法律分析：交通事故对方全责，保险公司推迟赔偿可以起诉肇事方的保险公司，要求其按照规定进行赔偿。法院判决后仍未赔偿的，可以向法院申请强制执行。县级以上的地方各级公安机关交通管理部门负责处理其所管辖区域（包括道路）内所发生的交通事故。即如果发生交通事故，则由该事故发生地所在的县级以上公安机关交通管理部门负责处理。如果是重大交通事故，上级交管部门认为有必要管辖处理的，也可以直接予以管辖。交警队事故科对事故当事人进行行政处罚。交警队事故科依据有关规定，对肇事责任人予以警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留的处罚。对损害赔偿进行调解。
法律依据：《中华人民共和国机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条 保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
第三十条 被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
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