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工程光学课程设计报告书

2023-06-30 来源：年旅网
工程光学课程设计报告书

摘要

这次设计是进行简单的开普勒望远镜系统的光学设计，所谓光学系统设计就是设计出系统的性能参数、外形尺寸、和各光组的结构等，完成一个光学设计可分为两步走，第一步，外形尺寸设计，第二步，像差设计，及像差的校正，第一步非常重要，只有各透镜的尺寸合理组合，系统的像差才会小，也才有可调的必要，由于光学系统大多是有多个透镜构成的，这时追迹光线可以求得光学系统各种类型的像差，但是这是由于透镜数目很多，计算量大，容易出错。为了降低错误率，本次设计采用Matlab来计算光线追迹的过程，程序分别编写了近轴光线和轴外光线的追迹。并编写了像差校正的程序，在一定程度上有效的降低了色差、正弦差和球差。另外本次设计还学习了Zemax光学设计软件，在设计中我把Matlab计算得到的系统尺寸用Zemax来模拟了，不仅学习了Zemax也对Matlab进行了验证。

关键词：开普勒望远镜 像差 Matlab Zemax 光学设计

一、课程设计题目分析

本次课程设计为简单开普勒望远镜系统的光学设计，简单的望远镜有物镜和目镜组成，具有正的目镜的望远镜称为开普勒望远镜。开普勒望远镜的像方焦点与目镜的物方焦点重合，光学间隔=0，因此平行光入射的光线经望远镜系统后仍以

平行光射出，这种望远镜一般物镜框就是孔径光阑，也是入瞳，出射光瞳位于目镜像方焦点之外很靠近焦点的地方，使用时，眼睛与出瞳重合。

二、课程设计要求

做一个简单开普勒望远镜的光学系统外形尺寸设计，并单独对其物镜进行初始结构选型及像差校正设计，具体要求如下： 1、视放大率：12 2、分辨率：6'' 3、视场角：2=4 4、筒长：L=130mm

三、使用Matlab对系统外形尺寸计算和像差分析

3-1、根据要求计算物镜和目镜的焦距（单位：mm） 根据开普勒望远镜的组成原理可得出以下方程：

''Lf1f2130解之得

''f1/f212'f1120mm 'f210mm所以：物镜的焦距为f1'120mm，目镜的焦距为f2'10mm 3-2、计算物镜的通光孔径，并根据表3加以确定

1

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焦距f'（mm） 相对孔径Df'50 1:3 100 1:3.5 150 1:4 参考表 200 1:5 300 1:6 500 1:8 1000 1:10

物镜框即为孔径光阑和入射光瞳，其大小与系统的分辨率本领有关，人眼的极限分辨角是60''，为了使望远镜系统所能分辨的细节也能被人眼分开，及达到用望远镜观察

望远系统的目的，那么，望远镜的市场角放大率与它的分辨角之间满足：

=60'' （1）

其中=(140D)''，式中D为为望远镜的入瞳（单位：mm）

于是可得：=60/(140/D)D/2.3 （2）

称为望远镜的正常放大率，望远镜的不应低于此时所决定的值，考虑到眼睛的分辨率，

望远镜的放大率与物镜通光口径之间可以取以下关系： (0.5~1)D

D(1~2)=12~24，

综上所述，故可取D=18。

3-3、计算出瞳直径（单位：mm）

由于1D （3）

D'可得： D'D/18/121.50。 所以出瞳直径D'=1.50mm。

由公式1D可知，当D一定时，越大，D'越小。因此增大时，

D'望远镜像面的照度就要降低，若要求保持D'具有一定大小，当增大时就一定要增大物镜的口径。 3-4、计算目镜视场角

由公式tan'/tan可知：

'tantan12tan2

''可解得：245.46，于是245.46。 3-5、计算出瞳距lz'

孔径光阑（入瞳） 成像原理（图1）tutututuddjdjtu y’ 出射光瞳 目镜 D’ =2 D 物镜 f1 '视场光阑 -f2’ L lz ''

2

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由图1几何关系（孔澜与出瞳的共轭关系）可知：

1l'z1L1f'2 （4）

则：lz'Lf2'/(Lf2')=-130×10/(-130+10)=10.8mm 3-6、计算目镜的通光孔径 由图1的几何关系可得：

D目D2lztan1.5210.8tan22.7310.6mm

'''3-7、计算目镜的视度调节距离

一般望远镜要求视度调节量为5折光度，由牛顿公式可以求出目镜相对于分划板的移动量为：

xNf'22/10005mm

3-8、确定玻璃对选择

整体结构我们选用开普勒望远镜系统，然后由上面的计算可以求出物镜的相对孔径为D/f1'18/121/6.7，f1'=120，故物镜选择双胶合物镜；目镜根据视场角和相对出瞳距，可选用凯涅尔目镜。望远镜易取冕牌玻璃透镜在前，火石玻璃在后的形式。这次设计我们选用K9+ZF2玻璃对。 3-9、计算物镜的光焦度分配 设计选用K9+ZF2玻璃对。

光焦度的计算公式为：根据公式：

11122212 （5）

用matlab程序计算如下：

需要给matlab输入数据：K9的阿贝常数V1=64；ZF2的阿贝常数V2=32.2；物镜的焦距(符号为正)f=120

程序为：

w1=V1/(fw*(V1-V2)); w2=-V2/(fw*(V1-V2));

输出为：w1=0.0168 ； w2=-0.0084

则物镜的光焦度分配为：1= 0.0168 ；2=-0.0084 3-10、计算物镜的三个面的曲率及相应的曲率半径 双胶合薄透镜的球差与结构参数的关系为：

Lh'4'22nu[A1(2)A2(2)]

（6）

其中为：

A1(2)A2(2)n12n1n22n21(22222n11n11n21214n14n1n211)23n11n11121213n12n1n212121n122(n11)n2213(7)31(2n21214n2411)23n21n2113n221(n21)3

21（8）

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式中2'是第一透镜像距的倒数，2'是第二透镜的物距的倒数，这二者相等，有

1=2+1，若双胶合镜作为望远物镜，1=0，则有，1=2=1，此外，式中h

'''''和u'在计算前已定。

曲率半径为：

ri1/ii(1,2 , （9） 下面使用matlab计算相关数据。

给matlab输入数据：K9的折射率n1=1.51630；ZF2的折射率n2=1.67270；物镜的通光孔径D=18 计算程序：

rx1=w1;rw2=w1;

A1_p2=((n1+2)/n1)*w1*p2.^2+(((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1)*p2-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3

A2_p2=((n2+2)/n2)*w2*p2.^2-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2)*p2+((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3

H=-h^2*fw^2/2;dL=(A1_p2+A2_p2)*H; %---------------令dL=0，求根的判别式的 A=[((n1+2)/n1)*w1,((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1,-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3]

B=[((n2+2)/n2)*w2,-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2),((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3] C1=A+B;

deta=C1(2)^2-4*C1(1)*C1(3) if(deta>0|abs(deta)<10^-4)

fprintf('可有两个消球差解，取小的值p2根') end

%---------------求解p2的根 if (abs(deta)<10e-6) y=-C1(2)/(2*C1(1)) p2=y else

x=roots(C1) for n=1:2 p2=x(n);

OSC(n)=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2; end

if(abs(OSC(1))>abs(OSC(2))) p2=x(2) else

p2=x(1) end end

OSC=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2

if(OSC<0.0025)

fprintf('符合要求，可以消除球差和正弦差') end

%-求p1和p3

p1=p2+w1/(n1-1); p3=p2-w2/(n2-1);

%---------------求三个面的曲率半径 R=[p1,p2,p3]

fprintf('曲率半径:\\n') for i=1:3

r(i)=1/R(i);

fprintf('r(%d)=%f\\n',i,r(i)) end

输出结果为：

deta =-9.4966e-010；可有消球差解，取小的p2根 p2 =-0.0190

OSC =1.7008e-004；符合要求，可以消除球差和正弦差 曲率为：

1/ r(1)= 0.0135； 1/ r(2)= -0.0190； 1/ r(3)= -0.0065 曲率半径:

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r(1)=74.228626 r(2)=-52.598063 r(3)=-154.597857 3-11、透镜变厚

对于正透镜，应保证边缘有一定厚度tm；对于负透镜，则应保证具有一定的中心厚度d。负透镜的中心厚度可以直接确定，正透镜的中心厚度由边缘最小厚度tm确定。有如下关系：

dx1tmx2D28r1D28r2tmD82(1r11r2)tmD'28f(n1)tm （10）

透镜直径D 3~6 >6~10 >10~18 >18~30 >30~50 >50~80 >80~120 >120~150 透镜边缘最小厚度t 0.4 0.6 0.8~1.2 1.2~1.8 1.8~2.4 2.4~3 3~4 4~6 透镜中心最小厚度d 0.6 0.8 1~1.5 1.5~2.2 2.2~3.5 3.5~5 5~8 8~12 表2 本设计中，我们的D为18mm，依据表2可得，取正透镜的边缘最小厚度tm=1.5mm，所以中心厚度d1= 1.7017mm，负透镜的中心厚度d2=1.1mm。 则得物镜的初始厚度参数如下：d1=1.7017mm， d2=1.1mm。

3-12、给出物镜的初始结构参数

由上面的过程可知，若取正透镜的边缘最小厚度tm=1.2，所以中心厚度

d1=1.7017，负透镜的中心厚度d2=1.1，则得物镜的初始结构参数如下：

r1=74.228626， d1=1.7017， nDr2= -52.598063 ， d2=1.1， nDr3=-154.597857，

=1.51470， nF=1.52067， nC=1.51218 =1.67270， nF=1.68749， nC=1.66662

双胶合物镜的结构：

'n1(n2)=1.5163n1=1 双胶合透镜（物镜） n2(n3)=1.67270 ''n3=1 d1=1.7d2=1.1

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3-13、用光路追迹法计算球差和带光的色差，作球差曲线 我们在上面求出了物镜的三个曲率半径，我们用光路追迹的方法来求其球差和带光的色差。

下面我们使用matlab来进行光路追击。给matlab输入的数据为：

K9的F光折射率n1F=1.51630；ZF2的F光折射率n2F=1.67270； K9的C光折射率n1C=1.51630；ZF2的C光折射率n2C=1.67270； MATLAB 光路追迹的程序： n0=1;hm=h; hD=[0:0.01:h]; hCF=[0:0.01:h]; r1=r(1); r2=r(2); r3=r(3); %----------D光近轴光线追击 iwD1=hD./r1; ixD1=iwD1.*n0./n1; uxD1=iwD1-ixD1; lxD1=r1+r1.*ixD1./uxD1; lwD2=lxD1-d1; uwD2=uxD1; iwD2=(lwD2-r2).*uwD2./r2; ixD2=n1.*iwD2./n2; uxD2=uwD2+iwD2-ixD2; lxD2=r2+r2.*ixD2./uxD2; lwD3=lxD2-d2; uwD3=uxD2; iwD3=(lwD3-r3).*uwD3./r3; ixD3=n2.*iwD3./n0; uxD3=uwD3+iwD3-ixD3; lxD3=r3+r3.*ixD3./uxD3; %-----D光轴外光线追击（实际） IWD1=asin(hD./r1); IXD1=asin(n0.*sin(IWD1)./n1) UXD1=0+IWD1-IXD1; LXD1=r1+(r1.*sin(IXD1)./sin(UXD1)); LWD2=LXD1-d1; UWD2=UXD1; IWD2=asin((LWD2-r2).*sin(UWD2)./r2); IXD2=asin(n1.*sin(IWD2)./n2); UXD2=UWD2+IWD2-IXD2;

LXD2=r2+(r2.*sin(IXD2))./sin(UXD2); LWD3=LXD2-d2; UWD3=UXD2; IWD3=asin((LWD3-r3).*sin(UWD3)./r3); IXD3=asin(n2.*sin(IWD3)./n0); UXD3=UWD3+IWD3-IXD3; LXD3=r3+(r3.*sin(IXD3))./sin(UXD3); %---------------D光球差 qcD=LXD3-lxD3; %-------------F光近轴光线追击 iwF1=hCF./r1; ixF1=iwF1.*n0./n1F; uxF1=iwF1-ixF1; lxF1=r1+r1.*ixF1./uxF1; lwF2=lxF1-d1; uwF2=uxF1; iwF2=(lwF2-r2).*uwF2./r2; ixF2=n1F.*iwF2./n2F; uxF2=uwF2+iwF2-ixF2; lxF2=r2+r2.*ixF2./uxF2; lwF3=lxF2-d2; uwF3=uxF2; iwF3=(lwF3-r3).*uwF3./r3; ixF3=n2F.*iwF3./n0; uxF3=uwF3+iwF3-ixF3; lxF3=r3+r3.*ixF3./uxF3; %----F光轴外光线追击（实际） IWF1=asin(hCF./r1); IXF1=asin(n0.*sin(IWF1)./n1F); UXF1=0+IWF1-IXF1; LXF1=r1+(r1.*sin(IXF1)./sin(UXF1));

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LWF2=LXF1-d1; UWF2=UXF1;

IWF2=asin((LWF2-r2).*sin(UWF2)./r2);

IXF2=asin(n1F.*sin(IWF2)./n2F); UXF2=UWF2+IWF2-IXF2;

LXF2=r2+(r2.*sin(IXF2))./sin(UXF2);

LWF3=LXF2-d2; UWF3=UXF2;

IWF3=asin((LWF3-r3).*sin(UWF3)./r3);

IXF3=asin(n2F*sin(IWF3)./n0); UXF3=UWF3+IWF3-IXF3;

LXF3=r3+(r3.*sin(IXF3))./sin(UXF3);

%---------------C光近轴光线追击iwC1=hCF./r1;

ixC1=iwC1.*n0./n1C; uxC1=iwC1-ixC1;

lxC1=r1+r1.*ixC1./uxC1; lwC2=lxC1-d1; uwC2=uxC1;

iwC2=(lwC2-r2).*uwC2./r2; ixC2=n1C.*iwC2./n2C; uxC2=uwC2+iwC2-ixC2; lxC2=r2+r2.*ixC2./uxC2;

lwC3=lxC2-d2; uwC3=uxC2;

iwC3=(lwC3-r3).*uwC3./r3; ixC3=n2C.*iwC3./n0; uxC3=uwC3+iwC3-ixC3; lxC3=r3+r3.*ixC3./uxC3; %----------C光轴外光线追击（实际） IWC1=asin(hCF/r1);

IXC1=asin(n0.*sin(IWC1)./n1C); UXC1=0+IWC1-IXC1;

LXC1=r1+(r1.*sin(IXC1)./sin(UXC1

matlab输出为：球差为： 0.0200mm 带光的色差：0.0294mm

));

LWC2=LXC1-d1; UWC2=UXC1;

IWC2=asin((LWC2-r2).*sin(UWC2)./r2);

IXC2=asin(n1C.*sin(IWC2)./n2C); UXC2=UWC2+IWC2-IXC2;

LXC2=r2+(r2.*sin(IXC2))./sin(UXC2);

LWC3=LXC2-d2; UWC3=UXC2;

IWC3=asin((LWC3-r3).*sin(UWC3)./r3);

IXC3=asin(n2C.*sin(IWC3)./n0);

UXC3=UWC3+IWC3-IXC3;

LXC3=r3+(r3.*sin(IXC3))./sin(UXC3);

%---------------求色差曲线

SC=LXF3-LXC3;

%-求D光hd=9是和hcf=0.707*h的色差

[j,k]=size(0:0.01:h);

[n,m]=size(0:0.01:0.707*h); qyQC=qcD(k) qySC=SC(m)

%--球差、色差曲线（校正前后） plot(qcD,hD/hm,'b',dQC,hD/hm,'g');title('校正前球差') hold on

plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k') figure

plot(SC,hCF/hm,'b',dSC,hCF/hm,'g');

title('色差曲线'); xlabel('色差'); ylabel('h/hm'); hold on

plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k')

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''LLMl=0.0200mm及'''LLL= 0.0294mmch,zFC

校正前的D光球差曲线和C光与F光的色差曲线： 球差10.90.80.7h/hm色差曲线10.90.80.70.60.60.50.40.30.20.10-5051015x 1020-30.50.40.30.20.10-0.02-0.0100.010.020.03色差0.040.050.060.07 3-14、校正色差（通过改变最后一面在半径） 由于色差校正量很小，所加校正色差用的薄透镜的光焦度甚小，可以忽略它对球差的影响，故对F光和C光用高斯公式：

1L'F1LF(nF1)(1r11r2)；

1L'C1LC(nC1)(1r11r2)； （11）

二者相减得:

LFLCLL'F'C''LFLCLFLC(nFnC)(1r11r2) （12）

式中r1为原有的最后一面半径，r2为修改后的半径，LFLC为原有带光色差，L'FL'C为要求达到的色差，消色差时令其为零。因所加的薄透镜光焦度甚

'小，可以认为LCLC，即可取原光路计算值。由此，上式为：

1r要求的=1r原来的Lch要求的Lch原来的(nFnC)(LL)原来的'F'C'‘ （13）

按此式，设计中消色差时应有的第三面半径 Matlab的计算程序如下：

%像差校正(修改最后一面的半径) UWDj3=UXD2;

r3d=1/r3+(0-qySC)/((n2F-n2C)IWDj3=asin((LWDj3-r3j).*sin(*(LXF3(m)*LXC3(m))); UWDj3)./r3j); r3j=1/r3d IXDj3=asin(n2.*sin(IWDj3)./n%--校正后追迹 0); lwDj3=lxD2-d2; UXDj3=UWDj3+IWDj3-IXDj3; uwDj3=uxD2; LXDj3=r3j+(r3j.*sin(IXDj3)).iwDj3=(lwDj3-r3j).*uwDj3./r3/sin(UXDj3); j; %----F光轴外追迹 ixDj3=n2.*iwDj3./n0; LWFj3=LXF2-d2; uxDj3=uwDj3+iwDj3-ixDj3; UWFj3=UXF2; lxDj3=r3j+r3j.*ixDj3./uxDj3; IWFj3=asin((LWFj3-r3j).*sin(%--轴外 UWFj3)./r3j); LWDj3=LXD2-d2; IXFj3=asin(n2F.*sin(IWFj3)./

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n0); ,'g');title('球差') UXFj3=UWFj3+IWFj3-IXFj3; text([-0.01316;0.004846],[0.LXFj3=r3j+(r3j.*sin(IXFj3)).82;0.8044],{' \\leftarrow 校正/sin(UXFj3); 后的球差';'\\leftarrow 校正前%---------C光光轴追迹 球差'},'FontSize',15); LWCj3=LXC2-d2; hold on UWCj3=UXC2; plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k') IWCj3=asin((LWCj3-r3j).*sin( UWCj3)./r3j); figure IXCj3=asin(n2C.*sin(IWCj3)./plot(SC,hCF/hm,'b',dSC,hCF/hn0); m,'g'); UXCj3=UWCj3+IWCj3-IXCj3; title('色差曲线');xlabel('色LXCj3=r3j+(r3j.*sin(IXCj3)).差');ylabel('h/hm'); /sin(UXCj3); text([0.01874;0.01096],[0.86%-------------校正后追迹 ;0.5178],{' \\leftarrow 校正后dSC=LXFj3-LXCj3; 的色差';'\\leftarrow 校正前色dQC=LXDj3-lxDj3; 差'},'FontSize',15); df=hD./sin(UXDj3)-hD./uxDj3; hold on OSC=(df-dQC)./(hD./sin(UXD3)plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k') ); %---球差、色差曲线（校正前后） plot(qcD,hD/hm,'b',dQC,hD/hm

输出为：校正后的第三面的半径：R3=-152.2614mm

3-15、计算改变最后一面半径后的物镜球差和色差 使用3-15的程序后可得：

校正第三面后的色差为：-3.6704e-004mm 校正第三面后的球差为：-0.0083mm

校正第三面后的正弦差为：1.6899e-004mm 校正第三面后的df为：-7.9786e-004mm

由结果可知：对第三面单独作光路计算后，求得系统像差如下：

,zLFLC-3.670410-4mm Lchl-0.0083mm LLM-4fh/sinUf-7.978610mm

-4OSC(fL)/f1.689910mm

可见，用改变双胶合物镜第三面半径的办法来校正色差，效果良好的。而且，由于第三面对色差和球差的贡献都是负的，其半径较小时，使负色差和负球差的绝对值均有所增大，在校正好色差的同时，球差也正好得到校正。

此物镜带光的球差和正弦差分别为： l-0.0127mm LZ-5OSCz(fzLz)/f9.871010mm

校正第三面后的球差和色差曲线图：

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球差10.90.8  校正后的球差 校正前球差0.70.60.50.40.30.20.1-0.0150-0.01-0.00500.0050.010.0150.02

色差曲线10.9  校正后的色差0.80.70.6hm 校正前色差/0.5h0.40.30.20.1-0.040-0.0200.020.040.060.08色差

3-16、计算物镜边光和带光在正弦差

使用3-15的程序后可得物镜边光和带光的正弦差为：

物镜边光正弦差： OSC(fL)/f0.1689910-4mm

带光正弦差： OSC(f)/f9.871010-5zzLzmm

3-17、绘制光学系统图及物镜结构图（单位：mm）

n'1(n双胶合透镜（物镜） 2)=1.5163n'2(n3)=1.67270 n1=1 n'3=1 d1=1.70.1 d2=1.10.1 d=1.80.2 10

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成像原理图 孔径光阑（入瞳） y’=4 D=18 出射光瞳 D’=1.5 =2 视场光阑 -f2’=10 f1=120 ''=12.86 L=130 物镜

目镜 lz=10.83'四、ZEMAX设计

4-1、ZEMAX设计过程

1、打开ZEMAX设计软件，观察设计界面。

2、新建一个文件并进行保存，文件名保存为“112宁德江.ZMX”； 3、对初始参数进行设置，在System下选择“General”→“Aperture”（或者是使用快捷键Ctrl+G），在“Aperture type”的下拉菜单选择“Entrance Pupil Diameter”,在“Aperture Value”下输入“18”，然后点击“OK”退出； 4、在System下选择“Field Data”（或使用快捷键Ctrl+F），观察弹出的设计界面，首先选择“Angle”，然后再“Use”下将1、2、3单击选中，在1中的“Y-Field”下输入0，在2中的“Y-Field”下输入1.2，在3中的“Y-Field”下输入2，之后点击“OK”退出； 5、在System下选择“Wavelength Data”，在默认状态下，点击左下角的“Select”，然后点击“OK”退出； 6、在LDE中选中像面（IMA），在此面前加入两个面，点击键盘上的“Insert”键两次，就加入了两个面；

7、在STO面的半径下输入“74.228626”并设置为可调，厚度下输入“1.7028”，玻璃类型下输入“BK7”；

8、在2面的半径下输入“-52.598063” 并设置为可调，厚度下输入“1.10”，玻璃类型下输入“SF5”；

9、在3面的半径下输入“-154.597857” 并设置为可调，在厚度框下点击鼠标右键，在“Solve Type”下拉菜单下选择“Marginal Ray Height”； 10、对双胶合透镜组进行优化，用优化函数进行优化，点击键盘上的“F6”，然

后点击“Tools” →“Default Merit Function”，直接点击“OK” 退出，在评价函数编辑中的“2 BLNK”前插入一行，在类型中输入“EFFL”，在Target下输入120，weight下输入1，之后将其更新一下就可以了；

11、使用分析工具对设计的透镜组进行分析和观察，并将结果“报告4”以bmp

格式输出。

12、使用ZEMAX时应该注意，汉化版的可能导不出图片，英文版的比较好用。 4-2、ZEMAX设计的相应表格和参数 （另附一页）

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附件

完整程序

clc,clear all,close all;

V1=input('输入k9的阿贝常数V1=') V2=input('输入zf2的阿贝常数V2=') fw=input('输入物镜的焦距f=')

n1=input('输入k9透镜的折射率n1=') n2=input('输入zf2透镜的折射率n2=') D=input('请输入物镜的通光孔径D=') h=D/2;syms p2;

w1=V1/(fw*(V1-V2));w2=-V2/(fw*(V1-V2));

rx1=w1;rw2=w1;

A1_p2=((n1+2)/n1)*w1*p2.^2+(((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1)*p2-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3

A2_p2=((n2+2)/n2)*w2*p2.^2-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2)*p2+((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3

H=-h^2*fw^2/2;dL=(A1_p2+A2_p2)*H; A=[((n1+2)/n1)*w1,((2*n1+1)/(n1-1))*w1.^2-((4*n1+4)/n1)*w1*rx1,-((3*n1+1)/(n1-1))*w1.^2*rx1+((3*n1+2)/n1)*w1*rx1.^2+(n1.^2/(n1-1).^2)*w1.^3]

B=[((n2+2)/n2)*w2,-(((2*n2+1)/(n2-1))*w2.^2+((4*n2+4)/n2)*w2*rw2),((3*n2+1)/(n2-1))*w2.^2*rw2+((3*n2+2)/n2)*w2*rw2.^2+(n2.^2/(n2-1).^2)*w2.^3];C1=A+B;

deta=C1(2)^2-4*C1(1)*C1(3) if(deta>0|abs(deta)<10^-4) fprintf('可有消球差解') end

if (abs(deta)<10e-6) y=-C1(2)/(2*C1(1));p2=y else

x=roots(C1)

for n=1:2 p2=x(n);

OSC(n)=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1

)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2;

end

if(abs(OSC(1))>abs(OSC(2))) p2=x(2) else p2=x(1) end end

OSC=-h^2*(((n1+1)*w1*p2/n1-(2*n1+1)*w1*rx1/n1+n1*w1^2/(n1-1))+((n2+1)*w2*p2/n2-(2*n2+1)*w2*rw2/n2-n2*w2^2/(n2-1)))/2

p1=p2+w1/(n1-1);p3=p2-w2/(n2-1);

R=[p1,p2,p3];fprintf('曲率半径:\\n') for i=1:3

r(i)=1/R(i);fprintf('r(%d)=%f\\n',i,r(i))

end

tm=input('输入物镜边缘最小厚度tm=') d1=D^2/(8*fw*(n2-1))+tm %-------------像差校正

d2=input('输入第二物镜中心最小厚度d2=')

n1F=input('输入K9的F光折射率n1F=') n1C=input('输入K9的C光折射率n1C=') n2F=input('输入zf2F光折射率n2F=') n2C=input('输入zf2C光折射率n2F=') n0=1;hm=h;hD=[0:0.01:h];hCF=[0:0.01:h];

r1=r(1);r2=r(2);r3=r(3); %--------D光近轴光线追击

iwD1=hD./r1;ixD1=iwD1.*n0./n1; uxD1=iwD1-ixD1;lxD1=r1+r1.*ixD1./uxD1;

lwD2=lxD1-d1;uwD2=uxD1;

iwD2=(lwD2-r2).*uwD2./r2;ixD2=n1.*iwD2./n2;

uxD2=uwD2+iwD2-ixD2;lxD2=r2+r2.*ixD2./uxD2;

lwD3=lxD2-d2;uwD3=uxD2;

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iwD3=(lwD3-r3).*uwD3./r3;ixD3=n2.*iwD3./n0;

uxD3=uwD3+iwD3-ixD3;lxD3=r3+r3.*ixD3./uxD3;

IWD1=asin(hD./r1);

IXD1=asin(n0.*sin(IWD1)./n1); UXD1=0+IWD1-IXD1;

LXD1=r1+(r1.*sin(IXD1)./sin(UXD1)); LWD2=LXD1-d1;UWD2=UXD1;

IWD2=asin((LWD2-r2).*sin(UWD2)./r2) IXD2=asin(n1.*sin(IWD2)./n2); UXD2=UWD2+IWD2-IXD2;

LXD2=r2+(r2.*sin(IXD2))./sin(UXD2); LWD3=LXD2-d2;UWD3=UXD2;

IWD3=asin((LWD3-r3).*sin(UWD3)./r3) IXD3=asin(n2.*sin(IWD3)./n0); UXD3=UWD3+IWD3-IXD3;

LXD3=r3+(r3.*sin(IXD3))./sin(UXD3); qcD=LXD3-lxD3;

%-------------F光近轴光线追击 iwF1=hCF./r1;

ixF1=iwF1.*n0./n1F; uxF1=iwF1-ixF1;

lxF1=r1+r1.*ixF1./uxF1; lwF2=lxF1-d1;uwF2=uxF1;

iwF2=(lwF2-r2).*uwF2./r2;

ixF2=n1F.*iwF2./n2F;uxF2=uwF2+iwF2-ixF2;

lxF2=r2+r2.*ixF2./uxF2; lwF3=lxF2-d2;uwF3=uxF2;

iwF3=(lwF3-r3).*uwF3./r3;

ixF3=n2F.*iwF3./n0;uxF3=uwF3+iwF3-ixF3;

lxF3=r3+r3.*ixF3./uxF3; IWF1=asin(hCF./r1);

IXF1=asin(n0.*sin(IWF1)./n1F); UXF1=0+IWF1-IXF1;

LXF1=r1+(r1.*sin(IXF1)./sin(UXF1)); LWF2=LXF1-d1;UWF2=UXF1;

IWF2=asin((LWF2-r2).*sin(UWF2)./r2) IXF2=asin(n1F.*sin(IWF2)./n2F); UXF2=UWF2+IWF2-IXF2;

LXF2=r2+(r2.*sin(IXF2))./sin(UXF2); LWF3=LXF2-d2;UWF3=UXF2;

IWF3=asin((LWF3-r3).*sin(UWF3)./r3) IXF3=asin(n2F*sin(IWF3)./n0); UXF3=UWF3+IWF3-IXF3;

LXF3=r3+(r3.*sin(IXF3))./sin(UXF3); %-----------C光近轴光线追击 iwC1=hCF./r1;ixC1=iwC1.*n0./n1C; uxC1=iwC1-ixC1;

lxC1=r1+r1.*ixC1./uxC1; lwC2=lxC1-d1;uwC2=uxC1; iwC2=(lwC2-r2).*uwC2./r2; ixC2=n1C.*iwC2./n2C;

uxC2=uwC2+iwC2-ixC2;lxC2=r2+r2.*ixC2./uxC2;

lwC3=lxC2-d2;uwC3=uxC2;

iwC3=(lwC3-r3).*uwC3./r3;

ixC3=n2C.*iwC3./n0;uxC3=uwC3+iwC3-ixC3;

lxC3=r3+r3.*ixC3./uxC3; IWC1=asin(hCF/r1);

IXC1=asin(n0.*sin(IWC1)./n1C); UXC1=0+IWC1-IXC1;

LXC1=r1+(r1.*sin(IXC1)./sin(UXC1)); LWC2=LXC1-d1;UWC2=UXC1;

IWC2=asin((LWC2-r2).*sin(UWC2)./r2) IXC2=asin(n1C.*sin(IWC2)./n2C); UXC2=UWC2+IWC2-IXC2;

LXC2=r2+(r2.*sin(IXC2))./sin(UXC2); LWC3=LXC2-d2;UWC3=UXC2;

IWC3=asin((LWC3-r3).*sin(UWC3)./r3) IXC3=asin(n2C.*sin(IWC3)./n0); UXC3=UWC3+IWC3-IXC3;

LXC3=r3+(r3.*sin(IXC3))./sin(UXC3); SC=LXF3-LXC3;[j,k]=size(0:0.01:h); [n,m]=size(0:0.01:0.707*h);

qyQC=qcD(k)，qySC=SC(m)

%------像差校正（修改最后一面的半径） r3d=1/r3+(0-qySC)/((n2F-n2C)*(LXF3(m)*LXC3(m)));r3j=1/r3d

%---------------校正后追迹 lwDj3=lxD2-d2;uwDj3=uxD2;

iwDj3=(lwDj3-r3j).*uwDj3./r3j; ixDj3=n2.*iwDj3./n0;uxDj3=uwDj3+iwDj3-ixDj3

lxDj3=r3j+r3j.*ixDj3./uxDj3;

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LWDj3=LXD2-d2;UWDj3=UXD2;

IWDj3=asin((LWDj3-r3j).*sin(UWDj3)./r3j);

IXDj3=asin(n2.*sin(IWDj3)./n0); UXDj3=UWDj3+IWDj3-IXDj3;

%-------------校正后球差和色差 jqySC=dSC(m)

jqyQC=dQC(k);jqydf=df(m);jqyOSC=OSC(k);

%---------------校正后带光的球差和正LXDj3=r3j+(r3j.*sin(IXDj3))./sin(UXDj弦dLz=dQC(m);OSCz=OSC(m);

3);

%---------------F光轴外追迹 LWFj3=LXF2-d2;UWFj3=UXF2;

IWFj3=asin((LWFj3-r3j).*sin(UWFj3)./r3j);

IXFj3=asin(n2F.*sin(IWFj3)./n0); UXFj3=UWFj3+IWFj3-IXFj3;

LXFj3=r3j+(r3j.*sin(IXFj3))./sin(UXFj3);

LWCj3=LXC2-d2;UWCj3=UXC2;

IWCj3=asin((LWCj3-r3j).*sin(UWCj3)./r3j);

IXCj3=asin(n2C.*sin(IWCj3)./n0); UXCj3=UWCj3+IWCj3-IXCj3;

LXCj3=r3j+(r3j.*sin(IXCj3))./sin(UXCj3);

dSC=LXFj3-LXCj3;dQC=LXDj3-lxDj3; df=hD./sin(UXDj3)-hD./uxDj3; OSC=(df-dQC)./(hD./sin(UXD3)); %---------------球差、色差曲线（校正前后）

plot(qcD,hD/hm,'b',dQC,hD/hm,'g'); text([-0.01316;0.004846],[0.82;0.8044],{' \\leftarrow 校正后的球差';'\\leftarrow 校正

前

球

差

'},'FontSize',15);

hold on

plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k')

figure

plot(SC,hCF/hm,'b',dSC,hCF/hm,'g'); title('色差曲线');xlabel('色差');ylabel('h/hm');

text([0.01874;0.01096],[0.86;0.5178],{' \\leftarrow 校正后的色差';'\\leftarrow 校正前色差'},'FontSize',15); hold on

plot(0,[0:0.01:hm]/hm,'k')

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