4.2 种群数量的变化
（必修三第四章第二节 授课人：郭晓珍）
一、教学目标
（一）知识与技能
1.解释种群数量增长的一般规律。 2.说明建构种群数量增长数学模型的方法。 （二）过程与方法
1.通过各种形式的活动，尝试建构种群数量增长的数学模型。（重\\难点） 2.运用种群数量变化规律解决生产生活中的实际问题。
教学主线：观察研究对象，提出问题→提出合理的假设→适当数学形式表达→检验或修正
（三）情感、态度与价值观
1.认同数学模型在生物科学研究中的应用。
2.参与濒危生物保护措施与生物入侵防范措施的讨论，关注人类活动对种群数量变化的影响。
二、教学过程
（一）导入
复习：种群具哪些的数量特征？及它们之间关系如何？
种群数量 引言：研究这些特征主要是为研究种群数量服务的，种群数量不是恒定不变的，直接而是不断变化的，种群数量的变化中蕴藏着什么规律呢？【板书：种群数量的变化】 反映 展示：PPT展示三维目标 影响 预测学情分析：自然界中的种群，数量不是固定不变的，而是会在外界各种环境因素年龄组成 变化种群密度 性别比例 的影响下发生各种变化。在本节内容中，通过实例来说明如何建构种群增长模型。详
决定 细讨论了种群增长的两种方式，在理想环境中，种群增长呈“J”型曲线；在环境资源有限的情况下，种群增长呈“S”型曲线。种群增长的两种曲线各有产生的条件和出生率和死亡率迁特点。种群数量变化除了增长以外，还存在波动、下降等其他形式。最后文中分析了入率和迁出率 影响种群数量变化的各种因素，特别指出了人类对种群数量变化的重要影响。 （二）课堂探究
探究一：建构种群数量增长的模型方法
【学生活动】：观察“问题探讨”中细菌的繁殖图，讨论相关问题：
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1. 试推算不同时间内一个细菌的繁殖情况，填写下表，然后以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，完成P66图4-4。
时间（分钟） 20 40 60 80 ……. 180 细菌数量 2. 假如一开始接种到培养基上的细菌为N0，那么繁殖了n代后细菌数量为多少（用Nn表示）？这个公式揭示了细菌种群数量增长的什么规律？
3. 这样的曲线图和它所对应的数学公式相比有什么优势？同时，有没有局限性呢？
【师生归纳总结】
细菌的数量不断增长，可用数学方程式表示为：Nn＝N02ｎ 细菌种群数量增长呈指数增长的规律。
曲线图更直观地反映种群数量的增长趋势，但是和数学公式相比没有数学公
式精确。
【过渡】：在此过程中我们通过了数学模型来描述种群数量变化，下面简要介绍有关数学模型的知识。
【师生归纳总结】建构种群数量增长的模型方法 1. 数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式 2.建立数学模型一般步骤：
研究方法 研究实例
观察研究对象，提出问题 细菌每20分钟分裂一次 以上所得的公式和增长曲线，建立的前提条件是理想条件，即食物、空间等资源充足，细菌种群的增长不会受种群密度增加的影响。在自然界中，种群的数量变化情在资源和空间无限多的环境提出合理假设 中，细菌种群的增长不会受种况是怎样的呢？首先我们一起来看几个实例。 探究二：构建“J”型增长曲线的数学模型 【学生活动】学生阅读教材P66相关内容。 群密度增加的影响 根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性ｎNN代表细菌数量，ｎ＝2，1.这两个自然界中的实例和在理想条件下细菌的数量变化有什么相似之处吗？ 质进行表达 ｎ表示第几代 2. 前面所提到的细菌种群增长呈“J”型增长的前提条件是什么？ 3. 在这两个实例中，种群数量呈“通过进一步实验或观察J”型增长的原因有哪些？ 等，对模型进行检验或【师生共同小结】种群增长的“J”型曲线 观察、统计细菌数量，对自已所建立数学模修正 若某种群的数量每年以一定的倍数λ增长，第二年的种群数量是第一年的λ倍。型进行检验或修正 若以N0表示该种群的起始数量，t是时间，Nt表示t年后该种群的数量，t年后种群的数量为 Nt=N0λt
①产生条件：食物和空间充足，气候适宜，没有天敌等
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②增长特点：种群数量连续增长，增长率保持不变 ③量的计算：t年后种群的数量为 Nt=N0λt ④符合“J”型增长的两种情形： ａ、实验室条件下或理想条件下
ｂ、当一个种群刚迁入到一个新的适宜环境中时
学生阅读教材，对照数学模型构建的一般思路，了解“J”型增长的数学模型构建的一般过程。
【过渡】在自然界中，种群增长的“J”型曲线能一直持续下去吗？为什么？应该从哪些方面进行修正呢？
探究三、分析种群增长的“S”型曲线
【学生活动】学生阅读课本67页相关内容，并讨论： 1.高斯实验的条件与“J”型曲线的增长条件有何区别？
2.为什么大草履虫在第二天和第三天增长较快，第五天以后基本保持在375个左右？
3.如何来描述“S”型曲线种群的变化规律？归纳呈“S”型曲线的原因？ 4. 什么是环境容纳量？又称什么？
5. K值概念的提出有个前提条件：在环境条件不受破坏的情况下。这该如何解释？在不同环境中，K值会不会发生变化？
6.阅读大熊猫（第四段）这一段和“思考与讨论” ，分析怎样从环境容纳量来保护濒危物种、减少有害生物数量？
【学生回答问题，师作必要的补充和讲解】
1.前面细菌的培养条件是完全理想的，而高斯实验中没有给草履虫提供理想条件，培养液是一定的。
2.在0.5ｍｌ培养液中，空间和营养都是一定的。在前三天，种群数量较少，资源相对比较充足，因此数量增长较快。随着数量的增多，有限的资源导致大草履虫之间为了生存而进行斗争，随着大草履虫的数量增多，斗争越来越激烈，生存能力弱的个体就被淘汰掉了，所以数量只维持在一定的数值。（归纳：在一定的环境中，种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定，这种增长曲线称为“S”型曲线。）
（在自然界中，不论是哪一种生物的种群，总是生长在一定的环境中。当种群密度增大时，种内竞争会加剧，以该种群为食的动物数量也会增加，这样会造成种群的出生率低，死亡率高。当死亡率等于出生率时，种群的增长就会停止，从而达到一个稳定的水平。我们把“S”型曲线中种群数量达到的最大数值称为环境容纳量（也叫
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K值）：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中能所能维持的种群最大数量。高斯实验中的环境容纳量即为375个。）
3. 种群数量在K/2之前，种群数量增长越来越快，K/2达到最大，K/2之后， 种群数量增长越来越慢，直到K值变为零。
自然界的资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争加剧，捕食者数量增加。
4.在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。 5. K值是针对特定的环境而言的。如果环境发生变化或改变，K值也会发生变化。 6. 大熊猫的栖息地遭到破坏以后，食物、空间逐渐减少，K值就会减小。因此要建立保护区，给它们更广阔的空间，改善栖息环境，从而提高环境容纳量。
要从根本上控制鼠的数量，就要减小环境容纳量。例如断绝食物来源，将食物妥善储藏；室内采取硬化地面，减少挖凿巢穴的场所；养殖它们的天敌等等。
【过渡】：种群数量达到K值后，都能在K值维持稳定吗？ 探究四、种群数量的波动和下降
问题1：对种群数量有决定作用的因素有哪些？
（出生率和死亡率，迁入率和迁出率。）
问题2:在自然界中，影响种群数量变化的因素有哪些呢？ 下面我们首先来看两个实例，学生阅读教材上相关内容。 问题3：在这两个实例中，影响种群数量变化的因素是什么？
【师生共同归纳总结】：东亚蝗虫种群数量的变动主要是和气候有关，鲸的种群数量变化主要是人类的捕捞导致的。其实在自然界中，除了刚才大家分析的因素以外，还存在很多影响因素。例如人类对蛇的大量捕杀，导致田鼠种群数量大增。由于战争爆发，人口数量急剧减小。家禽由于传染病大量死亡，环境污染导致大量鱼类死亡等等。所以外界环境包括食物、气候、天敌、传染病等都是影响种群数量变化的因素。
五、研究种群数量变化的意义
前面我们重点分析了种群的数量变化，包括影响种群数量变化的因素，通过建立数学模型研究种群数量变化的趋势。研究种群数量的变化有什么重要意义？ 【学生思考、讨论，师生总结】：
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1.对有害动物的防治。例如通过采取相应措施减小环境容纳量，来有效防治有害动物。
2.有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。通过建立自然保护区，改善环境，拯救濒危动物。
3.通过研究种群数量变动规律，为害虫的预测及防治提供科学依据。 （三）课堂检测
1．种群的指数增长（J型）是有条件的，条 件之一是（ ）
A．在该环境中只有一个种群 B．该种群对环境的适应比其他种群优越得多
C．环境资源是无限的 D．环境资源是有限的
2．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的（ ）
3．如图是某种群在不同生态系统中的增长曲线模式图，请据图回答下列问题： (1)如果种群生活在一个理想的环境中，种群数量是按_____曲线增长的，但实际上，在自然环境中_______和_______都是有限的，使种群数量增长受到影响，结果按_______曲线增长。
（2）此外，直接影响种群兴衰的两对变量是该种群的_______和_______、_______和_______。年
龄组成是通过影响 而间接对种群动态变化起作用的。 （3）下列对阴影部分的解释正确的是（ ） ①表示环境中影响种群增长的阻力 ②表示环境中允许种群增长的最大值 ③表示种群内迁出的个体数 ④表示通过生存斗争被淘汰的个体数 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ （四）课堂小结
1．小结：对照目标和板书，回顾本节内容
2．作业： 1）比较“S”型曲线与“J”型曲线的不同点？
2）结合所学知识，画出“J”型、“S”型的增长率和增长速率的曲线
图，并进行比较。
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3）完成导学案P 板块五：基础反思题
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3．预习：种群数量变化的第二课时 （五）板书设计
三、教学反思
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