满足以下要件构成阻碍解救被绑架儿童罪：1、主体要件：主体为负有解救被绑架的儿童职责的国家机关工作人员；2、主观要件：在主观上必须为直接故意；3、客体要件：客体是国家机关及其工作人员的信誉；4、客观要件：在客观上表现为利用职务阻碍解救被绑架儿童的行为。法律依据：《刑法》第四百一十六条对被拐卖、绑架的妇女、儿童负有解救职责的国家机关工作人员，接到被拐卖、绑架的妇女、儿童及其家属的解救要求或者接到其他人的举报，而对被拐卖、绑架的妇女、儿童不进行解救，造成严重后果的，处五年以下有期徒刑或者拘役。负有解救职责的国家机关工作人员利用职务阻碍解救的，处二年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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