在高等数学课程中引入数学史教育的教法探讨与实践

第２４卷第１期　２０１２年３月　武汉工程职业技术学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＷｕｈａｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　在高等数学课程中引人数学史教育的教法探讨与实践　刘　美　王　志　（１．武汉工程职业技术学院　湖北　武汉：４３００８０；２．宁波工程学院　浙江　宁波：３１５２ｌ１）　摘　要　高等数学是理工科学生的基础课程，而数学史教育是此课程中的重要组成部分，对学生更　好地学习高等数学课程有积极作用。采用“在教学过程中穿插数学史教育”、“课后与学生交流数学　史”、“在作业及考核环节中增加数学史部分”等方式，对高等数学课程进行了部分改良和推动，引入　了数学史教育，在学生中取得了较好的反馈，教学效果也有较大提高。实践表明，在高等数学课程　中引入数学史教育，能有效地提升高等数学课程的教育水平。　关键词　高等数学；数学史；教法　中图分类号：Ｏ１３　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７１—３５２４（２０１２）０１—００７８—０３　高等数学是理工科学生的一门基础课程，其学　习效果的好坏直接影响后续专业课的学习和理解。　但由于高等数学本身的特性，如纯理论、全公式、抽　象性、复杂性等，一直以来，都是学生很难学习的一　数学史在此方面的推动无疑会起到更大的作用。　１　在教学过程中穿插数学史教育　在教学过程中，遇到和数学史上有名的人物、事　例相关的教学内容，就在课堂中抽出３～５分钟的时　间，给学生们进行相关的数学史介绍。例如，微积分　是高等数学课程中基本内容，在讲到这部分内容时，　有的学生提出，微积分到底是谁创立的？为什么会　门课程。很多学生在此课程上用了很大的精力，但　学习效果不佳。这些问题，对高等数学教师的教学　水平提出了严峻的挑战，需要全体相关教师一起思　考并总结，找到一条更为行之有效的教学途径。　近年来，数学史在高等数学课程教育中的重要　性渐渐显现出来，很多高等数学教师都认识到了数　学史教育在高等数学课程教育中的积极推动作用。　由于数学史教育具有活泼性、生动性、具体性、灵活　性等特点，与高等数学的特性正好互补，可以很好地　弥补高等数学教学中产生的不足，二者之间可以产　有牛顿一莱布尼兹公式？是不是两个人一起创立　的？　笔者顺势就给大家普及了微积分的创立及发展　过程：“牛顿和莱布尼兹是独立进行研究的，完成的　时间也基本相近。牛顿从物理学角度出发，莱布尼　兹从几何学角度出发，其应用的目的不一样。牛顿　创立微积分要比莱布尼茨早１０年左右，但正式发表　要比莱布尼兹晚３年。在确定这一理论的创始者　时，英国和欧洲其他国家长期争论，延续了一百多　年。其实，这个理论的创立不是某一个人的业绩，是　大家一起努力的结果。而且，在牛顿和莱布尼兹之　后，拉格朗日和柯西等数学家也对微积分理论进行　生良性的促进反应，形成良性循环，促进学生更好地　学习高等数学课程。　美国教育家斯金纳说过：“如果我们将所学过的　东西忘得一干二净，最后剩下的东西就是教育的本　质了”。而最能传承一门学科本质的就是这门学科　的历史，高等数学也不例外。学生学习完高等数学　课程之后，由于各自专业的原因，每个人在接下来的　学习过程中都只会应用与其相关的一小部分，其余　知识慢慢就会淡忘，但高等数学独有的思维模式、解　决问题的方式等精髓必将潜移默化到学生的大脑当　中，这也正是高等数学教育的目的和价值所在。而　收稿日期：２０１卜１０　２５　了完善，今天，我们看到的微积分理论，是很多数学　家长期、延续不断的努力结果”。　短短几分钟的微积分创立及发展过程的介绍，　学生听的兴致盎然，甚至于有的已经走神的学生都　作者简介：刘美（１９８３～），女，助教．Ｅ—ｍａｉｌ：ｗｉｌｌｈａｐｐｙ＠１２６．ｃｏｒｎ　刘　美　王　志：在高等数学课程中引人数学史教育的教法探讨与实践　７９　将注意力转移过来了。在这个时候，笔者再给学生　简单讲解了一些微积分在实际领域和相关专业中的　应用，给学生传达一种信息，微积分有悠久的历史，　而且与当今社会实际应用领域是息息相关的，是很　有趣而且非常有用的一种知识。　２　课后与学生交流数学史　在教学过程中穿插数学史教育，虽然可以起到　明显积极的效果，但由于教学时间有限，而且教学内　容也较多，不能够拿出足够的时问来和学生交流数　学史。毕竟，教学内容的传授：　是根本、是目的；数　学史只是起到有利的推动作用，是手段，不是目的。　如果学生对数学史相关的兴趣不能在课堂得到充分　满足的话，课后和学生的交流也不失为另外一种有　效的手段。这种交流，可以安排在课堂之后的专门　讨论之中，可以安排在晚上答疑的过程中，可以安排　在与学生一起行走的过程中，人数可多可少，时间可　长可短，交流的数学史内容随机选取，比较灵活，不　受教学安排的约束。　例如，经常有学生问到，为什么我们国家没有数　学家出现在教材中？为什么都是外国人？笔者就和　学生一起讨论分析，中国在古代的数学研究远远超　过西方，出过祖冲之、沈括等数学家，更出现过《九章　算术》等古老的数学论著；在后来的过程中，由于社　会、意识等各方面综合的原因，中国自然科学研究普　遍都落后于西方文明，尤其是在最近的几百年之内，　中国社会都处在风雨飘摇之中，自然科学研究几乎　停滞，即使有个别的华人科学家，也都是在国外研究　取得的成果，数学的研究也不例外。但一旦社会稳　定，中国人的聪明才智就会在各个领域爆发出来，数　学方面就出了华罗庚、陈景润等享誉国内外的大数　学家。华罗庚是中国解析数论的创始人和开拓者；　美国著名数学史家贝特曼称：“：　罗庚是中国的爱因　斯坦，能够成为全世界所有科学院的院士”。陈景润　发表了论文《表达偶数为一个素数及一个不超过两　个素数的乘积之和》（简称“１＋２”），成为哥德巴赫猜　想研究上的里程碑；世界级的数学大师安德烈・韦　伊曾这样称赞他：“陈景润先生做的每一项工作，都　好像是在喜马拉雅山山巅上行走，危险，但是一旦成　功，必定影响世人”。　学生听了这方面的介绍，普遍激情澎湃，原来　中国的数学家也取得了这么大的成就，自己现在　处于这么好的环境，也要努力，学习好数学知识，　虽然成不了数学家，但至少可以将所学的数学知　识在自己从事的领域应用到最好，发挥其最大　价值。　３　在作业及考核环节中　增加数学史部分　上述两个部分，基本都属于老师在给学生讲述　数学史知识，但如果能在作业环节中安排部分的数　学史查阅工作，并在年终考核中算入部分成绩，必能　将学生的主观能动性调动起来。通过此项安排，让　学生独立或组队完成，可以帮助学生更好地理解和　掌握相关数学课程，还可以锻炼学生查阅相关资料　的能力，教会学生独立学习、自主学习、独立思考、独　立总结。　例如，在学习极限时，笔者就给学生布置了一篇　论文，要求查阅相关资料，总结极限的起源及发展，　并列出相关数学家在其中所起的作用。大部分学生　都很好地完成了这篇论文，虽然有的同学总结的不　够全面、不够系统，但极限的相关知识已在学生脑海　中留下了深刻的印象，至少在心理上排除了对相关　概念的陌生感，对后续相关理论知识的学习起到了　良好的促进效果。　除了上述三种方式，还可以联系实际，灵活采用　其它方式，鼓励学生通过数学史的学习来推动高等　数学课程的学习，充分发挥数学史的积极推动作用。　需要注意的是，一个核心不能变，那就是数学史的教　育始终为辅，是手段；高等数学课程始终为主，是目　的。如果手段变成了目的，那数学史的教育意义将　大大降低。　参考文献　［１］李文林（译）．数学史通论（第２版）［Ｍ］．北京：高等教育出版　社，２００５．　［２］　杨静．浅析高等数学中融人数学史知识的必要性［Ｊ］．理论导　报，２０１１，（６）：４３—４４．　［３］毛磊，刘俊锋，史涯晴．关于高等数学教学方法的几点讨论　ｒＪ］．维坊教育学院学报，２０ｌ１，（３）：７６—７７．　８０　武汉工程职业技术学院学报　２Ｏ１２．１　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｉｎ　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　Ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｎｔｏ　Ｈｉｇｈｅｒ　Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　Ｃｏｕｒｓｅ　ＬＩＵ　Ｍｅｉ　ＷＡＮＧ　Ｚｈｉ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｓ　ａ　ｂａｓｉｃ　ｃｏｕｒｓｅ　ｆｏｒ　ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　ｓｔｕｄｅｎｔｓ．Ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅ　ｍａｔｉｃｓ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐａｒｔ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｃｏｕｒｓｅ，ｐｌａｙｓ　ａ　ｐｏｓｉｔｉｖｅ　ｒｏｌｅ　ｉｎ　ｓｔｕｄｙｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ．Ｉｎ　ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ，ｓｏｍｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ａｒｅ　ａｄｏｐｔｅｄ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｌｅｖｅｌ　ｏｆ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ．Ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｎｃｌｕｄｅ’’ｔｈｒｕｓｔｉｎｇ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｎｔｏ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ　ｏｆ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ”．”ｔａｌｋｉｎｇ　ａｂｏｕｔ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ａｆｔｅｒ　ｃｌａｓｓ”，”ａｄｄｉｎｇ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｏ　ｔｈｅ　ａｓｓｉｇｎｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｅｘａｍ”．Ｓｔｕｄｅｎｔｓ　ｈａｖｅ　ｇｏｏｄ　ｆｅｅｄｂａｃｋ　ｔｏ　ｔｈｅｓｅ　ｍｅｔｈｏｄｓ．Ｔｈｅ　ｐｒａｃｔｉｃｅ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ　ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｉｎｔｏ　ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｃｏｕｒｓｅ　ｗｉｌｌ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｅｄｕｃａｔｉｏｎ　ｌｅｖｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃｏｕｒｓｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｈｉｇｈｅｒ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｈｉｓｔｏｒｙ　ｏｆ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ；ｔｅａｃｈｉｎｇ　ｍｅｔｈｏｄｓ　（责任编辑：李文英）　（上接第５９页）　据库，以虚拟的数字化资源充实现实的馆藏，在企业　赖以生存的基础。企业科技图书馆只有不断的改进　服务质量，调查研究读者的需求，提升馆员为科技创　新导航的能力、为产品研发开发特色数据库的能力、　科技图书馆建立镜像站数据库，使企业员工通过企　业局域网，在线阅览及查阅资料；通过建立科技图书　馆网站，开展网上服务，转变“图书馆提供什么资料，　读者就接受什么资料”的传统服务方式，向“读者需　要什么资料，图书馆就提供什么资料”的创新服务方　式来适应网络环境下读者多样化和个性化阅读需　求。馆藏数字化建设可发挥现实馆藏和虚拟馆藏的　整合网络数字资源的能力，才能实现企业科技图书　馆由传统型图书馆向数字化图书馆迈进的成功转　型，才能达到为企业研发、科研成果转化为生产力的　目的，从而使企业科技图书馆不断发展壮大。　参考文献　刘淑波，胡文华．新书书库图书利用实证调查研究及对策口］．　图书情报知识，２Ｏ１０，（３）；１０５．　刘国民，柏　宁．企业技术图书馆如何为企业技术创新服务　ＥＪ］．图书馆学刊，２００６，（３）：７６．　［３］　吴慰慈，张久珍．当代图书馆学情报学前沿探寻［Ｍ］．北京：北　京图书馆出版社，２００２．　作用，为重点科研项目查找信息，为科技动态信息找　到对口项目，节省读者查阅资料的时间，使企业的科　技人员及时得到第一手信息，使企业在市场竞争中　立于不败之地。所以，馆藏数字化建设是企业科技　图书馆发展的出路，也是做好企业科技图书馆读者　工作的落脚点。　综上所述，读者服务工作仍是企业科技图书馆　Ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　Ｐｒｏｂｅ　ｉｎｔｏ　ｌｉｂｒａｒｙ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　ｆｏｒ　Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　Ｒｅａｄｅｒｓ　ＰＡＮ　ＬＯｐｉｎｇ　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｌｉｂｒａｒｙ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ　ｃｅｎｔｅｒ　ｏｆ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｋｎｏｗｌ—　ｅｄｇｅ．Ｒｅａｄｅｒ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｂａｓｉｓ　ｏｆ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｌｉｂｒａｒｙ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｉｓ　ｄｅｖｏｔｅｄ　ｔｏ　ｐｒｏｂｅ　ｉｎｔｏ　ｉｎｎｏｖａｔｉｖｅ　ｗｏｒｋ　ｏｆ　ｒｅａｄｅｒ　ｓｅｒｖｉｃｅ，ｉｍｐｒｏｖｅ　ｒｅａｄｅｒ　ｓｅｒｖｉｃｅ　ｂｙ　ｉｎｔｅｒｖｉｅｗｉｎｇ，ｋｎｏｗ　ｔｈｅ　ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅａｄｅｒｓ　ａｎｄ　ｄｉｇｉｔａｌ—　ｉｚｅ　ｉｉｂｒａｒｙ　ｃｏｌｌｅｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｗａｙ　ｏｕｔ　ｆｏｒ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｌｉｂｒａｒｙ　ａｎｄ　ｇｒｏｕｎｄ　ｆｏｒ　ｒｅａｄｅｒ　ｓｅｒｖｉｃｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅ　ｌｉｂｒａｒｙ；ｒｅａｄｅｒ　ｓｅｒｖｉｃｅ；ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ　（责任编辑：李文英）