分式的教案

　　教学目标：

　　1、经历探索分式方程解法的过程，会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中分式不超过两个)，会检验根的合理性，明确可化为一元一次方程的分式方程与一元一次方程的联系与区别。

　　2、通过探究，领会“类比”和“转化”这两种重要的数学思想，培养思维的严密性和条理性。

　　3、通过小组合作探究，增强团队意识，感受成果共享受愉快。

　　教学重、难点：

　　分式方程如何转化为一元一次方程来求解和验根。

　　课前准备：

　　分组准备：

　　1、回顾什么是最简公分母?

　　2、解一元一次方程的一般步骤，解方程：2(X-1)/3=5/6

　　3、分式方程的概念

　　4、分式的基本性质，等式的基本性质

　　板书设计：

　　4.解方程

　　1、解一元一次方程2(X-1)/3=5/6

　　2、你能设法求出下面分式方程的解吗?9000/X=15000/(X+3000)试一试

　　3、例1……

　　4、例2……

　　5、解分式方程的一般步骤

　　教学过程设计：

　　活动1提出问题，激发兴趣

　　1、教师出示问题：

　　你还记得怎样解一元一次方程吗?试一试。2(X-1)/3=5/6

　　2、指名解题，师生点评，共同回忆解一元一次方程的步骤及每一步的方法和依据。

　　3、教师出示上一节课中所列的分式方程9000/X=15000/(X+3000)，并提出问题：

　　这是我们上节课所列的方程，有什么特点?你能解吗?试一试(复习分式方程的概念)

　　从而导出新课，板书课题。

　　活动2合作探究，解决问题

　　1、学生分小组尝试解上面的方程，并了解学生解题情况，看有无学生发现先将分式方程转化为整式方程，再求解，若有则因势利导，若无，则通过后面的例题慢慢渗透。同时肯定利用比例的知识解题的方法。

　　2、教师出示例1

　　前面我们每位同学都尝试了解分式方程，有的同学很有办法，将它解出来，并且有理有据，但也有的同学一时还解不出来，下面让我们一起再来探讨如何解分式方程。

　　3、教师引导学生解方程，注意分式方程如何转化为一元一次方程，渗透转化思想，注意展示解题的步骤和格式，注意告诉学生检验转化后方程的解是不是原分式的解。

　　4、教师出示例2，并指名上讲台演练

　　学生自主练习，看看自己能不能解分式方程，并把过程简要地写下来。

　　5、师生共同点评。

　　6、教师出示“议一议”内容，要求学生分小组讨论，首先小亮的解题过程有没有不对的地方?如果没有，你认为X=2是原方程的根吗?

　　通过学生的讨论，补充，教师告诉学生“增根”这一概念，并简要介绍产生增根的原因。(X=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根，产生增根的原因是，我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式)从而要求学生解分式方程时必须验根，同时探讨检验的方法。

　　活动3小结归纳，巩固提高

　　1、通过本节课的学习，请你想一想解分式方程一般需要经过哪几个步骤?

　　2、完成“随堂练习”：(1)3/(X-1)=4/X;(2)X/(2X-3)+5/(3-2X)=4(及时点评，纠错)

　　活动4师生互动，疑难探讨

　　1、学生把在学习中的疑难问题提出来，师生共同探讨。

　　2、在解分式方程的过程中，我们应注意些什么问题?

　　活动5目标小结，提高能力

　　1、指名谈谈本节课有什么收获。

　　2、布置作业：P82第1题练习本上，第2、3题小组讨论后完成在草稿本上。