法律分析：私车公用交通肇事损害赔偿责任主体是用人单位。从私车公用的运行利益上讲，运行利益归属于用人单位;从运行支配上讲，处于履行职务或者完成任务过程中的、驾驶私车的职工是要接受用人单位的管理支配的，车不能自行，是被管理支配的人又管理支配了车。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千二百零八条 机动车发生交通事故造成损害的，依照道路交通安全法律和本法的有关规定承担赔偿责任。
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