公司交了社保但没签劳动合同可以要求用人单位立刻签订劳动合同，并且对于之前没有签订的时间段进行一定的补偿，交了社保没签合同存在劳动关系的，社保已经能够很好的证明了两者劳动关系的存在。
根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。
缴纳社保并不一定需要劳动合同，按照人社部门的有关规定，职工(含农民工)与企业(含企业化管理的事业单位 ，民办非企业单位)签订劳动合同之月起，应按规定参加企业职工基本养老保险。如职工未与企业签订劳动合同，但存在事实劳动关系的，应当从企业支付工资之月起按规定参加企业职工基本养老保险。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条 用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
第七十二条 用人单位和劳动者必须依法参加社会保险，缴纳社会保险费。缴纳社会保险费是用人单位和劳动者的法定义务，只要双方存在劳动关系，无论是否签订劳动合同，都应当缴纳。
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容