离职当天不给离职证明合法。劳动法规定，公司应该为员工开离职证明，不开的，可以申请劳动仲裁。不管什么情况下离职，公司都必须开具离职证明。
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
离职证明，是作为一个员工已离开公司的凭证而存在的。
应该在员工正式从公司离开之日开始，就交给员工。
劳动者离职，用人单位应当在十五日之内为劳动者开具解除劳动关系证明通知书以及为其办理离职手续和社保转移手续，离职证明用途如下：
1、证明用人单位与劳动者已经解除劳动关系；
2、证明按照正常手续办理离职；
3、证明是自由人，可以申请失业金或应聘新的职位；
4、可以凭此转你的人事关系、社保、公积金等。离职证明可以在离职的时候进行索要。
离职证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，是用人单位与劳动者解除劳动关系后必须出具的一份书面材料。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。
用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
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