“三角形内角和”教学设计

　　【教材内容】：

　　北师大版四年级数学下册

　　【教学目标】：

　　1、探索与发现三角形的内角和是180°，已知三角形的两个角度，会求出第三个角度。

　　2、培养学生动手操作和合作交流的能力，促进掌握学习数学的方法。

　　3、培养学生自主学习、积极探索的好习惯，激发学生学习数学应用数学的兴趣。

　　【教学重点和难点】：

　　重点掌握三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题；难点是探索性质的过程。

　　【教材分析】

　　《三角形内角和》属于空间与图形的范畴，是在学生已经接触了三角形的稳定性和三角形的分类相关知识后对三角形的进一步研究，探索三个内角的和。教材中安排了学生对不同形状的、大小的三角形进行进行度量，运用折叠、拼凑等方法发现三角形的内角和是180°。扩充了学生认识图形的一般规律从直观感性的认识到具体的性质探索，更加深入的培养了学生的空间观念。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　出示课件，提出两个两个疑问：

　　1、两个大小不一样的两个三角形的对话我比你大，所以我的内角和比你大，是这样的吗？

　　2、三个形状不一样的三角形的争论。我们的形状不一样，所以我们的内角和各不相同，是这样的吗？老师发现它们争论的焦点是三角形的`内角和的问题，那什么是三角形的内角？什么又是三角形的内角和呢？

　　二、初建模型，实际验证自己的猜想

　　在第一步的基础上学生自然想到要量出三角形每个角的度数就能够求出三角形的内角和，从而证明三角形的内角和与三角形的大小和形状没有关系都接近180度。这时教师要组织学生进行小组合作，每人用量角器量出一种三角形（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形）的三个内角，并计算出它们的总和是多少？把小组的测量结果和讨论结果记录下来以便全班进行交流。

　　三角形的形状

　　三角形每个内角的度数

　　内角和

　　锐角三角形

　　钝角三角形

　　直角三角形

　　等腰三角形

　　等边三角形

　　三、再建模型，彻底的得出正确的结论

　　因为在上一环节学生已经得出三角形的内角和大约都是或接近180度。因为我们在测量时由于测量人不同、测量工具不同可能产生一些误差。有的同学难免可能猜想三角形的内角和就是180度呢？我们继续研究和探索。除了测量外我们是否可以利用我们手中的三角形通过拼一拼、折一折、画一画的方法来证明三角形的内角和都是180度呢？教师放手让学生去思考、去动手操作，对有困难和有疑问的同学进行提示和指导。然后让学生到前面演示验证的方法，教师借助多媒体进行演示。

　　四、应用新知，巩固练习

　　1、算一算，对于不同形状的三角形给出其中的两个角求第三个角的度数。（1小题属于基本练习）

　　2、试一试，在直角三角形中已知其中的一个角求另一个角的度数

　　3、想一想，已知等腰三角形的顶角如何算出它的两个底角；已知等腰三角形的一个底角的度数求三角形的顶角。

　　4、说一说，判断三角形的两个锐角的和大于90度；直角三角形的两个两个锐角的和等90度；等腰三角形沿着高对折，每个三角形的内角和是90度。这些说法是否正确？由两个三角形拼成一个大的三角形，大三角形的内角和是360度，对吗？

　　五、拓展与延伸

　　通过三角形的内角和是180度的事实来探讨四边形、五边行的内角和。