5．2．1平行线

　　5.2.1    平行线

　　[教学目标]

　　1.理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

　　2.理解并掌握平行公理及其推论的内容；

　　3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

　　4.了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；

　　4.了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明.

　　[教学重点与难点]

　　1.教学重点：平行线的概念与平行公理；

　　2.教学难点：对平行公理的理解.

　　[教学过程]

　　一、复习提问

　　相交线是如何定义的？

　　二、新课引入

　　平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

　　制作教具，通过演示，得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念.

　　三、同一平面内两条直线的位置关系

　　1.平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.直线a与b平行，记作a∥b.

　　（画出图形）

　　2.同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行.

　　3.对平行线概念的理解：

　　两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”.

　　一个前提：对两条直线而言.

　　4.平行线的画法

　　平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题.方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）.

　　四、平行公理

　　1.利用前面的教具，说明“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”.

　　2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.

　　提问垂线的性质，并进行比较.

　　3.平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c.

　　五、三线八角

　　由前面的教具演示引出.

　　如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对.

　　六、课堂练习

　　1.在同一平面内，两条直线可能的位置关系是            .

　　2.在同一平面内，三条直线的交点个数可能是            .

　　3.下列说法正确的是（    ）

　　a.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　b.经过一点有无数条直线与已知直线平行

　　c.经过一点有一条直线与已知直线平行

　　d.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

　　4.若∠ 与∠ 是同旁内角，且∠ =50°，则∠ 的度数是（    ）

　　a.50°      b.130°      c.50°或130°      d.不能确定

　　5.下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直.其中正确的个数是（    ）

　　a.1          b.2          c.3          d.4

　　6.如图，直线ab，cd被de所截，则∠1和      是同位角，∠1和      是内错角，∠1和      是同旁内角.如果∠5=∠1，那么∠1      ∠3.

　　七、小结

　　让学生独立总结本节内容，叙述本节的概念和结论.

　　八、课后作业

　　1.教材p19第7题；

　　2.画图说明在同一平面内三条直线的位置关系及交点情况.

　　[补充内容]

　　1.试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.

　　2.在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行.但现实空间是立体的，

　　试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？（用长方体来说明）

　　5.2.2  直线平行的条件  (第2课时)

　　一.教学目标

　　使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；

　　了解简单的逻辑推理过程.

　　二.教学重点与难点

　　重点：判定两条直线平行方法的应用；

　　难点：简单的逻辑推理过程.

　　三.教学过程

　　复习提问：

　　1.判定两条直线平行的方法有哪些？

　　2.如图(1)

　　如果∠1=∠4，根据_________________，可得ab∥cd；

　　如果∠1=∠2，根据_________________，可得ab∥cd；

　　如果∠1+∠3=1800，根据______________，可得ab∥cd .

　　3.如图(2)

　　如果∠1=∠d，那么______∥________；

　　如果∠1=∠b，那么______∥________；

　　如果∠a+∠b=1800，那么______∥________；

　　如果∠a+∠d=1800，那么______∥________；

　　新课：

　　例1   在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？  

　　分析：垂直总与直角联系在一起，我们学过哪些判断两条直线平行的方法？

　　答：这两条直线平行.

　　如图所示

　　理由如下： ∵b⊥a,c⊥a

　　∴∠1=∠2=900(垂直定义)

　　∴b∥c(同位角相等，两直线平行)

　　思考：

　　这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你有多少种判别方法？

　　如图所示，∠1=∠2，∠bac=200，∠acf=800.

　　(1) 求∠2的度数；

　　(2) fc与ad平行吗？为什么？

　　巩固练习

　　教科书19页练习

　　如图所示，如果∠1=470，∠2=1330，∠d=470，那么bc与de平行吗？ab与cd平行吗？

　　如图所示，已知∠d=∠a，∠b=∠fcb，试问ed与cf平行吗？

　　如图，∠1=∠2，∠2=∠3，∠3+∠4=1800，找出图中互相平行的直线.

　　作业：教科书19页习题5.2第7、8题