法律分析：银行贷款纠纷的仲裁程序是否公正需要根据具体情况进行分析。一般来说，仲裁程序应当符合公正、公平、公开、及时的原则，以保障当事人的合法权益。
法律依据：
1.《中华人民共和国仲裁法》第二条：依照本法规定，在中华人民共和国领域内发生的经济、贸易等民事纠纷，当事人可以选择仲裁解决。
2.《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十七条：消费者与经营者之间的消费争议，可以协商解决，也可以向有关行政部门申请调解；消费者对经营者提起民事诉讼的，可以向人民法院申请财产保全。
3.《中华人民共和国合同法》第五十一条：当事人应当按照约定履行义务。当事人违反合同约定，应当承担违约责任。
4.《最高人民法院关于人民法院审理金融借款合同纠纷案件适用法律若干问题的规定》第二条：金融机构与借款人签订的法律文书中的条款，如与《中华人民共和国合同法》等法律法规的强制性规定相抵触，应当以法律规定为准。
综上所述，银行贷款纠纷的仲裁程序是否公正需要根据具体情况进行分析，而相关法律依据包括《中华人民共和国仲裁法》、《中华人民共和国消费者权益保护法》、《中华人民共和国合同法》等。
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