第５期 利用频谱特性的速度自适应信道估计方法 ７９７ 自相关峰值出现的位置来确定频域去噪滤波器的通带长度， 去掉带外的噪声分量。相对于传统速度自适应方法，该方法 度而性能接近多普勒频率已知的理想情况，并且本方法不需 要长时统计量，实时陛较高。信号在频域的处理必然会有频 低频部分，理想情况下高于最大多普勒频率的成分全部为噪 声，可用低通滤波器滤除。移动速度越快，信号带宽的多普 中间最高峰的位置对应作相关运算的过程中频谱自身完全 首尾对齐的时刻，而左右两个次高峰的位置则对应信号频带 完全重合的时刻，即是所要设计的滤波器通带的边界。移动 速度越快，两个次高峰越向中心主峰靠拢，通过搜索第一个 次高峰出现的位置就可以让滤波器的带宽自适应于速度。 ｆｄ／ｆｓ＝０．０１的频谱 ｆｄ／ｆｓ＝０，０１的频谱自相关 不需要估计移动速度或多普勒频率，降低了系统实现的复杂 勒扩展越严重。从频谱自相关图上可以看到出现三个峰值， 谱泄漏问题，传统频域估计方法抑制噪声的同时也损失了部 分信号，因此本文同时还提出一种能够恢复泄漏的频域信号 的方案，使估计性能有所提高。 本文余下部分安排如下：第二部分是系统模型和本文提 出的速度自适应的原理。第三部分详细分析了速度自适应 信道估计的方法和解决频谱泄漏的方法。第四部分给出仿 真结果。第五部分是结论。 ２系统模型和速度自适应原理 １００ ２００ ３００ ０ ２００ Ｉ ” ４ＯＯ ６００ 本文采用的系统在发送端发送数据的过程中周期性地 ｆｄ／ｆｓ＝Ｏ，１的频谱 ｆｄ／ｆｓ＝０．１的频谱自相关 插入导频信号。接收端假设时偏和频偏均已准确校正，则经 过平坦衰落信道后的基带信号采样后表示成： ｒ（ｉ）＝ｈ（ｉ） （ｉ）＋ｎ（ｉ）， （１） 其中 （ｉ）表示发送的第ｉ个符号，ｎ（ｉ）为方差为 ：的加性高 斯白噪声，ｈ（ｉ）表示衰落信道的复增益系数［８］，可以建模成 ｋ…— ， … ０ ２００ ４ＯＯ ６００ 复高斯随机变量，方差为 。假设该移动无线信道的功率谱 符合Ｊａｋｅｓ模型，那么间隔为 的信道系数的自相关函数表示 为： Ｒ （Ｔ）： （２ Ｔ）， 图１一次２５６点ＦｆＴｒ实现的信号频谱及其自相关 ３速度自适应信道估计方法 瑚 抛 啪 ｍ∞０ （２） 枷 瑚 瑚 ｍ ０ 本文提出的利用频谱特性的信道估计方法实现框图如 ３，１利用频谱特性的信道估计方法 其中 （・）是第一类零阶贝塞尔函数 表示最大多普勒频 率，它是移动速度ｖ和载波波长九的函数： ＝ 图２所示，其中虚线表示提出的解决频谱泄漏的方案，将在 （３） 九， ，，一 ３．２节中论述。以Ⅳ 点为一次处理周期。首先，我们将序 列ｒ口（ｎ）截取Ⅳ 点： （ｍ），ｍ＝０，１…Ｎｒ， 一１，通过ＦＦｒ变 信道的功率谱密度是带限的，在带宽内表达式为： ｓ （ｆ）： ／《 √１一（ ） ），ｌ／ｌ ． （４） 换至频域： （ ）＝ＦＦＴｔ ｒｐ（ｍ）｝＝ ｒｐ（ｍ）ｅ啊 ， ＝０，ｌ…・ 一１． （６） 在以下的信道估计算法描述中，只是针对导频信号，数 据部分的信道估计可以通过各种内插方式得到。假设导频 的数值为１，插入的频率为 ，在发送序列中每间隔 点插入 一次。因此将接收到的导频序列重新写为： （ｎ）＝ｈ（ｎＮｓ） （ｎＮ，）＋ｎ（ｎＮ，）＝ｈ（ｎ ）＋ｎ（ｎ ） ＝再将频域信号进行自相关运算，用以下计算方法作为对自相 关的逼近： ｈ （ｎ）＋ｎ （ｎ），ｎ＝０，１，２．．．． （５） Ｒ （△） 磊 （ ） （ ＋△一（ＮＦＦｒ一１））， （７） 则 （ｎ）又是信道在导频处的最小均方（Ｌｓ）估计［９］。 信道估计对速度自适应，即是让估计器的某个参量随速 度变化而改变，使信道估计的误差在较大移动速度范围内均 保持较低。传统的自适应方案先要估计移动速度然后选择 合适的信道估计滤波器。本文提出的算法基于移动环境下 其中・ 表示取共轭。在［０，Ｎｒ， ］范围内搜索ｌ （△）ｌ的第 二极大值点的位置（Ｉ．Ｉ表示求绝对值），或者等效地，搜索第 一个峰值出现的位置，设为第Ⅳ，点，序号为Ⅳ，一１。于是可 以采用频域迫零的方法［３］，将信号带外的频谱迫零从而抑 频谱带限和对称的特征，能够减小信道估计模块的开销和时 延。用归一化多普勒频率（ ）表征移动的快慢，图１给出 了在１０ｄＢ的信噪比下两种移动环境（ ／ｆ，＝０．０１和０．１）一 制噪声： （ｋ）＝ ／／ｐ＿ｚｐ’ １］ ｕ［Ｎ ｒｒｒ －Ｎ￣， ． 一次２５６点快速傅立叶变换（ＦＦｒ）实现的信号频谱幅度及其自 相关示意图。从频谱图中可以看到，信号的频谱能量集中在 （８） 最后再用ＩＦＦｒ把 ，（ｋ）变换成时域信道估计值： 维普资讯 http://www.cqvip.com ７９８ 信号处理 第２３卷 （ｍ）＝ＩＦＦＴｔ ｚ，（ ） ’ＦＦｒ… 磊 ｍ＝０，１…Ⅳ ｒ一１． （ ）ｅ 一， （９） ｒ１一 ） （Ｏ） Ｗｔ—Ｎ ＋Ｎ｝ （一 ｒ＋２Ｎ，一１） （０） （ ．＂一２Ｎ，＋１） （ ，， 一 ，） 由于对时域信号的截断操作，估计出的ｈ（ｍ）两端误差较大， 我们对ｈ（ｍ）只取中间的 点作为最终的估计值，即输出 （ 一１） ［．］ 表示转置。用ＬＳ准则估计ｃ ： Ｃ。＝Ｗ Ｈ ｈ （ｍ）＝ｈ（ｍ），ｍ∈［Ⅳ ｒ／２一 ／２，Ⅳ ｒ／２＋ ／２］。余下 数据的处理，即从 （Ⅳ ／２＋Ⅳｒ／２＋１）开始，又取Ⅳ 点进 其中［・］ 表示对方阵求逆。得到ｃ。后，代入（１２）式就可以 行完全同上所述一个周期的操作，直至导频序列最后一点的 信道估计值输出。 图２速度自适应信道估计方法一次处理周期的实现框图 ３．２频谱泄漏问题的解决 由于这种频域估计方法需要在Ｆｒｒ前先对时域信号进 行截断，必然会造成频谱能量的泄漏［１０］。实际得到的真实 频域信号不再是带宽受限于最大多普勒频率，而是随旁瓣弥 散在整个频带范围。虽然可以对截取的时域信号加窗函数 （如升余弦窗）来降低旁瓣高度，使能量尽量集中在频谱的主 瓣内，但是泄漏还是不可避免。因此本文提出一种在频域迫 零之后对泄漏的频谱进行补偿的方法。时域信号 （ｎ）截取 后加窗函数 （ｎ）的表达式为： （ｎ）＝ｒ（ｎ）・ （ｎ）＝［ｈ （ｎ）＋ｎ （ｎ）］・ （ｎ）．（１０） （ｎ）变换到频域，令日 （ ）： ｛ （ｎ）｝， （ ）： ｛ （ｎ）｝， （ ）：ＦＦ ｛ （ｎ）｝，Ｃｐ（ ）＝ＦＦ ｛ｈ （ｎ）｝， （ ） ＝ ｛ （ｎ）｝，ｏ表示卷积运算，则在 ｅ［０，Ⅳ胛一１］上有： １ （ ）＝。 （ ）ｏ （ ） 、ＦＦＴ １ ＝。 １［ （ ）ｏ （ ）＋ （ ）ｏ （ ）］． （１１） 、Ｆ●１ 瑞利信号ｈ （ｎ）是带限的，因此ｃ （ ）只在区间 ｅ［０，Ｎ，一 １］ｕ［ ， 一Ⅳ，， 一１］内有非零值。但带限的 （ ）卷积 了分布于整个频带的 （ ），使信号能量泄漏于最大多普勒 频率之外，我们的目的就是恢复出在 ｅ［Ⅳ，，Ⅳ 一Ⅳ，一１］ 被迫零的信号： 日。 （ ）＝ （ ）ｏ （ ）． （１２） 在 ∈［０，Ｎ，一１］ｕ［Ⅳ 一Ⅳ，，Ⅳ 一１］内，记带内噪声 Ⅳ （ ）＝ （ ）ｏｗ（ｋ），于是： Ｈ． ＝Ｗ…Ｃ＋Ｎ （１３） 其中： Ｈ． ＝［Ｈｉ （０）… （Ｎ／一１）， （Ⅳ，盯一Ⅳ，）… （ 盯一１）］ ， Ｃ ＝［ （０）… （Ｎ，一１）， （Ⅳ ｒ一Ⅳ，）… （Ｎ， 一１）］ ， Ｎ ＝［ （０）… （Ｎ／一１）， （Ⅳ 一Ⅳ『）．．． （Ⅳ一一１）］ ， 计算出 ．（ ），写成矩阵的形式即： Ｈ ：ｗ Ｃ。， （１５） 其中，Ｈ一。 ．＝［屁 ，（Ⅳ，）… （＿￣即 一Ｎ／一１）］ ， Ｗ ＝＝［ＩＬ （ Ｎ二ｒ ，一； ，一１ ） ：‘ ：（ ｍ＿Ｉ一）２ ＾，） 一 （１一； １ ） ：： ‘一 ’（一 ，） ］Ｊｌ ・ 在频域迫零后加上恢复出的 （ ）即可估计出更准确的信 号频谱： Ｈ （（ ）：）＝Ｊ』ｌ ‘Ｈ （ ）、＇ Ｅ ’Ⅳ，一 ｕ Ⅳ ＝－， Ｅ［，ｖ，，，ｖ，，ｒ—Ｎ，一１］ Ⅳ”Ⅳ”ｒ一 ．（．（、 １６） ４仿真结果 用计算机进行模特卡罗仿真，参数设置如下：载波频率 ２ＧＨｚ，采用Ｊａｋｅｓ模型产生瑞利衰落信道，导频信号的传送率 为 ＝２Ｋ／／ｚ， 取值范围在［０．００３，０．０１，０．０５，０．１，０．２， ０．３］，一次Ｆｒｒ点数为Ⅳ ＝５１２，一次估计周期输出Ⅳｒ＝１／２ Ⅳ 点，仿真数据总长度１０２４００点。 仿真实验一 在三种移动环境和三种信噪比（ＳＮｌｔ）条 件下，将本文提出的通过搜索频谱自相关图的次高峰出现位 置来确定频域迫零的边界Ⅳ『与文献［３］中提出的在已知 的理想情况下计算出的Ⅳ，值（Ｎ，＝ Ⅳ ＋ １，其中过 渡带Ｆ ：（３￣ｇ一０．５）Ｊ３ Ⅳ ）相比较。整个仿真过程中 找出的位置序号的平均值如表１所示。可见本方法完全不需 要知道速度或多普勒频率就能比较准确地找到Ⅳ，值，尤其在 高信噪比下已经非常接近已知 时的理论计算值，体现出良 好的速度自适应性能。文献［３］采用迭代和长时统计量ＬＣＲ 来估计． 以计算Ⅳ，，在初始化时要求信道至少在５０次处理周 期中不变（一次迭代用１０ 点统计ＬＣＲ，迭代５次达到收敛）， 收敛后仍需要信道至少在１０次处理周期中不变，而本文提出 的方法只要求信道在１次处理周期中不变，实时性大大增强。 ｛ａ，ｊ ０．ｏｏ１ ０．０１ ０．１ 已知 ，计算出的Ⅳ， ２ ６ ５７ ＳＮＲ＝０ｄＢ，相关找出的Ⅳ， ３．８ ８．５ ７４．３ ＳＮＲ：１０ｄＢ，相关找出的Ⅳ， ２．３ ６．６ ６４．１ ＳＮＲ＝２０ｄＢ，相关找出的Ⅳ， ２．１ ６．２ ６０．０ 表１ ５１２点ＦＦＴｒ搜索次峰的平均位置 仿真实验二在ＳＮＲ＝１０ｄＢ和２０ｄＢ下，按照图２中实 线的流程仿真了本文提出的频谱相关法信道估计的ＭＳＥ性 能，结果如图３所示（图中注为“未知 ”）。为了比较，还做 维普资讯 http://www.cqvip.com 第５期 利用频谱特性的速度自适应信道估计方法 ７９９ 出已知， 的理想情况下的结果（图中注为“已知 ”）和不进 行任何处理直接最小均方估计（Ｌｓ）的结果（图中注为 “Ｌｓ”）。从仿真结果可以看出，在较大范围内改变多普勒频 率值，Ｌｓ估计性能主要受噪声影响，因此相同ＳＮＲ时性能几 乎都处于很差的水平上不变；本文提出的方法估计性均能保 持比较接近已知． 时可以达到的性能。无需专门的多普勒 频率或速度估计模块和长时统计量是本方法的优势，在降低 复杂度的同时ＭＳＥ性能比较接近多普勒频率精确知道的理 保持在较低的水平。该方法在频域寻找频谱自相关峰值出 现的位置来确定频域滤波器的通带长度，去掉带外的噪声分 量。从仿真结果可以看出，该信道估计方法性能接近已知多 普勒频率的理想情况。相对于传统速度自适应方法，该方法 的特点是不需要预先估计移动速度或多普勒频率，降低了系 统实现的复杂度；也不需要长时统计量，实时性较高。在频 域的信道估计会有频谱泄漏的问题，采用本文提出的一种恢 复泄漏信号的简单方案后，无论是对于多普勒频率先验已知 还是对于本文提出的在未知多普勒频率下的估计，性能都有 想情况。本方法的特点是仅需要作相关运算，许多ＤＳＰ芯片 都有快速相关运算指令，因此本文方法易于实际实现。 仿真实验三在实验二的基础上加上本文提出的解决 频谱泄漏的方案，在ＳＮＲ＝１０ｄＢ时的结果如图４所示。在已 知多普勒频率下，加上谱泄漏的补偿（注为“已知 ＋补偿”） 比不加时性能明显提高，同样效果也体现在不知道多普勒频 率下，采用本文提出的相关法确定频域带宽，加上谱泄漏的 补偿后（注为“未知， ＋补偿”）性能也比不加时有所提高，并 且几乎和已知， 的理想情况性能相同。可见采用本文提出 的频谱泄漏补偿方法后，由于减小了频域迫零对信号造成的 失真，因此能改善估计的性能。 图３ 频谱相关法与理想情况的ＭＳＥ性能比较 图４补偿频谱泄漏与否的ＭＳＥ性能比较 ５结论 本文提出一种新的对速度自适应、低复杂度的信道估计 方法，从步行到高速移动的速度范围内，估计的均方误差都 所提高。本文提出的信道估方法适用面较广，可以直接应用 于各种窄带系统；对于宽带ＣＤＭＡ系统，可以应用在每个 Ｒａｋｅ支路上；对于宽带ＯＦＤＭ系统，则可以应用于各个平坦 的导频子载波上，或者将其ＩＦｒｒ转换到多径域后用于能量最 大的几个径［９１上。 参考文献 『１１ Ｈｙｕｋ Ｊｕｎ Ｏｈ ａｎｄ Ｊｏｈｎ Ｍ．Ｃｉｏｆｉｆ，“Ａｎ ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓ— ｔｉｍａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｆｏｒ ＤＳ—ＣＤＭＡ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ ＶＴＣ’００ ［Ｃ］，ｖｏ１．６，ＰＰ．２８３９—２８４３，Ｓｅｐｔ．２０００． ［２］ Ｚｈｏｕ Ｃｈｕｎｈｕｉ，Ｍｅｎｇ Ｌｉｎ，Ｌｉ Ｇａｎｇ，Ｗａｎｇ Ｊｉｎｇ，Ｌｉ Ｗｅｉ— ｄｏｎｇ．“Ａｎ ｏｒｄｅｒ—ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｉｌｔｅｒ ｆｏｒ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｄｓ—ｃｄｍａ ｍｏｂｉｌｅ ｓｙｓｔｅｍｓ，”ＩＣＣＴ’００［Ｃ］，ｖｏ１．１，ＰＰ．３５５— ３５８，Ａｕｇ．２０００． ［３］Ｔａｋｋｉ Ｙｕ，Ｇｏｏｈ￣ｒｕｎ Ｐａｒｋ，Ｄａｅｓｉｋ Ｈｏｎｇ ａｎｄ Ｃｈａｎｇｅｏｎ Ｋａｎｇ， “Ａ ｖｅｌｏｃｉｔｙ—ａｄａｐｔｉｖｅ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｓｃｈｅｍｅ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｅ ｚｅｒｏ—ｆｏｒｃｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ ｔｈｅ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ，” ＩＥＥＥ ＶＴＣ ２００５一Ｓｐｒｉｎｇ［Ｃ］，ｖｏ１．３０，ＰＰ．５５７－５６１，３０ Ｍａｙ一１ Ｊｕｎｅ ２００５． ［４］ Ｋ．Ｄ Ａｎｉｍ—Ａｐｐｉａｈ，“Ｏｎ ｇｅｎｅｒｌａｉｚｅｄ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ—ｂａｓｅｄ ｖｅ— ｌｏｃｉｔｙ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｖｅｈ．Ｔｅｃｈ．［Ｊ］，ｖｏ１．４８， ＰＰ．１５４６—１５５７，Ｓｅｐｔ．１９９９． ５ ｌ Ａ．Ｓａｍｐａｔｈ ａｎｄ Ｊ．Ｍ．Ｈｏｌｔｚｍａｎ，“Ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｍａｘｉｍｕｍ ｄｏｐｐｌｅｒ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｏｆｒ ｈａｎｄｏｆ ｄｅｃｉｓｉｏｎｓ，”ＩＥＥＥ ＶＴＣ［Ｃ］， ＰＰ．８５９—８６２，Ｍａｙ １９９３． ［６］Ｇｏｏｈｙｕｎ Ｐａｒｋ，Ｄａｅｓｉｋ Ｈｏｎｇ，Ｃｈａｎｇｅｏｎ Ｋａｎｇ，“Ｌｅｖｅｌ ｃｒｏｓｓ— ｉｎｇ ｒａｔｅ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｄｏｐｐｌｅｒ ａｄａｐｔｉｖｅ ｎｏｉｓｅ ｓｕｐｐｒｅｓｓｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ｉｎ￣ｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ，”ＩＥＥＥ ＶＴＣ’０３［Ｃ］．ｖｏ１． ２，ＰＰ．ｉ１９２—１１９５，Ｏｃｔ．２００３． ［７］Ｃｈｅｎｇｓｈａｎ Ｘｉａｏ，Ｋａｒｌ Ｄ．Ｍａｎｎ，ａｎｄ Ｊａｎ Ｃ．Ｏｌｉｖｅｒ，“Ｍｏｂｉｌｅ ｓｐｅｅｄ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｆｏｒ ＴＤＭＡ－－Ｂａｓｅｄ Ｈｉｅｒａｒｃｈｉｃａｌ ｃｅｌｌｕｌａｒ ｓｙｓ－－ ｔｅｍｓ，”ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｖｅｈ．Ｔｅｃｈ．［Ｊ］，ｖｏ１．５０，Ｎｏ．４，Ｊｕｌｙ ２００１． ［８］ Ｊｏｈｎ Ｇ．Ｐｒｏａｋｉｓ，Ｄｉｇｉｔｌａ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｍ］，Ｐｕｂ｝ｉｓｈｉｎｇ Ｈｏｕｓｅ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ，２００１． ９ ｌ Ｊ．一Ｊ．Ｖａｎ ｄｅ Ｂｅｃｋ，Ｏ．Ｅｄｆｏｒｓ，Ｍ．Ｓａｎｄｅｌｌ，Ｓ．Ｋ．Ｗｉｌｓｏｎ，ａｎｄ Ｐ．Ｏ．Ｂｏｒｊｅｓｓｏｎ，“Ｏｎ ｃｈａｎｎｅｌ ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ ｉｎ ＯＦＤＭ ｓｙｓ— ｔｅｍｓ．”ｉｎ Ｐｒｏｃ．４５ ＩＥＥＥ Ｖｅｈｉｃｕｌａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｃｏｒｆｆ． ［Ｃ］，Ｃｈｉｃａｇｏ，ＩＬ，Ｊｕｌｙ １９９５，ＰＰ．８１５—８１９． ［１Ｏ］Ａｌａｎ Ｖ．Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ ａｎｄ Ｒｏｎａｌｄ Ｗ．Ｓｃｈａｆｅｒ，Ｄｉｓｃｒｅｔｅ—ｔｉｍｅ ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ［Ｍ］，Ｐｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，１９８９． 作者简介 何婷玉：女，汉族，１９８２年生，四川成都人，硕士研究生。 研究方向为无线通信中ＭＩＭＯ，ＯＦＤＭ，ＣＤＭＡ系统的信道估 计与均衡技术。
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