s的算法。4. 给定一棵二叉树，用二叉链表表示，其根指针为t，试写出求该二叉树中结点n的双亲结点的算法。若没有结点n或者该结点没有双亲结点，分别输出相应的信息；若结点n有双亲，输出其双亲的值。习题六一、选择题 1．组成数据的基本单位是（ ）。 (A) 数据项 (B) 数据类型 (C) 数据元素 (D) 数据变量2．设数据结构A=(D，R)，其中D={1，2，3，4}，R={r}，r={<1，2>，<2，3>，<3，4>，<4，1>}，则数据结构A是（ ）。 (A) 线性结构 (B) 树型结构 (C) 图型结构 (D) 集合3．数组的逻辑结构不同于下列（ ）的逻辑结构。(A) 线性表 (B) 栈 (C) 队列 (D) 树4．二叉树中第i(i≥1)层上的结点数最多有（ ）个。(A) 2i (B) 2i (C) 2i-1 (D) 2i-1 5．设指针变量p指向单链表结点A，则删除结点A的后继结点B需要的操作为（ ）。 (A) p->next=p->next->next (B) p=p->next (C) p=p->next->next (D) p->next=p 6．设栈S和队列Q的初始状态为空，元素E1、E2、E3、E4、E5和E6依次通过栈S，一个元素出栈后即进入队列Q，若6个元素出列的顺序为E2、E4、E3、E6、E5和E1，则栈S的容量至少应该是（ ）。(A) 6 (B) 4 (C) 3 (D) 2 7．将10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中，则数组A的长度最少为（ ）。 (A) 100 (B) 40 (C) 55 (D) 80 8．设结点A有3个兄弟结点且结点B为结点A的双亲结点，则结点B的度数数为（ ）。 (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 1 9．根据二叉树的定义可知二叉树共有（ ）种不同的形态。(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7 1. 10. 设有以下四种排序方法，则（ ）的空间复杂度最大。(A) 冒泡排序 (B) 快速排序 (C) 堆排序 (D) 希尔排序 二、填空题 1. 设顺序循环队列Q[0：m-1]的队头指针和队尾指针分别为F和R， 其中队头指针F指向当前队头元素的前一个位置，队尾指针R指向当前队尾元素所在的位置，则出队列的语句为F=____________;。 2. 设线性表中有n个数据元素，则在顺序存储结构上实现顺序查找 的平均时间复杂度为___________，在链式存储结构上实现顺序查找的平均时间复杂度为___________。 3. 设一棵二叉树中有n个结点，则当用二叉链表作为其存储结构 时，该二叉链表中共有________个指针域，__________个空指针域。 4. 设指针变量p指向单链表中结点A，指针变量s指向被插入的结点 B，则在结点A的后面插入结点B的操作序列为______________________________________。 5. 设无向图G中有n个顶点和e条边，则其对应的邻接表中有 _________个表头结点和_________个表结点。 6. 设无向图G中有n个顶点e条边，所有顶点的度数之和为m，则e和 m有______关系。 7 设一棵二叉树的前序遍历序列和中序遍历序列均为ABC，则该二叉树的后序遍历序列为__________。 8 设一棵完全二叉树中有21个结点，如果按照从上到下、从左到右的顺序从1开始顺序编号，则编号为8的双亲结点的编号是 ___________，编号为8的左孩子结点的编号是_____________。 9. 下列程序段的功能实现子串t在主串s中位置的算法，要求在下划线处填上正确语句。 int index(char s[ ], char t[ ]){ i=j=0; while(i 10 设一个连通图G中有n个顶点e条边，则其最小生成树上有________条边。 三 判断题 1. 顺序存储方式的优点是存储密度大，且插入、删除运算效率高。（ ） 2. 若输入序列为1，2，3，4，5，6，用栈可以输出序列1，5，4，6，2，3。（ ） 3. 数据的逻辑结构是指数据的各数据项之间的逻辑关系。（ ）4. 中序遍历一棵二叉排序树的结点就可得到排好序的结点序列。（ ） 5. 在n个结点的无向图中，若边数大于n-1，则该图必是连通图。（ ） 6. 归并排序在任何情况下都比所有简单排序速度快。（ ） 7. 栈和队列的存储方式，既可以是顺序方式，又可以是链式方式。（） 8. 完全二叉树中，若一个结点没有左孩子，则它必是树叶。（ ） 9. 不同的求最小生成树的方法最后得到的生成树是相同的。（ ）10. 采用线性探测法处理散列时的冲突，当从哈希表删除一个记录时，不应将这个记录的所在位置置空，因为这会影响以后的查找。（ ） 四、应用题 1．设完全二叉树的顺序存储结构中存储数据ABCDE，要求给出该二叉树的链式存储结构并给出该二叉树的前序、中序和后序遍历序列。2．设给定一个权值集合W=(3，5，7，9，11)，要求根据给定的权值集合构造一棵哈夫曼树并计算哈夫曼树的带权路径长度WPL。 3．设一组初始记录关键字序列为(19，21，16，5，18，23)，要求给出以19为基准的一趟快速排序结果以及第2趟直接选择排序后的结果。4．设一组初始记录关键字集合为(25，10，8，27，32，68)，散列表的长度为8，散列函数H(k)=k mod 7，要求分别用线性探测和链地址法作为解决冲突的方法设计哈希表。 5．设无向图G（所右图所示），要求给出该图的深度优先和广度优先遍历的序列并给出该图的最小生成树。 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容