一、教学内容
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序。 具体安排如下： 编排形式 具体内容 加减混合运算（例1） 第一级运算 乘除混合运算（例2） 解决问题 积商之和（差）的混合运算（例3） 第二级运算 两个商（积）之和（差）的混合运算（例4） 三步式题 含小括号的三步计算式题（例5） 引导总结 有关0的运算（例6）
二、教学目标
1、使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
3、使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
三、教材简析
1、解决问题与四则混合运算的顺序的梳理有机结合起来。
本单元在整理教学混合运算顺序时，是结合解决问题进行的。 目的是使学生在解决一个个实际问题的过程中，进一步掌握分析解决问题的策略和方法，同时体会运算顺序规定的必要性，从而系统地掌握混合运算的顺序。
2、为学生提供自主探索与合作交流的情境和空间。
本单元是从解决问题的角度教学整理四则混合运算的顺序，其中的问题是需要两、三步计算解决的问题。 教材创设了热闹的滑雪场情境，由此生出一系列的情境串，引出相应的4个例题。 每个例题都呈现了学生交流不同的解题思路，以及整理混合运算的画面，以鼓励学生在已有的知识基础上，积极思考，主动解决问题。
运算顺序 含小括号的运算 - 1 -
四、教学策略
1、将探求解题思路过程与理解运算顺序有机结合起来。
本单元是让学生在经历解决问题的过程中，感受混合运算顺序规定的必要性，掌握混合运算的顺序。 因此，教学时，要充分利用教材提供的生动情境，放手让学生独立思考，自主探索，并在合作交流的基础上形成解决问题的步骤和方法，先求什么？用什么方法计算？再求什么？又用什么方法计算？最后求什么？用什么方法计算？使解题的步骤与运算的顺序结合起来。 当学生列出综合算式后，还要追问每步算式列出的依据及表示的实际意义，促进学生正确地概括出混合运算的运算顺序。
2、帮助学生逐步掌握解决问题的步骤和策略。
本单元混合运算的顺序是结合解决问题进行的，其中解决问题的步骤和策略又是重点和难点之一。 教学时，要注意加强数量关系的分析，在叙述解题思路时，要引导学生透过数看到量，用量的关系来描述解题思路。 如，可引导学生这样描述思路“先算出每天接待多少人，再计算6天接待多少人。 ”不要停留在“先用987÷3，再乘6”的描述方式上。 可能开始学生不习惯，但要逐步培养这种分析方法。
五、教学时间
新课和练习4课时、整理和复习1课时、单元测验1课时，合计7课时。
第一课时 只含有同一级运算的四则混合运算
教学内容
P4-5页例1、例2，做一做，练习一1—4题。 教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
- 2 -
使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。 教学难点
掌握含有同一级运算的运算顺序。 教学用具 习题卡片。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课 1、主题图引入：
让学生观察主题图，你能从图中获得哪些数学信息？ 2、揭示课题。
(二)展示学习目标（见教学目标1） ★二、自主学习 （一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：
1、从例1中你能获得哪些数学信息？怎样列式计算？ 2、从例2中你又能获得哪些数学信息？怎样列式计算？ 3、对比例1和例2的算式，你有什么发现？
4、想一想，在一个算式中如果只含有同一级运算，它的运算顺序是什么? （二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P4-5页例1和例2，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）自学检测
先说出下列各题的运算顺序，再口算出结果。 21+79-32 36÷6×15 28×5÷70 58-26+44 三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
- 3 -
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）让学生提出不会的问题，并让学生解决。 （2）教师引导学生解决学生还遗留的问题。
(3)告诉学生：加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。 （4）让学生说一说，书写时应注意的事项（用递等式、等号对齐等）。 2、指名小结，教师板书：在四则混合运算中，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。
四、达标训练（1、2题必做，3题选做，4题为思考题） 1、口算下列各题，看谁算得又对又快。
27÷3×7 45+8-23 28÷4×7 3×6÷9 63÷7×8 35+24-12
2、用小棒摆了8个六边形，如果用这些小棒摆正方形，可以摆几个？ 3、某路口1小时内以下三种汽车通过的数量如下表：
种 类 数量/辆 公共汽车 98 小汽车 703 货车 594 这个路口1小时共通过多少辆汽车？（先估算，再笔算）
4、看主题图，你还能提出用两步计算来解答的数学问题吗？同桌交流。 课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结。 ）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—3题必做，4题选做，5题思考题）。 1、计算下列各题，注意运算顺序。
49+154-38 120-65+312 78÷3×15 46×15÷23
2、图书室有故事书98本，今天先借出了46本，又还回了25本，现在图书室有故事书多少本？
3、一箱橙汁12瓶售价48元，芳芳买了3瓶，需要付多少钱？
4、一件儿童上衣48元，一条长裤比一件上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵9元，一条裙子多少钱？
5、在○里填上合适的运算符号，使等式成立。
3○3○3○3=1 3○3○3○3=2 3○3○3○3=3
- 4 -
（二）堂清反馈：
板书设计
只含有同一级运算的四则混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
课后反思：
第二课时 含有两级运算的四则混合运算
教学内容
教材P6—7页例3，做一做，练习一5—10题。 教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观： 使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
进一步掌握含有两级运算的运算顺序。 教学难点
掌握含有两级运算的运算顺序。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课
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1、什么是第一级运算？什么是第二级运算？如果一个算式里只含有同一级运算，它的运算顺序是什么？
2、如果一个算式里既含有第一级运算又含有第二级运算，它的运算顺序又是怎样的呢？（揭示课题并板书）
(二)出示学习目标（同教学目标1）。 ★二、自主学习 （一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P6页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）： 1、认真读题，结合情境图分析：题中有哪些已知条件？要计算买门票需要多少钱该怎样列式？你有几种解答方法？
2、在列出的算式中，既有乘、除法又有加、减法，怎样计算？ 3、你能总结出含有两级运算的四则混合运算的运算顺序吗？
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P6页例3，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）自学检测
去“冰雪天地”游玩，如果买3张成人票，付100元，应找回多少钱？ 三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题。 ）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。 （1）你认为哪种方法更简便？ 方法一：24+24+24÷2 =24+24+12 =48+12 =60（元）
24÷2是一张儿童票的价钱，是半价，所以用24÷2，前两个24是爸爸和妈妈
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的两张成人票的总价。 两张成人票加上一张儿童票就是他们购买门票所需要的钱。 方法二：24×2+24÷2 =48+12 =60（元）
24×2是爸爸和妈妈两张成人票的总价，玲玲的儿童票用24÷2，再把三张门票的钱加在一起就是购买门票的总价。 （2）选择自己喜欢的方法解答。
2、引导学生总结：如果题目中含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法。 3、指名讲一讲，自学检测题你是怎样想、怎样列、怎样算的? 四、达标训练（1-2题必做，3题选做，4题思考题） 1、火眼金睛辨一辨：下列两组题目的运算顺序相同吗？ （1）2×9÷3 (2)36 -6×5 2 +9 -3 36÷6×5
2、三门峡到郑州的公路长320千米。 一辆汽车走高速路的速度是80千米/小时，走普通路的速度是40千米/小时。 走高速路比走普通路节省多少时间？
3、王奶奶家养了56只鸭，养的鸡的只数是鸭的一半，王奶奶养鸡和鸭一共多少只？
4、星期天，8名学生去参观海洋世界，共付门票费40元，每人乘车用去3元，平均每人花了多少钱？你还能提出什么数学问题？
课堂小结：谈谈这节课你有什么收获？ 五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题） 1、按运算顺序计算。
203-135÷9 28+120×8 97-12×6+43 26×4-125÷5
2、实验小学学生到荒山上植树，2009年共植树396棵，2010年植树3次，每次植树140棵，哪一年植树多?多多少棵？
3、爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了3分钟，缆车每分钟行150米；滑雪下山用了18分钟，每分钟行70米。 他们滑雪行了多少米？滑雪比乘缆车多行多少米？
4、书架上有两层书，共144本。 如果从上层取出6本放到下层，两层书的本
- 7 -
数就相同。 书架上下层原来各有多少本书？
（二）堂清反馈：
板书设计
含有两级运算的四则混合运算
星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰雪天地”游玩， 购买门票需要花多少钱？
（1）24+24+24÷2 （2）24×2+24÷2
=24+24+12 =48+12 =48+12 =60（元） =60（元）
运算顺序：在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法， 要先算乘、除法。
课后反思：
第三课时 含有括号的混合运算
教学内容
教材P10-11页例4，做一做。 教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有括号的混合运算顺序。
2、过程与方法：让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
- 8 -
掌握含有括号的混合运算顺序。 教学难点
能够正确规范地进行计算。 教学用具 习题卡片。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课
1、观察主题图，找出条件，提出问题。
2、引导学生观察主题图。 从图中看到了什么？能提出什么数学问题？ 3、揭示课题：含有括号的混合运算。 (二)展示目标（见教学目标1） ★二、自主学习 （一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）： 1、根据例1题中信息列出算式。 2、想一想：你还可以怎样列式？
3、观察两个算式的不同点，说一说它们的运算顺序。
4、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P10页例4，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）自学检测
李老师用450元买了排球，又用350元买了篮球，已知排球和篮球的单价是一样的，每个50元，排球比篮球多买了几个？
1、你能用两种方法列式计算吗？试一试。 2、说一说这两个算式的运算顺序。 三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组
- 9 -
也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决学生遗留的问题。 （如有问题教师及时纠正。 ） 板书： 270÷30-180÷30 （270-180）÷30 =9-6 =90÷30 =3（名） =3（名）
2、教师有针对性地请不同做法的同学汇报自己的解题思路与方法。 3、哪一种方法比较简便？ 师生共同总结得出如下结论。
（1）在没有括号的算式里，有乘除法和加、减法，要先算乘、除法。 （2）算式里有括号，要先算括号里面的。 四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题） 1、计算。
24×12＋600÷20 （128＋56）×45 （460－320）÷15 580÷29＋72×18 教师在学生练习的过程中，抓住关键部分引导学生巩固。 2、四个同学跳绳，数量如下图。
姓 名 数量（个） 小丽 128 小亮 130 小明 126 小贝 132 平均每人跳几个？
3、火车从南京开往上海，原来每小时行驶120千米，要3小时才能到达。 铁路提速以后，火车的时速达到140千米。 现在从南京坐火车到上海需要多长时间？
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1—2题必做，3题选做，4题思考题）
- 10 -
2、小明参加800米跑步比赛，每分钟跑310米，跑了2分钟，距终点还有多少米？
4、李老师去服装城批发了18件上衣用去450元，35条裤子用去770元，一件上衣比一条裤子贵多少元？
（二）堂清反馈：
板书设计
含有括号的混合运算
上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每 30位游人需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
（1）270÷30-180÷30 （2）（270-180）÷30
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=9-6 =90÷30 =3（名） =3（名）
课后反思：
第四课时 混合运算
教学内容
教材P11页例5及P12页做一做1、2题，及练习二1～5题。 教学目标
1、知识与技能：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。 2、过程与方法：在学生的头脑中强化小括号的作用。 让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
3、情感态度与价值观：使学生在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点
掌握含有两级运算的运算顺序。 教学难点
正确计算三步式题。 教学用具 习题卡片。 教学过程 一、目标导学 (一)引入新课
1、回顾学习过的四则混合运算顺序。 （让学生闭上眼想一想。 ）
2、前面我们学习了几种不同的四则运算，你们还记得吗？谁能说说你在前面都学会了哪些四则运算顺序？
3、 揭示课题：混合运算。
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(二)展示目标（见教学目标）。 ★二、自主学习 （一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）： 1、说一说它们的运算顺序，再计算。 2、观察两个算式的运算顺序，有什么异同？
3、计算过程中应注意以下几点：①先算什么；②再算什么，积的书写位置怎样；③最后算什么。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P11页例5，并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）自学检测
15×4＋20÷5 15×（4＋20）÷5 1、你会计算这两道题吗？试一试。 2、说一说这两个算式的运算顺序。 三、合作探究
（一）小组互探（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（引导学生正确地计算，鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现、收集学生存在的问题）
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（1）让学生提出不会的问题，并让别的学生解决。
（2）教师引导学生解决还遗留的问题。 （如有问题教师及时纠正。 ） 板书：
（1）42+6×（12-4）
=42＋6×8 =42＋48 =90 （2）42+6×12-4
- 13 -
=42＋72－4 =114－4 =110
2、上面的两道题数字、符号以及数字的顺序都没有改变，为什么两题的计算结果却不一样？
3、什么是四则运算呢？ 学生针对问题发表自己的意见。 4、师生共同总结得出如下结论：
加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 （板书） 四、达标训练（1题必做，2题选做，3题思考题） 1、计算。
14＋25×6－20 14＋25×（20－18） 28÷4＋22×5 28÷（12＋16）×5
2、杨树108棵，柳树是杨树的2倍少10棵，柳树有多少棵？
3、李老师去商店买钢笔，付给售货员50元，找回15元，每支钢笔的售价是5元，李老师买了多少支钢笔？
课堂小结：谈谈你有什么收获？有什么感受？还有问题吗？（学生总结不完整的地方，教师要适当补充总结。 ）
五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题） 1、计算。
34＋15×4－20 12×3÷9＋56 300－55×12÷20 （44＋16）÷4×23
2、仓库有水泥150吨，运了3次，每次运24吨，还剩下多少吨？
3、修一条长1600米的路，前4天平均每天修150米，剩下的要在5天内完成，平
均每天要修多少米？
（二）堂清反馈：
作业布置
课本练习二2、3、4、5题。
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板书设计
混合运算
（1）42+6×（12-4） （2）42+6×12-4
=42+6×8 =42+72-4 =42+48 =114-4 =90 =110 运算顺序：
(1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者 只有乘、除法，都要从左往右依次计算。
(2) 在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法， 要先算乘、除法。
（3）算式里有括号的，要先算括号里面的。
课后反思：
第五课时 有关0的运算
教学内容
教材P13页例6和“数学游戏”，及练习二6～9题。 教学目标
1、知识与技能：让学生在实际计算中进一步掌握0在四则运算中的特性，使学生明白0不能作除数及其中的道理。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会0在四则运算中的地位和作用，并体验数学知识在生活中的价值。
- 15 -
教学重点 0不能作除数。 教学难点
0为什么不能作除数。 教学用具 多媒体课件。 教学过程 一、目标导学 （一）导入新课：
1、你都知道有关0的哪些运算？能给大家举些例子吗？ 2、揭示课题：有关0的运算 （二）展示目标：（见教学目标1）。 ★二、自主学习 （一）出示自学提纲
自学提纲（自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）：
试一试：你能举出4个有关0的计算的算式吗？ 想一想：计算时，应注意什么？ 思考：0为什么不能作除数？举例说明。
（二）学生自学（学生对照自学提纲，自学教材P13页例6内容并完成自学提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）自学检测 1、口算。
0+12= 48-0= 67×0= 0÷23= 42-42= 2、填空。
24-（ ）=24 ( )×23=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 3、45-45×20 （45-45）×20 想：它们的计算结果一样吗？ 三、合作探究
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（一）小组互探，并完成P13页“数学游戏”（自学中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。
（二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示） 2、教师引导学生汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。 3、归纳小结：（板书）
与0相加（减）得原数； 与0相乘还得0； 0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。 四、达标训练（1题、2题必做，3题思考题）
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3、思考：有什么好办法？
五、堂清检测
（一）出示检测题（1题必做，2题选做，3题思考题）
每箱苹果重多少千克？ （二）堂清反馈：
作业布置
课本练习二6、7、8、9题。 板书设计
有关0的运算
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与0相加（减）得原数 与0相乘还得0
0作被除数时，商是0； 0作除数时，算式没意义。
课后反思：
第六课时 四则运算整理与复习
复习内容
四则混合运算有关知识，练习二10～14题及思考题。 复习目标
1、知识与技能：让学生从实际问题中掌握四则混合运算的运算顺序，正确计算，理解加减乘除各部分之间的关系，能利用知识解决实际问题。
2、过程与方法：进一步提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力，以及解决问题的能力。
3、情感态度与价值观：让学生体会四则运算在生活中的应用，体验数学知识在生活中的价值。
复习重点
四则混合运算的运算顺序。 复习难点
各部分之间的关系以及0不能作除数的道理。 复习用具 习题卡片。 复习过程 一、目标导学 （一）导入
1、回忆一下本单元的内容，你都学到了哪些内容？ 2、揭示课题：四则运算整理与复习。
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（二）展示目标：（见复习目标）。 ★二、自主复习 （一）出示复习提纲
复习提纲（梳理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）。 计算57-42+53、45×2-28÷4、（57-26）×20，想一想，四则混合运算的运算顺序是什么？
能根据12+8=20 写出两个减法算式， 根据24×2=48写出两个除法算式，思考，加减乘除各部分之间有什么关系？
在四则运算中0不能作什么数？为什么？
（二）学生自主复习（学生对照复习提纲，整理本单元知识点并完成复习提纲问题，将不会的问题做标注）。
（教师在不干扰学生的前提下巡回指导，发现共性问题，以掌握学生学情。 ） （三）复习检测 1、填空
47-（ ）=47 2×56-（ ）=0 0+( )=190 ( )÷47+18=18 2、45-45×20 （45-45）÷20 （75-8）×（56+4） （240+18）÷3 3、24+（ ）=47 57÷（ ）=19 三、合作探究
（一）小组互探（复习中遇到不会的问题，同桌或学习小组内互相交流。 把小组也解决不了的问题记好，到学生质疑时提出，让其他学习小组或教师讲解）。 （鼓励学生分工合作，探索交流，教师巡回辅导，发现学生不同的想法） （二）师生互探
1、解答各小组自学中遇到不会的问题。
（每组选派一个代表，将不同的想法和不懂的问题进行展示） 2、教师让同学汇报自己不同的解题思路与方法，并作必要指导。 3、归纳小结：（板书）
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四、达标训练（1、2、3题必做，4题选做）
4、想一想，算一算，把合适的数填在□里。
- 21 -
五、堂清检测
（一）出示检测题（1、2题必做，3题选做，4题思考题）
3、在数字中加上什么运算符号使等号左右两边相等？
- 22 -
4、解决问题。
- 23 -
（二）堂清反馈：
作业布置
课本练习二10、11、12、13题。 板书设计
整理与复习
课后反思：
- 24 -
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