故意伤害罪可以不批捕。人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。
不批捕决定可分为两大类：
1、因为犯罪嫌疑人没有犯罪事实不构成犯罪的不批捕和符合刑事诉讼法第15规定的法定不追究刑事责任情形的不批捕；
2、案件事实不清、证据不足，需要补充侦查的，犯罪嫌疑人无社会危险性可以采取监视居住、取保候审措施的等。
随着审查逮捕诉讼化转型探索的日益推进，需要更加重视审查逮捕环节被害人作用的发挥，应当为被害人参与其中提供保障，而且，不捕决定书也应送达被害人，尤其是上述第一类不批捕决定应当通知被害人。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》
第八十七条 公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据，一并移送同级人民检察院审查批准。必要的时候，人民检察院可以派人参加公安机关对于重大案件的讨论。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容