双前桥转向车辆操纵稳定性分析

汽车实用技术　设训‘研究　ＡＵＴＯＭＯＢ　Ｉ　ＬＥ　ＡＰＰＬ　Ｉ　ＥＤ　ＴＥＣＨＮＯＬ０ＧＹ　２０ｌ４年第５期　２Ｏ１４　Ｎ０．５　双前桥转向车辆操纵稳定性分析　张垄，郑宇龙　（陕西汽车集团有限责任公司，陕西西安７１０２００）　摘要：建立了双前桥转向车辆的线性二自由度车辆模型，进行了理论分析和数学公式推导。以　某８Ｘ４载货车为例，基于最小转弯直径范围确定转向瞬心位置区间，讨论了转向瞬心位置对车辆　稳态响应和瞬态响应的影响。　关键词：双前桥转向；二自由度；转向瞬心；稳态响应；瞬态响应　中图分类号：Ｕ４６１．６文献标识码：Ａ文章编号：１　６７１—７９８８（２０１　４）０５－９５－０４　Ｈａｎｄｌｉｎｇ　Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｄｏｕｂｌｅ－ｆｒｏｎｔ　Ａｘｌｅ　Ｓｔｅｅｒｉｎｇ　Ｖｅｈｉｃｌｅ　Ｚｈａｎｇ　Ｋｕｎ，ＺｈｅｎｇＹｕｌｏｎｇ　（Ｓｈａａｎｘｉ　ＡｕｔｏｍｏｂｉｌｅＧｒｏｕｐ　Ｃｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａａｎｘｉ　Ｘｉ’ａｌｌ　７　１　０２００）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｓｔａｂｌｉｓｈ　ｔｈｅ　ｌｉｎｅａｒ　ｔｗｏ　ｄｅｇｒｅｅｓ　ｏｆ　ｆｒｅｅｄｏｍ　ｖｅｈｉｃｌｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｄｏｕｂｌｅ—ｆｒｏｎｔａｘｌｅ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ　ｖｅｈｉｃｌｅ，　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｄｅｄｕｃｅ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ　ｆｏｒｍｕｌａ．Ｔａｋｅ　ａｎ　８Ｘ４　ｈｅａｖｙ　ｔｒｕｃｋ　ｆｏｒ　ｅｘａｍｐｌｅ，ｂａｓｅ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｍｉｎｉｍｕｍ　ｔｕｒｎｉｎｇ　ｄｉａｍｅｔｅｒ　ａｒｅａ　ｔｏ　ｆｉｘ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｒｅａ　ｏｆ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｔｕｒｎｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ，ｄｉｓｃｕｓｅｓ　ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｔｕｒｎｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ　ｏｎ　ｖｅｈｉｃｌｅ’Ｓ　ｓｔｅａｄｙ－ｓｔａｔｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ａｎｄ　ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｄｏｕｂｌｅ－ｆｒｏｎｔａｘｌｅ　ｓｔｅｅｒｉｎｇ；ｔｗｏ　ｄｅｇｒｅｅｓ　ｏｆ　ｆｒｅｅｄｏｍ；ｉｎｓｔａｎｔａｎｅｏｕｓ　ｔｕｒｎｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ；　ｓｔｅａｄｙ—ｓｔａｔｅ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ；ｔｒａｎｓｉｅｎｔ　ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ＣＬＣ　ＮＯ．：Ｕ４６１．６　Ｄｏｃｕｍｅｎｔ　Ｃｏｄｅ：Ａ　Ａｒｔｉｃｌｅ　ＩＤ：１６７１－７９８８（２０１４）０５－９５－０４　瞬心位置对车辆操纵稳定性的影响进行分析，从而　概述　确定合理的转向瞬心位置，对双前桥转向系统的设　　多轴转向汽车在社会中所发挥的作用日趋显　计及优化具有指导意义。著，其市场需求不断增加，但是相关的研究较少，　不够深入和完善。随着汽车拥有量的增加和行驶速　度的提高，汽车行驶的安全性越来越受到人们的重　１、双前桥转向的四轴车辆运动微分方程　某８Ｘ４载货车的线性二自由度四轴车辆模型如　视。对于采用双前桥转向结构的大型车辆，一旦操　图ｌ所示。图中转向轮转角是为方便视图说明而作　控出现问题后果将不堪设想，因此对双前桥转向车　的放大化处理。根据基本假设，实际转向轮转角都　辆进行操纵稳定性分析十分必要，而且意义重大。　相当小。取车辆行驶方向为Ｘ轴正方向，垂直地面　双前桥转向的车辆，在轴荷、轴距等确定的情况下，　向上方向为Ｚ轴正方向，Ｙ轴方向根据右手定则确　转向瞬心位置的选取对车辆的操纵稳定性具有重要　定。Ｏ为车辆的质心，同时也是车辆自身坐标系（ｘｙ　的影响。本文以某８Ｘ４载货车为例，通过对其转向　坐标系）的原点，０‘为车辆的转向瞬心，Ｏ为转向　作者简介：张堇，就职于陕西汽车集团有限责任公司。　瞬心在车辆纵向中心线上的投影，Ｄ为转向瞬心在　２０１４年第５期　张垫等：双前桥转向车辆操纵稳定性分析　９６　车辆纵向中心线上的投影距质心的距离。　图１　线性二自由度四轴车辆模型　由车辆沿轴的力平衡与绕质心的力矩平衡，可　得：　ｆ　＋　一以　＋　一８２）　一　一　（１）　１Ｍｚ＝ＩｌｋＩ（￣＋　一￣１）＋１２ｋ２　＋１２￣Ｏ　Ｊｒ一６２）－ｌｓｋ３　一　一　程：　（ｋｌ＋ｋ２￣ｋ３￣ｋ４　１　ｌ　¨　ｌ（１６１＋Ｉｃｚ　（２）　－｛４呻　０Ｊｌ　６１＋１２ｊ（　式中：　ｍ——汽车总质量，堙　——质心前进速度，，　ｖ——质心侧向速度，ｍ／ｓ　—＿顷心侧偏角，　＝ｖ／ｕ，ｒａｄ；　６９，——横摆角速度，ｒａｄ／ｓ　——总侧偏力；Ｎ　一绕质心的总力矩，Ｎ＇ｍ　卜汽车绕Ｚ轴的转动惯量，堙・ｍ　ｆ——ｉ桥等效转角，以＝Ｊ『，２，３，　ｒａｄ：　ｆｆ——ｉ桥到汽车质心处的距离，　＝，，２，３，　４）　ｍ　——ｉ桥轮胎有效侧偏刚度，以＝　，２，３，４　Ｎ／ｒａｄ。　车辆部分参数见表１。　表１车辆部分参数　ｍ　ｌ１　ｆ２　ｆ３　ｆ４　ｋ１、　２　３、ｋ４　Ｉｋａ　／ｋｓ・ｍ　／ｍ　／ｍ　／ｍ　／ｍ　Ｎ－ｒａｄ一１　，Ｎ－ｔａｄ一１　３０５００　ｌ５３５７０　３．６８９　１．７３９　１．７６ｌ　３．１６１　＿４８１２００　－５５５６００　２、转向瞬心位置分析　在选取转向瞬心位置时，应考虑转向瞬心位置　对车辆操纵稳定性的影响。如图２所示为车辆左转　时的转角关系，Ｉ桥内外轮转角分别为　，和　，；　ＩＩ桥内外轮转角分别为　，和　，。为减小转弯时前　轮额外的轮胎磨耗和动力的消耗，左、右轮的转角　必须满足下面的关系：　ｃ。ｔ　，一ｃ。ｔ　，　‘３）　ｃｏｔ　ｄ２ｔ－ｃｏｔ　志　（４）　式中：　．两主销中心线延长线与地面交点之间的距　离，　＝　．７１３ｍ；　ｆ１Ｉ　１２一Ｉ桥中心线和ＩＩ桥中心线距质心的距离，　Ｄ一转向瞬心在车辆纵向中心线上投影距质心　的距离，ｍ。　并且，／桥和　桥的内外轮转角还应满足下面　的关系：　盈：　盈：　（５）　ｔａｎ　，ｔａｎ　１２＋Ｄ　图２双前桥转向转角关系分析图　根据同类型车辆Ｉ桥内轮转角设置情况，并考　虑到悬架布置，将Ｉ桥内轮最大转角设定为３５。。　９７　汽车实用技术　２０１４年第５期　同时为满足指标要求，将本车最小转弯直径控制在　３、操纵稳定性分析分析　２４￣２５（即最小转弯半径：１２￣１２．５），计算出相应　的转向瞬心位置范围，并讨论转向瞬心位置对车辆　３．１稳态响应分析　一￡一日馥　奇蜒鳅　谍“，端奇睁　壁辟　车辆等速行驶时，在前轮角阶跃输入下进入的　：：　操纵稳定性的影响，从而确定最终的转向瞬心位置。　稳态响应就是等速圆周行驶。常用输出与输入的比　以转向外轮印迹中心线的轨迹测量车辆的转弯　值，如稳态的横摆角速度与前轮转角之比来评价稳　直径（见图２）。　２　：２态响应，这个比值称为稳态横摆角速度增益，也称　ｆ　ｓｉｎ　＋口１　１ｒｍ　／　（６）　为转向灵敏度，以符号　∞　、　。表示。　式中：　一最小转弯半径，取尼　＝１２～１２．５；　厂一转向外轮最大转角；　ａ一主销偏移距，ａ＝Ｏ．１４３。　通过ＭＡＴＬＡＢ编程计算可得转向瞬心在车辆　纵向中心线上投影距质心距离Ｄ与最小转弯半径　的关系，以及Ｉ桥外轮最大转角与最小转弯半　径的关系，如图３和图４所示。　／　／，　／　一　图３转向瞬心在车辆纵向中心线上投影距　中心距离与最小转弯半径的关系　从图３可以看出，在设定的最小转弯半径范围　内，转向瞬心在车辆纵向中心线上投影距汽车中心　线距离Ｄ由２．１８４ｍ变化为２．４７１ｍ。　图４　Ｉ桥外轮最大转角与最小转弯半径的关系　从图４可以看出，在设定的最小转弯半径范围　内，Ｉ桥外轮最大转角范围为３０．２５。～３Ｏ．４４。。　稳态时横摆角速度　为定值，此时　＝０，　＝０，　代入式（２）中得：　＋ｋ２＋ｂ　Ｆ　１ｋｌ＋　一ｂｋ３一㈨ｋ　一（　＋　＝删嘶　｛　“　１　（７）　ｌ（Ｉｌｌ１＋Ｉ２ｋ２～ｂｋ３一㈨ｋ口＋　ｋ１　２坤３伸４）（【ｌｒ一（１１ｋ１　６１＋ｆｚｋ２疋）：０　其中　＝鬻研。　令：　ｋ１＋ｋｚ＋ｋ３＋ｋ４　Ｆ；　ｆ１　１＋１２ｋ２—１３ｋａ一１４ｋ４＝Ｆ：　曙　１＋瑾ＩＩｃ２＋培』ｃ３＋１４２ｋ４＝Ｇ。　整理可求得稳态横摆角速度　ｒ为：　ｕＥ（１１ｋ１６１＋１２ｋ２６２）一ｕＦ（ｋ１６１＋ｋ２６２）　∞ｒ　————　＝ｉ　百　——一　整理得：　ｕ（Ｅｌ１ｋ１一Ｆ　１）　１＋ｕ（Ｅｌｚｋ２一Ｆｋ２）６２　ｒ　————　二＝＿　『－—一　则稳态横摆角速度增益：　：　６１，ｓ　！　Ｆｍｕ　一Ｆ　＋Ｅ６　迸　二　邈　通过转向瞬心位置分析，可知在满足最小转弯　直径的情况下，转向瞬心在车辆纵向中心线上投影　距质心的距离Ｄ应满足：Ｄ∈（２．１８４，２．４７１）。　通过ＭＡＴＬＡＢ编程计算，可以得到稳态横摆角速　度增益与车速的关系，如图５所示。　｛　３　５　３　｝　＿　／。　蓍：　螂　盖　／　／　ｓ　嚣　Ｉ　。ｓ　Ｏ