第2节 种群数量的变化
学 习 目 标 1.掌握建构增长模型的方法 2.理解种群数量变化的“J”型和“S”型曲线 3.结合探究培养液中酵母菌种群数量的变化，建构种群数量变化的数学模型 一、建构种群增长模型的方法
1．数学模型：用来描述一个系统或它的性质的数学形式。 2．研究方法及实例
1.通过分析影响种群数量变化的因素，形成稳态与平衡观 2.通过“J”型增长和“S”型增长的数学模型的分析与比较，培养归纳、比较及运用模型分析问题的能力 3.通过“探究培养液中酵母菌种群数量的变化”实验的学习，掌握实验设计与实施及对实验结果的交流与评价能力 4.通过研究种群数量变化及对有害动物的防治、野生生物资源的保护和利用等，形成关注社会，主动承担社会责任的态度 核 心 素 养
二、种群增长的“J”型曲线 1．含义
理想条件下的种群，以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，大致呈“J”型。
2．数学模型 (1)模型假设
①条件：食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等。
②数量变化：种群的数量每年以一定的倍数增长，第二年的数量是第一年的λ倍 。 (2)建立模型：t年后种群数量为：Nt＝N0λ。
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(3)模型中各参数的意义：N0为该种群的起始数量，t为时间(年)，Nt表示t年后该种群的数量，λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。
三、种群增长的“S”型曲线
1．条件：自然界中的资源和空间总是有限的。 2．形成原因
3．K值
又称环境容纳量，在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量。 4．应用
建立自然保护区，提高其环境容纳量是保护大熊猫的根本措施。 四、种群数量的波动和下降 1．影响因素
(1)自然因素：如气候、食物、天敌、传染病等。
(2)人为因素：种植业、养殖业的发展，砍伐森林，猎捕动物，环境污染等。 2．数量变化
大多数种群的数量总是在波动中，在不利的条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。 3．研究意义 (1)有害动物的防治。
(2)野生生物资源的保护和利用。 (3)濒危动物种群的拯救和恢复。 五、探究培养液中酵母菌种群数量的变化 1．实验原理
(1)用液体培养基培养酵母菌，种群的增长受培养液的成分、空间、pH、温度等因素的影响。
(2)在理想的无限环境中，酵母菌种群数量的增长呈“J”型曲线；在有限的环境下，酵母菌种群数量的增长呈“S”型曲线。
2．实验步骤
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判断对错(正确的打“√”，错误的打“×”)
1．种群数量变化不仅受外部因素的影响，也受自身内部因素的影响。( ) 2．就食性而言，杂食性鸟类的数量波动小于其他食性的鸟类。( ) 3．外来入侵物种进入一个新环境中必定表现为“J”型增长。( ) 4．种群数量变化的全部内容就是“J”型和“S”型增长。( ) 提示：1.√ 2.√
3．× 外来物种进入新环境中，该种群也可能不适应新环境会遭淘汰。 4．× 种群数量的变化包括增长、波动、下降，甚至消亡。
种群增长数量曲线
[问题探究]
1．据图回答种群数量变化的相关问题
甲 乙
(1)尝试分析曲线a、b之间的阴影部分表示的含义。
提示：阴影部分表示由于环境阻力的存在，在生存斗争中被淘汰的个体数目。 (2)从下列因素中选出使图乙中曲线c变为曲线d的有哪些？(填序号)。
①过度放牧对某种牧草种群的影响 ②硬化地面、管理好粮食对鼠种群的影响 ③增加水中的溶氧量对鱼种群的影响 ④大量引进外来物种对本地物种的影响 ⑤引进某种害虫的
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天敌对害虫种群的影响
提示：①②④⑤。
2．在“S”型曲线中，有一段时期近似于“J”型曲线，这一段是否等同于“J”型曲线？ (1)判断：__________(填“是”或“否”)。
(2)理由：________________________________________________________ _________________________________________________________________ ______________________________________________________________。
提示：(1)否 (2)“J”型曲线是理想条件下的种群增长趋势，“S”型曲线是在环境有限的条件下种群的增长趋势
3．从环境容纳量的角度思考，对家鼠等有害动物的控制，应采取什么措施？
提示：降低有害动物种群的环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌等。
[归纳总结]
“S”型增长曲线的解读
图甲 图乙 图丙
三图对比分析解读：
(1)t1之前，种群数量小于K/2，由于资源和空间条件相对充裕，种群数量增长较快，当种群数量为K/2时，出生率远大于死亡率，种群增长速率达到最大值。
(2)t1～t2，由于资源和空间有限，当种群密度增大时，种内斗争加剧，天敌数量增加，种群增长速率下降。
(3)t2时，种群数量达到K值，此时出生率等于死亡率，种群增长速率为0。
1．下图表示有限环境中某一种群的增长曲线。下列有关叙述正确的是( )
①K值是环境条件所允许达到的种群数量最大值
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②在K值时，种群的增长速率最大
③如果不考虑迁入和迁出等其他因素，在K值时出生率等于死亡率
④假设该图表示鱼的种群数量变化趋势，当种群达到K值时开始捕捞，可持续获得最高产量
A．①② C．①③
B．①④ D．③④
C [K值为环境容纳量，其含义为特定环境条件所允许的种群数量的最大值，①正确；K值时种群数量最大，此时种群增长速率为0，即不考虑迁入和迁出等其他因素时，出生率等于死亡率，②错误、③正确；K/2时，种群增长速率最大，在鱼群数量超过K/2时捕捞，并使剩余数量维持在K/2的水平，才可获得持续高产，④错误。]
(1)影响上题图中K值大小变化的因素有哪些？
(2)下图为种群增长速率随时间变化曲线，根据本题所述，可表示K值的点是哪个？
提示：(1)食物、活动X围、气候条件等。
(2)b。a点时种群增长速率最大，此时种群数量为K/2；b点时种群增长速率为0，此时种群数量达到最大，即K值。
2．(2017·全国卷Ⅰ)假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长速率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是( )
A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量 C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量
D [该种群数量变化曲线的纵坐标为种群增长速率，横坐标为种群数量，曲线最高点时种群增长速率最大，对应种群数量的。为持续尽可能多地收获该种家畜，应在种群数量超过
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KK时捕获，剩余量保持在，此时种群数量增长速率最大，可使种群数量迅速得以恢复。] 22
探究培养液中酵母菌种群数量的变化
[问题探究]
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1．从试管中吸出培养液进行计数之前，需将试管轻轻振荡几次，试分析其原因。 提示：这是为了使培养液中的酵母菌均匀分布，以保证估算的准确性。
2．培养液的量是有限的，其中酵母菌种群数量的变化曲线，是不是标准的“S”型曲线？若不是，应该是怎样的？尝试绘出其数量变化曲线。
提示：不是。因为培养液中的营养物质等是有限的，是不能循环的。当消耗殆尽时种群数量变为零。曲线如右图所示：
3．尝试绘出实验结果的记录表。 提示： 甲 乙 丙 平均 起始 1 2 3 4 5 6 7 [归纳总结] 实验中的注意事项
(1)每天取样计数的时间要固定。
(2)计数时先将盖玻片放在计数室上，将培养液滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入，多余培养液用滤纸(吸水纸)吸去。
(3)血球计数板必须保持干燥，否则培养液将不能渗入计数室。
(4)清洗血球计数板的正确方法是浸泡和冲洗，不能用试管刷或抹布擦洗。冲洗干净后不能用纱布或吸水纸擦干，应自然晾干或烘干或用吹风机吹干。
(5)用显微镜计数时，对于压在小方格界线上的酵母菌，应只计数相邻两边及其顶角的酵母菌(类似于“样方法”)。
1．温度在15～35 ℃时，酵母菌种群数量增长较快。下表是同学们进行相关探究实验得到的结果(单位：×10个/mL)： 温度( ℃) 第1次 0 h 第2次 24 h 第3次 48 h 第4次 72 h 第5次 96 h 第6次 第7次 第8次 120 h 144 h 168 h 6
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15 20 25 30 35 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 3.0 5.0 5.2 4.9 1.5 3.8 5.3 5.6 5.5 1.8 4.6 4.2 4.6 4.8 2.0 4.0 2.1 2.9 2.2 2.2 3.2 1.2 1.0 1.3 1.3 2.8 0.8 0.6 0.7 0.8 2.5 0.6 0.2 0.5 0.6 以下分析错误的是( ) A．可以用血细胞计数板在显微镜下对酵母菌进行计数 B．据表分析，酵母菌种群数量增长的最适温度约为25 ℃ C．不同温度条件下酵母菌种群数量达到K值的时间不同 D．每天取样检测一次即可，不需要固定取样的时间
D [每天取样检测一次即可，但需要固定取样的时间，否则无法进行比较酵母菌在每天某一特定时间的数量的变化。]
2．在一定量的酵母菌培养液中放入活酵母菌若干，抽样镜检，如图甲所示(图中小点代表酵母菌)。将容器放在适宜温度下恒温培养5小时后，稀释100倍，再抽样镜检，如图乙所示。根据实验结果判断，以下叙述正确的是( )
甲 乙
A．培养5小时后，酵母菌种群密度增加400倍左右 B．探究酵母菌的种群数量变化可以用标志重捕法 C．用血球计数板计数酵母菌数量时只统计方格内菌体 D．培养5小时后，酵母菌种群数量不一定达到K值
D [用血球计数板计数时，除统计方格内菌体外还要统计相邻两边及其顶角上的菌体，5小时前每个小格内约有5个菌体，而5小时后每个小格内约有10个菌体，但这是稀释100倍后的值，所以5小时内种群密度增加200倍，此时酵母菌种群数量是否达到K值无法判断。]
[课堂小结]
知 识 网 络 构 建 核 心 语 句 归 纳 - 7 - / 10
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1.在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等理想条件下，种群数量呈“J”型增长，数学模型为：Nt＝N0λ。 2.正常情况下，自然界的资源和空间是有限的，种群数量会呈“S”型增长。 3.在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量，又称K值。 “S”型曲线 4.“J”型曲线的增长率是不变的，的增长速率先增大后减小。 5.影响种群数量的因素很多，因此，大多数种群的数量总是在波动中；在不利条件下，种群数量还会急剧下降甚至消亡。 1．数学模型是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。调查某种一年生植物的种群时有下列情形，只有80%的种子能发育成成熟植株，每株植物平均产400粒种子，目前有a粒种子，则m年后种子数量为( )
A．0.8a·400 C．a·320
mmtB．400a·0.8 D．320a
mmC [由于每株植物每年产生400粒种子，只有80%发育成成熟植株，即320株，则m年后变为320，现有a粒种子，则m年后种子数量为a·320。]
2.如图所示种群数量增长曲线，下列叙述正确的是( ) A．鱼类种群数量的增长不受自身种群密度的制约 B．气候条件的改变不会影响种群的环境容纳量 C．防治蝗灾应在害虫数量达到c点时进行
D．渔业捕捞后剩余量需控制在c点以保持最高的增长速率 D [由于环境资源有限，种群密度越大，种内斗争会越剧烈，
从而会影响种群数量的增长；种群的环境容纳量受环境(包括气候条件)的影响；c点时种群的增长最快，不利于防治蝗灾；c点时种群的增长速率最大，渔业捕捞后剩余量需控制在c点，有利于种群数量得到快速恢复。]
3．为了探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了如下操作，其中错误的
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是 ( )
A．将适量干酵母放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养 B．将培养液振荡摇匀后，用吸管从锥形瓶中吸取一定量的培养液
C．在血球计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片，并用滤纸吸去边缘多余培养液 D．将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降到计数室底部，在显微镜下观察、计数 C [在探究酵母菌种群数量变化的实验时，将盖玻片放在计数板上，用吸管吸取培养液，滴于盖玻片边缘，让培养液自行渗入到计数板小方格内。]
4．向某天然牧场引入良种肉牛100头，任其自然放养，自然繁殖。如图表示种群数量增长速率随时间变化的曲线，下列叙述正确的是 ( )
A．在t0～t2时间内，种群数量呈“J”型增长
B．若在t2时种群的数量为N，则在t1时种群的数量约为N/2 C．捕杀肉牛的最佳时期为t1时
D．在t1～t2时，该肉牛的种群数量呈下降趋势
B [在t0～t2时间内，种群数量呈“S”型增长；t2时种群达到环境最大容纳量，即K值，所以t1时种群的数量约为N/2；捕杀肉牛的最佳时期为t2；在t1～t2时，种群增长速率下降，但种群数量仍然上升。]
5．用一定量的培养液在适宜条件下培养酵母菌，其数量随时间变化情况绘制如图甲，a表示每3 h换一次培养液的培养曲线，d表示不更换培养液的培养曲线。
甲 乙
(1)曲线a表示种群呈“________”型增长。理论上讲，呈现这种增长模型的条件是________、________、________等。
(2)曲线d表示的增长为“________”型增长。属于这种增长模型的种群随种群密度(个体数量)的增加，种群的增长速率的变化是____________________。当种群个体数量达到最大值的一半时，种群的增长速率达到________。
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word (3)在实际情况下，塔斯马尼亚绵羊种群增长情况如图乙所示，说明在自然界中，种群数量变化会出现________现象。
解析：(1)曲线a对应的酵母菌种群，在每3 h更换一次培养液的情况下，处于理想状态，呈“J”型增长。呈现“J”型增长的种群必须处在食物和空间充裕、气候适宜和没有敌害等条件下。(2)曲线d对应的种群，由于不更换培养液，生活条件受到限制，呈“S”型增长。呈“S”型曲线增长的种群的增长速率先增后减，最后为零，其在种群个体数量达到环境容纳量的一半时达到最大。(3)题图乙显示种群数量达到K值时并非固定不变，而是在K值附近波动。
答案：(1)J 食物和空间充裕 气候适宜 没有敌害 (2)S 先增大，再减小，最后为零 最大 (3)波动
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