《完全平方公式》北师大版七年级数学

　　一、教材分析

　　本节内容在全书及章节的地位：《完全平方公式》是人教版数学八年级上册第十四章的内容。在此之前，学生已学习了多项式的乘法,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节课通过学生合作学习，利用多项式相乘法则和图形解释而得到完全平方公式，进而理解和运用完全平方公式，对以后学习因式分解，解一元二次方程都具有举足轻重的作用。

　　作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透换元思想和数形结合思想 。

　　二、学情分析

　　学生刚学过多项式的乘法，已具备学习和运用完全平方公式的知识结构，但是由于学生初步学习乘法公式，认清公式结构并不容易，因此教学时要循序渐进。

　　三、教学目标

　　知识与技能

　　1.完全平方公式的推导及其应用。

　　2.完全平方公式的几何证明。

　　过程与方法

　　经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。

　　情感态度与价值观

　　对学生观察能力、概括能力、语言表述能力的培养，以及数学思想的渗透。

　　四、教学重点难点

　　教学重点

　　完全平方公式的推导过程；结构特点与公式的应用。

　　教学难点

　　完全平方公式结构特点及其应用。

　　五、教法学法

　　多媒体辅助教学，将知识形象化、生动化，激发学生的兴趣。教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动脑、动口，积极参与知识全过程。

　　六、教学过程设计

　　师生活动

　　设计意图

　　一.复习多项式与多项式的乘法法则

　　1、多项式与多项式的乘法法则内容。

　　2、多项式与多项式的乘法练习。

　　二.讲授新课

　　完全平方公式的'推导

　　1、利用多项式与多项式的乘法法则和几何法推导完全平方（和）公式

　　附：有简单的填空练习

　　2、利用多项式乘法则和换元法推导完全平方 （差）公式

　　(a+b)2=a2+2ab+b2

　　(a-b)2=a2-2ab+b2

　　二、总结完全平方公式的特点

　　介绍助记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍乘积放中央。

　　三、课堂练习

　　1、改错练习

　　2、例题讲解（总结利用完全平方公式计算的步骤）

　　第一步选择公式，明确是哪两项和（或差）的平方；

　　第二步准确代入公式；

　　第三步化简。

　　计算练习

　　（1）课本110页第一题

　　（2） （x-6）2 （y－5）2

　　四、课堂小结：

　　1、应用完全平方公式应注意什么？

　　在解题过程中要准确确定a和b，对照公式原形的两边, 做到不丢项、不弄错符号、2ab时不能少乘以2。

　　2、助记口诀

　　复习多项式与多项式的乘法法则为新课的学习做准备。

　　利用不同的的方法来推导完全平方公式，让学生认知数学中的不同解题方法。

　　利用助记口诀帮助学生更加准确的掌握完全平方公式的特点。

　　通过课堂练习，使学生掌握用完全平方公式计算的步骤，加强学生解题的准确率。

　　强调应用完全平方公式解题的注意点和助记口诀，提高学生解决问题的能力和解题的准确率。