七年级数学上册练习题

七年级有理数

一、境空题（每空2分，共38分）

121、的倒数是____;1的相反数是____.

332、比–3小9的数是____；最小的正整数是____。

3、在数轴上，点A所表示的数为2，那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 4、两个有理数的和为5，其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.

5、某旅游景点11月5日的最低气温为2，最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____。C 6、计算:(1)100(1)101______.

17、平方得2的数是____;立方得–64的数是____.

48、+2与2是一对相反数，请赋予它实际的意义：___________________。 9、绝对值大于1而小于4的整数有____________，其和为_________.

10、若a、b互为相反数,c、d互为倒数，则 3 (a + b） 3cd =__________。

11、若(a1)2|b2|0，则ab=_________.

12、数轴上表示数5和表示14的两点之间的距离是__________。

13、在数5、 1、 3、 5、 2中任取三个数相乘,其中最大的积是___________，最小的积是____________。

14、若m，n互为相反数，则│m—1+n│=_________． 二、选择题（每小题3分,共21分)

15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

a-10b1

A．a + b＜0 B．a + b＞0； C．a－b = 0 D．a－b＞0 16、下列各式中正确的是（ ）

A．a2(a)2 B．a3(a)3； C．a2 |a2| D．a3 |a3| 17、如果ab0,且ab0，那么（ ） Ａ．a0,b0

；Ｂ．a0,b0 ；Ｃ．a、b异号;D。 a、b异号且负数和绝对值较小

18、下列代数式中，值一定是正数的是( ）

A．x2 B.|－x+1| C。（－x)2+2 D。－x2+1

319、算式（-3）×4可以化为(）

433（A）—3×4—×4 (B)—3×4+3 （C）-3×4+×4 （D）-3×3—3

4420、小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分．那么小明第四次测验的成绩是…………(） A、90分 B、75分 C、91分 D、81分

21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60％出售，到三月份再声称以8折（80％)大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………（)

A、高12。8% B、低12。8％ C、高40％ D、高28％

三、计算(每小题5分，共15分）

35717211222、()÷; 23、||÷()(4)

3694912353

3324、11(12)6()3

4722

四、解答题（共46分）

25、已知|a|=7,｜b｜=3，求a+b的值。（7分）

26、若x>0，y<0，求xy2yx3的值。（7分)

27、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数，x绝对值为2，求2mn

28、现规定一种运算“＊”,对于a、b两数有：a*bab2ab， 试计算(3)*2的值.(7分)

29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位:km)依先后次序记录如下：+9、 3、 5、 +4、 8、 +6、 3、6、 4、 +10。 （1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ （2）若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?(8分）

30、某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家,请问: (1）聪聪家与刚刚家相距多远？

（2）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向,以校门口为原点，请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（数轴上一格表示50米).

（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在点所表示的数是多少？ （4）你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离？ （10分)

bcx的值(7分） mn整 式

一．判断题

x1（1)是关于x的一次两项式． ( ）

3(2）－3不是单项式．( ） (3）单项式xy的系数是0．( ) （4)x3＋y3是6次多项式．( ) (5)多项式是整式．（ ) 二、选择题

132ab1．在下列代数式：ab，，ab2+b+1，+，x3+ x2－3中，多项式有（ )

2xy2A．2个 B．3个 C．4个 D5个 2．多项式－23m2－n2是（ ）

A．二次二项式 B．三次二项式 C．四次二项式 D五次二项式 3．下列说法正确的是（ ） A．3 x2―2x+5的项是3x2，2x，5 B．

xy－与2 x2―2xy－5都是多项式 33C．多项式－2x2+4xy的次数是３

D．一个多项式的次数是6，则这个多项式中只有一项的次数是6 4．下列说法正确的是( ） A．整式abc没有系数 B．

xyz++不是整式 234C．－2不是整式 D．整式2x+1是一次二项式 5．下列代数式中，不是整式的是（ )

5a4b3a2A、3x2 B、 C、 D、－2005

75x6．下列多项式中，是二次多项式的是（ ） A、32x1

B、3x2

C、3xy－1 D、3x52

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（ ） A、(xy)2 B、x2y2

C、x2y

D、xy2

8．某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下.已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,

下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（ ）米/分。 absss2sA、 B、 C、 D、

ss2ababab9．下列单项式次数为3的是( ）

1A.3abc B。2×3×4 C.x3y D.52x

410．下列代数式中整式有（ )

11xy5y， 2x+y， a2b， , , 0。5 , a

3x4xA.4个 B。5个 C.6个 D.7个

11．下列整式中，单项式是（ ）

A.3a+1

B.2x－y C。0.1

D。

x1 212．下列各项式中，次数不是3的是（ ）

A．xyz＋1 B．x2＋y＋1 C．x2y－xy2 D．x3－x2＋x－1 13．下列说法正确的是( ） A．x(x＋a）是单项式 B．

x21

11不是整式 C．0是单项式 D．单项式－x2y的系数是

3314．在多项式x3－xy2＋25中,最高次项是( )

A．x3 B．x3，xy2 C．x3,－xy2 D．25

3x2y7(x1)1115．在代数式,,(2n1),y2y中，多项式的个数是( )

483yA．1 B．2 C．3 D．4

3xy216．单项式－的系数与次数分别是( )

2133A．－3，3 B．－，3 C．－，2 D．－，3

22217．下列说法正确的是( )

A．x的指数是0

B．x的系数是0 C．－10是一次单项式 D．－10是单项式

18．已知：2xmy3与5xyn是同类项,则代数式m2n的值是( ) A、6 B、5 C、2 D、5

119．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出（ )

2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 20．多项式1x22y的次数是( ）

A、1 B、 2 C、－1 D、－2 三．填空题

1．当a＝－1时，4a3＝；

4232．单项式： xy的系数是,次数是；

33．多项式：4x33xy25x2y3y是次项式； 4．32005xy2是次单项式；

5．4x23y的一次项系数是，常数项是； 6．_____和_____统称整式.

12

xyz是_____次单项式. 2118．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是。

227．单项式

2a211232

9．整式①,②3x－y,③2xy，④a，⑤πx+y,⑥,⑦x+1中 单项式有，多项式有

52210．x+2xy+y是次多项式. 11．比m的一半还少4的数是；

112．b的1倍的相反数是；

313．设某数为x，10减去某数的2倍的差是; 14．n是整数，用含n的代数式表示两个连续奇数; 15．x43x3y6x2y22y4的次数是;

16．当x＝2,y＝－1时，代数式|xy||x|的值是； 17．当t＝时,t1t的值等于1； 3y3的值相等； 418．当y＝时,代数式3y－2与

19．－23ab的系数是，次数是次．

20．把代数式2abc和ab的相同点填在横线上：

（1）都是式；（2）都是次． 21．多项式x3y2－2xy2－

4xy－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是． 32

2

32

122.若x2y3zm与3x2y3z4是同类项,则m =.

31123．在x2， （x＋y),，－3中，单项式是，多项式是,整式是．

25ab2c324．单项式的系数是____________，次数是____________．

725．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________． 26．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式． 27．多项式xy－1是____________次____________项式． 28．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________． 29．如果整式(m－2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n 30．一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________． 31．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是． 32．组成多项式1－x2＋xy－y2－xy3的单项式分别是．

四、列代数式

21． 5除以a的商加上3的和;

3

2．m与n的平方和；

3．x与y的和的倒数;

4．x与y的差的平方除以a与b的和，商是多少.

五、求代数式的值

1．当x＝－2时，求代数式x23x1的值。 2．当a

2x2113．当x时，求代数式的值。

x31，b3时，求代数式|ba|的值。 2

4．当x＝2，y＝－3时，求2x2

5．若|x4|(2yx)20，求代数式x22xyy2的值。

六、计算下列各多项式的值:

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1,y＝－2；

32

2．x－x＋1－x，其中x＝－3；

13．5xy－8x2＋y2－1,其中x＝,y＝4；

2

七、解答题

11xyy2的值。 23111．若｜2x－1|＋｜y－4|＝0,试求多项式1－xy－x2y的值．

32

2．已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有AD=a。

（1）用含a的代数式表示阴影部分面积； （2)当a＝10cm时，求阴影部分面积 (取3。14，字）

一元一次方程

一、选择题（共10小题,每小题3分，共30分） 1。下列等式变形正确的是( )

A.如果x=3 C.如果x—3=y—3，那么x-y=0 D.如果mx=my，那么x=y 2.已知关于x的方程4x3m2的解是xm，则m的值是（ ）．

22Ａ.2 Ｂ．-2 Ｃ．7 Ｄ．-7．

1s=2ab，那么

sb=2a一个交点，且

保留两个有效数

1 B.如果2x=6，那么

3。关系x的方程(2k—1）x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程，则k值为( )

1 A.0 B。1 C.2 D.2

4。已知：当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10，则a的值为( ) A.12 B.6 C。-6 D。-12 5。下列解方程去分母正确的是（ )

x1x12,得 A。由32x-1=3-3x B。由

x23x2124，得

2（x-2）—3x-2=—4

4xy4y1y3y11y3，得12x—1=5y+20 36C.由2，得3y+3=2y—3y+1—6y D。由56.某件商品连续两次9折降价销售，降价后每件商品售价为a元，则该商品每件原价为( ） A。0.92a

a B。1。12a C.1.12a D。0.81

17、已知y=1是关于y的方程2－3(m－1）=2y的解，则关于x的方程m(x－3）－2=m的解是( ）

4Ａ．1 Ｂ．6 Ｃ．3Ｄ．以上答案均不对

8、一天,小明在家和学校之间行走，为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分，从家到学校用了15分钟，从原路返回用了18分钟20秒，设风的速度是x米/分,则所列方程为（ ） A．15(50x)18.2(50x) B．15(50x)18.2(50x)

C．

15(50x)5555(50x)15(50x)(50x)33 D．

9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大

9，则原来两位数是（ ）

A.54 B.27 C.72 D。45 10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%，第三个月比第二个月减少10%，那么第三个月比第一个月（ ）

A。增加10％ B。减少10% C.不增不减 D。减少1％ 二、填空题（共8小题,每小题3分,共24分)

11。 x=3和x=—6中,________是方程x-3(x+2）=6的解。 12。若x=—3是方程3（x—a）=7的解，则a=________.

2k113。若代数式3的值是

1,则k=_________。

与

1x13的值相等.

14。当

1xx=________时，代数式21的差的3比

15。5与xx的2倍大1的方程是__________.

16.若4a-9与3a—5互为相反数，则a2-2a+1的值为_________.

17。三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x，则可列方程______. 18、请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：

xacbadbcd23，例如：45=2×5－3×4=10－12=－

2。 按照这种运算的规定,当x=______时,

三、解答题(共7小题，共66分） 19。(7分） 解方程: 20。 (7

x4x32.50.05. 分） 解方程:0.22x1x2123=2。

112x(x1)(x1)223；

21。 （8m=4时,求y的值。(2)当y=4时,求m的值。

22。 （8分)王强参加了一场3000米的赛跑，他以6米/秒的速度跑了一段路程，又以4 米/秒的速度跑完了其余的路程，一共花了10分钟，王强以6米/ 秒的速度跑了多少米？ （10分）

23。 (9分）请你联系你的生活和学习，编制一道实际问题，使列的方程为51—x=45+x.

24。 （9分)（探究题）小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:“我参加科技夏令营,外出一个星期，这七天的日期数之和为84，你知道我是几号出去的吗？\"小王说:“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗?”试列出方程,解答小赵与小王的问题。(11分）

y分） 已知2+m=my—m。 (1)当

25．（10分）振华中学在 “众志成城，抗震救灾\"捐款活动中，甲班比乙班多捐了20％，乙班捐款数比甲班的一半多10元，若乙班捐款m元．

（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数． (2）根据题意列出以m为未知数的方程．

（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元

参考答案 一．判断题： 1．（1)√ （2）× (3）× (4）× (5)√ 二、选择题：BABDC CDDAB CBCCB DDBAB 三、填空题：

41．－4； 2、 ，5 3、五,四 4、三 5、－3，0 6.单项式 多项式

32a21132

7。．四 8.三 3 9. 2xya;3x－y2πx+yx+1 10。二

522111、m4

2412、b 13、10－2x 14、2n－1、2n＋1

315、2y46x2y23x3yx4

16、0 17、2 18、1

4xy，－9；22、4； 31111523．x2， ，－3；(x＋y)；x2，（x＋y）,，－3 24．，6

22725．x2y －xy2 26．1 27．二 二 28．35 29．10 30．不大于n 31．三 －3xy3，－3x2y2，－3x3y 32．1，－x2，xy，－y2，－xy3 四、列代数式：

19、－8，2；20、单项式，5；21、5,4，1,－

521、3

a32、mn

2213、

xy(xy)24、

ab五、求代数式的值 ：

171、9 2、3 3、 4、14 5、4

23六、计算下列各多项式的值：

1．8 2．－32 3．23 4．3 七、解答题：

11．－2 （提示：由2x－1＝0，y－4＝0，得x＝，y＝4．

2111所以当x＝，y＝4时，1－xy－x2y＝1－×4－(）2×4＝－2．）

22212、（1)sa2 （2）79cm2 BEA4

DCF

．1.C2.A 3。C 4。D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D

11.x=-6 12.a=

163

x11x13 13.k=-4 14。x=—1 [点拔]列方程2=115.3(5—x）=2x+1

1或3(5-x)—2x=1 ［点拨]由

5与x的差得到5—x，5与x

11的差的3表示为3(5-x)。

16。1 17。x+(x-2）+（x—4）=18

71318、2［点拨]对照示例可得2x—（2—x）=2。

2x11122xxx2223319.解：去括号，得

2x1122xx4433

2x，

1212xx4343 移项,得

151x12 合并同类项，得12 化系数为1,得x=20.解:把

513.

x40.2中分子,分母都乘以

5,得5x—20，

把20， 得20x—60。 即原方程可化为5x-20—2.5=20x-60。 移项得5x—20=—60+20+2。5，

x30.05中的分子，分母都乘以

合并同类项,得—15x=—37.5， 化系数为1，得x=2.5. 21。解题思路: (1）已知

ym=4,代入2+m=my—m

得关于y的一元一次方程, 然后解关于y的方程即可。

m的一元一次方程,解这个方程即可.

（2)把y=4

y代入2+m=my-m，得到关于

解:(1）把m=4合并同类项，得

yyy代入2+m=my-m,得 2+4=4y—4.移项,得 2—4y=-4-4,

7y2=-8，化系数为

1,得

16y=7.

（2）把y=44m—m—m=2， 合并同类项,得2m=2， 化系数为1，得m=1。

22。解法一:设王强以6米/秒速度跑了x米，那么以4米/秒速度跑了（3000—x）米.

x3000x106064 根据题意列方程：

y4代入2+m=my—m，得 2+m=4m—m，移项得

去分母，得2x+3（3000—x)=10×60×12。 去括号,得2x+9000—3x=7200。 移项,得2x—3x=7200—9000。 合并同类项,得-x=-1800. 化系数为1,得x=1800。

解法二：设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒. 根据题意列方程6x+4（10×60-x）=3000, 去括号,得6x+2400-4x=3000。 移项,得6x—4x=3000-2400. 合并同类项,得2x=600。

化系数为1，得x=300，6x=6×300=1800. 答:王强以6米/秒的速度跑了1800米。 23.评析:本方程51-x=45+x，方程左边是数51与x的差，方程右边是45与x的和，从数的角度考虑，由于数可以为正,也可为负,还可为0, 则此方程可以这样编制实际问题：

51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51—x=45+x的解为正数，我们又可以这样编制：甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时，甲、乙两同学的钱数相等？ 解(略)

24。解：设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x， 则其余六日日期分别为(x—3），(x-2）,（x-1），（x+1），（x+2)，(x+3）.

根据题意列方程:（x-3）+（x—2）+(x-1）+x+(x+1)+（x+2)+(x+3）=84。 去括号，得x—3+x—2+x—1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并,得7x=84.

化系数为1，得x=12，则x-3=12-2=9。 故小王是9号出去的.

设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x， 则其余六天日其数分别是（ x—3）,(x-2），(x-1）,（x+1)，(x+2）,(x+3)。 根据题意列方程：(x-3）+(x—2)+(x—1）+x+（x+1）+(x+2)+（x+3）=77。 解得7x=77，x=11,则x+3=14。 故小王是七月14日回家的. 25．（1）根据甲班捐款数比乙班多20％，得甲班捐款数为（1+20%）m； 根据乙班捐款数比甲班的一半多10元，得甲班捐款数为2（m-10）．

（2）由于（1+20%）m，2（m—10）都表示甲班捐款数，便得方程（1+20％）m=2（m—10）．

（3）把m=25分别代入方程的左边和右边，得

左边=（1+20％)×25=30，右边=2×(25—10）=30，

因为左边=右边，所以25是方程（1+20%）m=2（m-10)的解．

这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元，而不是35元