福建省三明一中2014-2015学年高一下学期第一次月考物理试卷 (Word版

2023-11-20 来源：年旅网

福建省三明一中2014-2015学年高一（下）第一次月考物理试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每题只有一个选项正确） 1．（3分）自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，对此，以下说法正确的是（） A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，正在减少的机械能转化为内能 D．只有动能和势能的相互转化 2．（3分）某同学把掉在地上的普通高中课本《物理必修2》捡起放回课桌面，在此过程中，课本重力势能的增加约为（） A． O．3 J B． 3 J C． 30 J D． 300 J 3．（3分）如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则水平力F所做的功为（）

A． mglcosθ

B． Flsinθ

C． mgl（1﹣cosθ）

D． Flθ

4．（3分）质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（）

A．物体的重力势能减少mgh C．物体的机械能减少mgh

B．物体的动能增加mgh D．重力做功mgh

5．（3分）人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（） A．人对小球做的功是mv B．人对小球做的功是mv﹣mgh C．小球落地时的机械能是mv+mgh D．小球落地时的机械能是mv﹣mgh

2222

6．（3分）如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车P，车下吊着物体Q．在小车P与物体Q以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体Q向上匀加速吊起，以Q运动的起点为坐标原点O，则Q的运动轨迹是以下四幅中的（）

A． B． C． D．

7．（3分）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（） A．小船要用更长的时间才能到达对岸 B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大 C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化 D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化 8．（3分）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，（不计空气阻力） ①运行的时间相等 ②加速度相同

③落地时的速度相同④落地时的动能相等以上说法正确的是（） A． ①③ B． ②③ C． ①④ D． ②④ 9．（3分）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）

A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力 10．（3分）如图所示，斜面AB、DB摩擦因数相同．可视为质点的物体，分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（）

A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大 B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大 C．物体沿斜面DB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多 D．物体沿斜面AB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多 11．（3分）如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（）

A．（mg﹣f）（H﹣L+x） B． mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L） C． mgH﹣f（H﹣L） D． mg（L﹣x）+f（H﹣L+x） 12．（3分）木块在水平恒力F作用下，沿水平路面由静止出发前进了距离s后，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2s的距离后才停下，设木块运动的全过程中地面的情况相同，则运动过程中木块获得的最大动能Ekm为（） A．

B． Fs

C．

D．

二、实验题（本大题共3小题，每空2分，共24分） 13．（4分）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．（1）该实验现象揭示了A球在离开轨道后在方向上的分运动的规律；（选填“水平”或“竖直”）（2）该实验可以说明运动的性．

14．（12分）在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，

当地重力加速度g=9.80m/s．实验选用重锤质量为1.0kg．

（1）将电磁打点计时器（或电火花打点计时器）固定在铁架台的支架上，开始打点计时的时候，接通电源和松开纸带两个操作，先做的应该是．

（2）纸带上O点为自由下落的起点，点A、B、C、D是打点计时器打出的连续的点，至O点的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少J，重锤经过C时的速度为m/s，其动能增加J．

（3）实验结果表明，重力势能减少与动能增加不相等，总是略（选填“小于”或“大于”）动能的增加，可能原因是．（本题计算结果保留3位有效数字）

15．（8分）某探究学习小组同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、天平．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是，实验时首先要做的步骤是．（2）你认为还需要的实验器材有哪个？．

（3）在（1、2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为（用题中的字母表示）

三、计算题（本题共有5小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写最后答案的不得分．） 16．（5分）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示．一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑．已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦．求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；（2）小球运动到AB弧中点时的动能．

17．（7分）船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？此时过河所用的时间又为多少？（均要求画出速度示意图）

18．（8分）质量m=2kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位移为8m时物体停止，运动过程中动能与位移的关系图象

Ek﹣S图线如图所示．（g取10m/s）．求：（1）物体全程的最大速度是多少？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（3）拉力F的大小．

19．（11分）如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，

BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s．（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；（2）赛车在速度达到最大速度一半时，加速度为多大？（3）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；

（4）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

20．（9分）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，试求：（1）b球着地时的速度；

（2）a所能达到的最大高度；（3）绳拉力对a球所做的功．

21．如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．

（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．

（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

福建省三明一中2014-2015学年高一（下）第一次月考物理试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．每题只有一个选项正确） 1．（3分）自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，对此，以下说法正确的是（） A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，正在减少的机械能转化为内能 D．只有动能和势能的相互转化

考点：机械能守恒定律．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：若只存在动能和势能的相互转化，机械能的总量保持不变，机械能就是守恒的；能量既不会凭空消失，也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在能的转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，这就是能量守恒定律．

根据机械能守恒、能量守恒定律来分析．

解答：解：A、自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，说明在这个过程中机械能是减少的，机械能不守恒，故A错误．

B、C、秋千在运动的过程中，不可避免的要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能；任何形式的能在转化为其他形式能的过程中，能的总量都是保持不变的，即能量是守恒的．故B错误，C正确．

D、一部分机械能转化为内能，故D错误．故选C．

点评：此题考查了机械能的变化和能量守恒定律，是一道基础题；

判断机械能是否守恒的重要依据是看机械能是否转化成其他形式的能，即除重力和弹力做功外，还有没有其他的力做功． 2．（3分）某同学把掉在地上的普通高中课本《物理必修2》捡起放回课桌面，在此过程中，课本重力势能的增加约为（） A． O．3 J B． 3 J C． 30 J D．300 J

考点：重力势能．

分析：首先估测物理课本的质量，然后计算它的重力，然后再估测课桌的高度，最后根据功的公式计算即可．

解答：解：一本物理课本的质量m=300g=0.3kg， G=mg=0.3kg×10N/kg=3N，课桌高度约为1m，

人对课本做的功：W=Gh=3N×1m=3J．故选：B

点评：本题的难点在于对物理课本质量的估测，这是易错的地方，这要求我们对于生活中的物体要多观察、多思考． 3．（3分）如图所示，一个质量为m的小球用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，则水平力F所做的功为（）

A． mglcosθ B． Flsinθ C． mgl（1﹣cosθ） D．Flθ

考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．

分析：小球在水平拉力F的作用下，从平衡位置P点很缓慢地移动到Q点，动能不变，根据动能定理求出水平力F所做的功．

解答：解：小球在缓慢移动的过程中，水平力F是变力，不能通过功的公式求解功的大小，根据动能定理得，WF﹣mgl（1﹣cosθ）=0，解得水平力F所做的功WF=mgl（1﹣cosθ）．故C正确，A、B、D错误．故选：C．

点评：本题考查了动能定理的基本运用，运用动能定理解题，首先要确定研究的过程，分析在过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列式求解．

4．（3分）质量为m的物体，在距地面h高处以的加速度由静止竖直下落到地面．下列说法中正确的是（）

A．物体的重力势能减少mgh

B．物体的动能增加mgh

C．物体的机械能减少mgh D．重力做功mgh

考点：功能关系；重力势能；机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：物体以的加速度向下运动，对物体受力分析可知，物体受到重力之外，一定还受到向上的拉力的作用，根据力对物体的做功的情况，可以分析物体的能量的变化的情况．解答：解：对物体受力分析可知， mg﹣F=m，所以F=mg，

A、物体下降h时，重力做的功为mgh，所以物体的重力势能减少mgh，所以A错误，D错误；

B、由动能定理可得，W总=△EK，即mgh=△EK，所以物体的动能增加为mgh，所以B正确；

C、物体下降h时，外力做的功为﹣Fh=﹣mgh，所以物体的机械能减少mgh，所以C错误；故选B．

点评：功是能量转化的量度，有多种表现形式：重力做功是重力势能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；合力做功是动能变化的量度；重力外的各个力做的总功是机械能变化的量度． 5．（3分）人站在h高处的平台上，水平抛出一个质量为m的物体，物体落地时的速度为v，以地面为重力势能的零点，不计空气阻力，则有（） A．人对小球做的功是mv B．人对小球做的功是mv﹣mgh C．小球落地时的机械能是mv+mgh D．小球落地时的机械能是mv﹣mgh

考点：专题：分析：解答：

2222

机械能守恒定律．

机械能守恒定律应用专题．

对全过程运用动能定理，求出人对小球做功的大小．机械能包括动能和势能；解：A、对全程应用动能定理，有：

解得：，故A错误，B正确

C、题中地面为重力势能的零点，故落地时的重力势能：Ep=0；落地时机械能：

，故CD错误

故选：B

点评：本题关键理清运动情况和受力情况，注意有两个过程，人抛球的过程和小球下落的过程． 6．（3分）如图所示，塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车P，车下吊着物体Q．在小车P与物体Q以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体Q向上匀加速吊起，以Q运动的起点为坐标原点O，则Q的运动轨迹是以下四幅中的（）

A． B． C． D．

考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．

分析：物体Q从地面竖直向上匀加速吊起的同时，随着小车向右匀速直线运动，实际运动是两个运动的合运动．

解答：解：物体Q参与两个分运动，水平方向向右做匀速直线运动，竖直方向向上做匀加速直线运动；

水平分运动无加速度，竖直分运动加速度向上，故物体合运动的加速度向上，故轨迹向上弯曲，故ABC错误，D正确；故选：D．

点评：本题关键是找出物体的分运动，同时明确加速度方向与轨迹的完全方向相一致． 7．（3分）小船在水速较小的河中横渡，并使船头始终垂直河岸航行，到达河中间时突然上游来水使水流速度加快，则对此小船渡河的说法正确的是（） A．小船要用更长的时间才能到达对岸 B．小船到达对岸的时间不变，但位移将变大 C．因小船船头始终垂直河岸航行，故所用时间及位移都不会变化 D．因船速与水速关系未知，故无法确定渡河时间及位移的变化

考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．

分析：将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据分运动和合运动具有等时性可以确定渡河的时间，根据沿河岸方向上位移确定最终的位移．

解答：解：A、因为各分运动具有独立性，在垂直于河岸方向上，t=，合运动与分运

动具有等时性，知运动的时间不变．在沿河岸方向上x=v水t．水流速度加快，则沿河岸方向上的位移增大，根据运动的合成，最终的位移增大．故B正确，A、C、D错误．故选B．

点评：解决本题的关键将小船的运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，知道分运动和合运动具有等时性，各分运动具有独立性． 8．（3分）从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地，（不计空气阻力） ①运行的时间相等 ②加速度相同

③落地时的速度相同④落地时的动能相等以上说法正确的是（） A． ①③ B． ②③ C． ①④ D．②④

考点：机械能守恒定律；竖直上抛运动；抛体运动；平抛运动．专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：根据动能定理判断落地时的速度大小和动能大小．根据匀变速直线运动的规律比较三种运动的时间长短．三种运动都仅受重力，加速度为g．

解答：解：①平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，在同一高度自由落体运动的时间小于竖直上抛运动的时间，大于竖直下抛运动的时间．故①错误．

②竖直上抛运动、竖直下抛运动、平抛运动仅受重力，加速度都为g．故②正确．

③根据动能定理，知初动能相等，高度相同，则末动能相等．末

速度的大小相等，但方向不同，所以落地速度不同．故③错误，④正确．故D正确，A、B、C错误．故选D．

点评：解决本题的关键掌握运用动能定理解题，动能定理解题不需要考虑速度的方向，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，也适用于变力做功，所以比较方便． 9．（3分）如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A的受力情况是（）

A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．拉力先大于重力，后变为小于重力

考点：物体的弹性和弹力．

专题：共点力作用下物体平衡专题．

分析：将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则判断出A的速度变化，从而得出A的加速度方向，根据牛顿第二定律判断拉力和重力的大小关系．

解答：解：小车沿绳子方向的速度等于A的速度，设绳子与水平方向的夹角为θ，根据平行四边形定则，物体A的速度vA=vcosθ，小车匀速向右运动时，θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：T﹣GA=mAa．知拉力大于重力．故A正确，BCD错误．故选：A．

点评：解决本题的关键知道小车沿绳子方向的分速度等于物体A的速度，根据平行四边形定则进行分析． 10．（3分）如图所示，斜面AB、DB摩擦因数相同．可视为质点的物体，分别沿AB、DB从斜面顶端由静止下滑到底端，下列说法正确的是（）

A．物体沿斜面DB滑动到底端时动能较大 B．物体沿斜面AB滑动到底端时动能较大 C．物体沿斜面DB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多 D．物体沿斜面AB滑动到底端过程中克服摩擦力做的功较多

考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．

分析：根据动能定理得出末动能的大小，结合摩擦力做功的公式求出克服摩擦力做功，从而比较大小．

解答：解：设底边的长度为L，斜面的倾角为θ，根据动能定理得，mgh﹣

的动能越大．克服摩擦力做功

，整理得，，知高度越高，到达底端

，知克服摩擦力做功相等．故B正确，A、

C、D错误．故选B．

点评：运用动能定理解题首先要确定研究对象和研究的过程，判断整个过程中有哪些力做功，然后根据动能定理列表达式进行求解．

11．（3分）如图轻质弹簧长为L，竖直固定在地面上，质量为m的小球，离地面高度为H处，由静止开始下落，正好落在弹簧上，使弹簧的最大压缩量为x，在下落过程中小球受到的空气阻力恒为f，则弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为（）

A．（mg﹣f）（H﹣L+x） B． mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L） C． mgH﹣f（H﹣L） D． mg（L﹣x）+f（H﹣L+x）

考点：动能定理的应用；胡克定律．专题：动能定理的应用专题．

分析：小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，由能量守恒定律求解弹簧的弹性势能．解答：解：小球从开始下落到弹簧压缩到最短的过程中，小球的重力势能转化为弹簧的弹性势能、内能，根据能量守恒定得：mg[H﹣（L﹣x）]=f（H﹣L+x）+EP，得：弹簧在压缩到最短时具有的弹性势能为EP=mg（H﹣L+x）﹣f（H﹣L+x）=（mg﹣f）（H﹣L+x）．故选A

点评：运用能量守恒定律分析问题时，首先搞清涉及几种形式的能，其次分清什么能在增加，什么能在减小，再根据能量的变化量列方程． 12．（3分）木块在水平恒力F作用下，沿水平路面由静止出发前进了距离s后，随即撤去此恒力，木块沿原方向又前进了2s的距离后才停下，设木块运动的全过程中地面的情况相同，则运动过程中木块获得的最大动能Ekm为（）

A． B． Fs C． D．

考点：动能定理的应用．专题：动能定理的应用专题．

分析：对物体运动的整个过程由动能定理可以求出摩擦力大小；当撤去拉力的瞬间，物体的速度最大，动能最大，由动能定理可以求出物体的最大动能．

解答：解：在物体的整个运动过程中，由动能定理得：FS﹣f（S+2S）=0﹣0，f=；从物体开始运动到撤去外力的过程中，由动能定理得：FS﹣fS=Ekm﹣0，解得：Ekm=故答案为：

；．

点评：本题中拉力对物体做正功，摩擦力对物体做负功，撤去拉力的瞬间物体的动能最大，关键要灵活选择研究的过程，由动能定理可以正确解题．

二、实验题（本大题共3小题，每空2分，共24分）

13．（4分）如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端（末端水平）时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．（1）该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动的规律；（选填“水平”或“竖直”）

（2）该实验可以说明运动的独立性．

考点：研究平抛物体的运动．专题：实验题；平抛运动专题．

分析： A做平抛运动，B做自由落体运动，同一高度的A、B两球总是同时落地，说明AB在竖直方向上运动效果相同．解答：解：（1）A、B两球同时开始运动，同时落地，说明两球在竖直方向上运动规律相同，B球做自由落体运动，

则该实验现象揭示了A球在离开轨道后在竖直方向上的分运动的规律；（2）该实验可以说明运动的独立性．故答案为：（1）竖直；（2）独立点评：本题考查了实验现象分析、实验方法等，分析清楚实验现象、掌握常用的思维方法、实验方法即可正确解题． 14．（12分）在《验证机械能守恒定律》的实验中，打点计时器所接交流电频率为50Hz，

当地重力加速度g=9.80m/s．实验选用重锤质量为1.0kg．

（1）将电磁打点计时器（或电火花打点计时器）固定在铁架台的支架上，开始打点计时的时候，接通电源和松开纸带两个操作，先做的应该是接通电源．

（2）纸带上O点为自由下落的起点，点A、B、C、D是打点计时器打出的连续的点，至O点的距离如图所示，则重锤从O运动到C，重力势能减少1.24J，重锤经过C时的速度为1.55m/s，其动能增加1.20J．

（3）实验结果表明，重力势能减少与动能增加不相等，总是略大于（选填“小于”或“大于”）动能的增加，可能原因是纸带与打点计时器之间有阻力，或空气阻力．（本题计算结果保留3位有效数字）

考点：验证机械能守恒定律．

专题：实验题；机械能守恒定律应用专题．分析：根据下降的高度求出重力势能的减小量，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而得出动能的增加量．

解答：解：（1）开始打点计时的时候，接通电源和松开纸带两个操作，先做的应该是先接通电源，再释放纸带．

（2）重力势能的减小量△Ep=mgh=1×9.8×0.124J=1.24J，重锤经过C时的速度

．

（3）实验时，由于存在空气阻力、纸带与打点计时器之间的阻力，所以重力势能的减小量略大于动能的增加量．故答案为：（1）接通电源（2）1.24；1.55；1.20

（3）大于；纸带与打点计时器之间有阻力，或空气阻力点评：解决本题的关键知道实验的原理，会通过纸带确定下降的高度，得出重力势能的减小量，通过纸带求解瞬时速度，得出动能的增加量，以及知道实验误差形成的原因． 15．（8分）某探究学习小组同学欲验证“动能定理”，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外还找到了打点计时器所用的学生电源、导线、复写纸、纸带、小木块、细沙、天平．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时，释放小桶，滑块处于静止状态．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：

（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，沙和沙桶的总质量应满足的实验条件是沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，实验时首先要做的步骤是平衡摩擦力．

（2）你认为还需要的实验器材有哪个？刻度尺．

（3）在（1、2）的基础上，某同学用天平称量滑块的质量M．往沙桶中装入适量的细沙，用天平称出此时沙和沙桶的总质量m．让沙桶带动滑块加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L和这两点的速度大小v1与v2（v1＜v2）．则本实验最终要验证的数学表达式为示）

（用题中的字母表

=1.55m/s，则动能的增加量

考点：探究功与速度变化的关系．专题：实验题；动能定理的应用专题．

分析：（1）实验前要平衡摩擦力，使滑块受到的合力等于沙和沙桶的重力；只有在滑块质量远大于沙和沙桶总质量的情况下，才可近似认为滑块受到的拉力等于沙和沙桶的重力；（2）该实验验证拉力做的功与滑块动能的变化是否相等，从而验证动能定理．根据实验的原理来分析需要的器材．

（3）将滑块的瞬时速度，代入动能定理表达式即可正确解题．解答：解：（1）实验时为了保证滑块受到的合力与沙和沙桶的总重力大小基本相等，需要保证沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，即M＞＞m，实验时首先要平衡滑块受到的摩擦力．

（2）在实验中，纸带处理需要测量计数点间的距离，所以还需要刻度尺（3）由动能定理得：W=△EK，拉力做的功：W=mgL，则实验最终要验证的数学表达式为：mgL=Mv2﹣Mv1；

故答案为：（1）沙和沙桶的总质量远小于滑块的质量，平衡摩擦力；（2）刻度尺；（3）

点评：该题考查了力学实验的基本操作和数据处理，正确解答这些问题的关键是明确实验原理，提高应用基本物理规律解决实验问题的能力．

（1）小球运动到B点时的速度大小；（2）小球运动到AB弧中点时的动能．

考点：机械能守恒定律．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：小球在运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，结合机械能守恒定律求出到达B点和AB弧中点的速度大小．

解答：解：（1）根据机械能守恒有：mv=mgR 解得小球速度在B点的速度大小为：v=（2）根据机械能守恒，有： mgR•sin45°=Ek，解得：Ek=

mgR

； mgR．

．

答：（1）小球运动到B点的速度大小为（2）小球运动到AB弧中点的动能为

点评：本题考查了机械能守恒定律的基本运用，掌握机械能守恒的条件，会运用机械能守恒列式求解，本题也可以根据动能定理进行求解． 17．（7分）船在400米宽的河中横渡，河水流速是3m/s，船在静水中的航速是5m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？此时过河所用的时间又为多少？（均要求画出速度示意图）

考点：运动的合成和分解．专题：运动的合成和分解专题．

分析：（1）当船在垂直于河岸方向上的速度最大时，渡河时间最短，即为船头始终指向河对岸时，时间最短．用运动学公式即可得知渡河的最短时间．

（2）船垂直渡河时船的航程最短，此时船头要指向上游，并且沿河岸方向上的分量大小与水流的速度大小相等，对两个速度进行合成，即可求得渡河时间．解答：解：（1）要使船到达对岸的时间最短，即为在垂直于河岸的方向上船的速度最大，即为船头应垂直于河岸行驶，如图所示，最短时间为：

tmin===80s

（2）要使船航程最短，即为让船垂直河岸渡河，船航行的实际速度垂直于河岸，如图所示设船在静水中的速度方向与河岸间的夹角为θ，船在静水中的速度沿河岸上的分量大小与水流的速度大小相等，方向相反，有：v静•cosθ=v水即为：cosθ=

得：θ=53°

即为船头指向上游，与河岸间的夹角为53° 此时合速度为：v合=渡河时间为：t=

=100s

=4m/s

答：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向河对岸，最短时间为80s．

（2）要使船航程最短，船头指向上游，与河岸间的夹角为53°，此时过河所用的时间为100s

点评：该题通过渡河的模型考察了运动的合成与分解，关于渡河问题，应注意几种渡河方式，一是垂直渡河，此时渡河位移最短，但是所用时间不是最短的，此种情况要求船的合速度与河岸垂直，二是船头始终指向对岸的渡河，此种情况下渡河时间最短，但是渡河位移不是最短；关于渡河问题，还要会判断能否垂直渡河，其条件是船在静水中的速度大小要大于河水流动的速度大小．

Ek﹣S图线如图所示．（g取10m/s）．求：（1）物体全程的最大速度是多少？（2）物体和平面间的摩擦系数为多大？（3）拉力F的大小．

考点：动能定理的应用；匀变速直线运动的图像．专题：动能定理的应用专题．

分析：物体在水平拉力作用下沿粗糙水平面做匀加速运动，由动能定理可知动能变化与发生位移成正比．图象的纵截距是初动能，图象的斜率大小为合力大小，则由动能定理列出两组方程，从而求出摩擦力与拉力．解答：解：（1）从图线可知最大动能为10 J，

Ekm=mvm=10 J，

解得：vm=m/s．

（2）在位移4 m处物体的动能为10 J，在位移8 m处物体的动能为零，这段过程中物体克服摩擦力做功．

设摩擦力为Ff，则：﹣FfX2=0﹣Ekm；则有：﹣Ffx2=0﹣10 J=﹣10 J 解得：Ff=N=2.5 N

因Ff=μmg 故μ=0.125．

（3）物体从开始到移动4 m这段过程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力为F﹣Ff，根据动能定理有（F﹣Ff）•x1=△Ek 故得：F=4.5 N．答：（1）物体全程的最大速度是m/s；（2）物体和平面间的摩擦系数为0.125；（3）拉力F的大小是4.5N．

点评：让学生掌握通过图象来解物理问题，题中图象的纵截距表示初动能，而图象斜率大小为合力大小． 19．（11分）如图所示，遥控赛车比赛中一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=10.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，AB段长L=10.0m，

BE的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．若赛车车长不计，空气阻力不计，g取10m/s．（1）若赛车在水平直轨道上能达到最大速度，求最大速度vm的大小；（2）赛车在速度达到最大速度一半时，加速度为多大？

（3）要越过壕沟，求赛车在B点最小速度v的大小；

（4）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，求赛车在AB段通电的最短时间t．

考点：动能定理的应用；牛顿第二定律；功率、平均功率和瞬时功率．专题：动能定理的应用专题．

分析：（1）当赛车在水平轨道上做匀速直线运动时，速度达到最大，由平衡条件求得牵引力，由功率公式P=Fv求解最大速度；

（2）先根据瞬时功率的表达式求出拉力，然后结合牛顿第二定律即可求出加速度；

（3）赛车飞越壕沟过程做平抛运动，要越过壕沟，赛车恰好落在E点，根据运动学公式和平抛运动规律求解赛车在B点最小速度v的大小；

（4）赛车恰好能越过壕沟，且赛车通电时间最短，在赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理求解赛车在AB段通电的最短时间t．

解答：解：（1）赛车在水平轨道上达到最大速度时做匀速直线运动，设其牵引力为F牵，则有

F牵=f

又因为 P额=F牵vm 所以vm=

=5m/s

（2）赛车在速度达到最大速度一半时，拉力：

由牛顿第二定律：F﹣f=ma

加速度为：a=2 m/s

（3）赛车通过B点在空中做平抛运动，设赛车能越过壕沟的最小速度为v，在空中运动时间为t1，则有 h=

且x=vt1 所以v=3m/s

（4）若赛车恰好能越过壕沟，且赛车通电时间最短，在赛车从A点运动到B点的过程中，根据动能定理有 P额t﹣fL=

﹣

所以t=2.4s 答：（1）赛车在水平直轨道上能达到的最大速度vm的大小是5m/s；

（2）赛车在速度达到最大速度一半时，加速度为2 m/s （3）要越过壕沟，赛车在B点最小速度v的大小是3m/s；

（4）若在比赛中赛车通过A点时速度vA=1m/s，且赛车达到额定功率．要使赛车完成比赛，赛车在AB段通电的最短时间t是2.4s．

点评：本题要正确分析赛车在水平轨道上运动的运动情况，抓住牵引力与摩擦力平衡时速度最大是关键点之一．赛车从平台飞出后做平抛运动，如果水平位移大于等于壕沟宽度赛车就可以越过壕沟． 20．（9分）如图所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，试求：（1）b球着地时的速度；

（2）a所能达到的最大高度；（3）绳拉力对a球所做的功．

考点：机械能守恒定律．

专题：机械能守恒定律应用专题．

分析：（1）a、b组成的系统机械能守恒，根据系统机械能守恒定律求出b球着地的速度大小．

（2）根据机械能守恒得出b球着地的速度大小，再结合速度位移公式求出a球继续上升的高度，从而得出a所能达到的最大高度．（3）根据动能定理求出绳拉力做功的大小．解答：解：（1）设b球着地时速度为v，由机械能守恒定律得：

解得：

．

（2）b球着地时，a球上升高度s1=h，之后竖直上抛运动，上升高度为：所以，a球上升的最大高度为：

，

（3）在释放b球到b球着地的过程中，对a球由动能定理有解得：

．

；；．

答：（1）b球着地时的速度为（2）a所能达到的最大高度为（3）绳拉力对a球所做的功为

点评：本题考查了机械能守恒定律和动能定理的基本运用，掌握系统机械能守恒的条件，知道b着地后，a继续做竖直上抛运动．

（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．

（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？

考点：动能定理的应用；机械能守恒定律．专题：动能定理的应用专题．

分析：（1）两个滑块构成的系统只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒；同时绳子不可伸长，沿着绳子方向的分速度相等；

（2）为使m1能到达A点，则要求其速度大于零即可；

（3）绳子断开后，m1落地落地前做平抛运动，根据平抛运动的分位移公式列式求解．解答：解：（1）设m1滑至A点时的速度为v1，此时m2的速度为v2，由机械能守恒得：

m1gR﹣m2gR=m1v1+m2v2

又v2=v1cos45° 得：

．

（2）要使m1能到达A点，v1≥0且v2≥0，必有：m1gR﹣m2gR≥0，得：m1≥m2．（3）由2R=gt，x=v1t得

答：（1）m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度

．

（2）为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系m1≥m2．

（3）若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是

．

点评：本题关键是单个物体机械能不守恒，但两个物体系统机械能守恒；同时要明确通过绳子、轻杆连接的物体，沿着绳子、杆子方向的分速度一定相等．

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