一种提高射击运动自动判靶系统精度的方法

维普资讯 http://www.cqvip.com 西安电予科技大学学报（自然科学版）　第２９卷第３期　Ｊｏ【Ⅱ　ＡＩ　０　ＸⅡ）　Ｎ　ＵＮ１ＶＥＲＳｒｌ＂Ｙ　一种提高射击运动自动判靶系统精度的方法　张建波，卢朝阳，高西全，丁玉美　（西安电子科技大学综合业务网国家重点实验室，陕西西安７１（１０７１）　摘要：判靶精度是衡量“射击运动自动判靶系统”性能的重要参数之一．文中分析了影响判靶精度的各　种因素，提出了一种具有较高判靶精度的新方法，即根据靶纸图像的特征，设计了一种合适的方向图滤　波算法，对原始靶纸图像中的靶环线进行滤波增强，进而识别出各个靶环线，再根据弹孔与环线的相对　位置计算环值（射击成绩），得到了比较好的效果．　关键词：自动判靶；方向图滤波；判靶精度　中图分类号：ＴＩ￣９１．４　文献标识码：Ａ　文章编号：１００１．２４００（￣）０３－０３２４－０４　Ａｎ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｔｈｅ　ｓｃｏｒｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｓｃｏｒｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｆｏｒ　ｓｈｏｏｔｉｎｇ　ｓｐｏｒｔｓ　ＺｔｌＡＮＧ肋ｎ一６Ｄ，　∞一ｙⅡ几ｇ，Ｇ４Ｄ　Ｘｉ—ｑｕａｒｔ，ＤＩＮＧ　Ｙｕ—ｍｅｉ　（Ｎａｉｔｏｎａｌ　Ｋｅｙ　Ｌａｂ．ｏｆ　Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ　Ｓｅｒｖｉｃｅ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，Ｘｉｄｉａｎ　Ｕｎｉｖ．，Ｙｄ　ａｎ　７１００７１．Ｃｈｉｔｎｉ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｓｃｏｒｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｐｆｌｒａⅡｌｅｔｅＩｓ　ｔｏ　ｅｖａｌｕａｔｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｍｍｎｃｅ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　Ｓｃｏｒｉｇｎ　ＳｙｓｔｅｍｆｏｒＳｈｏｏｔｉｎｇＳｐｏｒｔｓ．Ｂａｓｅｄ　Ｑｎｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆｔｈｅｆａｃｔｏｍｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇｔｈｅ　ｓｃｏｒｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ．ａ　ｎｅｗ　ａｐｐｒｏａｃｈ　ｗｉｔｈ　ｂｅｔｔｅｒｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ｉｓ　ｐｒＵｐ０ｓｅｄ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｅｎｈａｎｃｅ　ａｎｄ　Ｉｅ。０　ｉｚｅ　ｔｈｅ　ｒｉＩ驿ｉｎ　ｔｈｅ　ｏｎｇｌｎａｌ　ｔａｒｇｅｔ　ｉｒｎａｇｅ，ａ　ｐｒｏｐｅｒ　ｏｒｉｅｎｔｅｄ—ｆｉｌｔｅｒｉｇｎ　ｍａｓｋ　ｉｓ　ｄ￣ｉｇｎｃｄ，ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｆｅａｔｕｒｅｓ　ｏｆｔｅｈ　ｉＩＩｌａ　ｏｆｔｈｅ　ｔａｒｇｅｔ　ｓｈｅｅｔ．Ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｒｉｎｇ　ｖａｌｅｕ　（ｓｈｏｏｔｉｇｎ　ｃｓｏｍ）ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｉｎ　ｔｅｒｍｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｂｕｌｌｅｔｈｏｌｅ　ａｎｄ　ｒｎｉｓ￣．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　ｔｈａｔ　ｔｈｉｓ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｆｅａｓｉｂｌｅ　ｉｎ　ｉｍｐｒｏｖｉｎｇ　ｓｃｏｒｉｇｎ　ｐｒｅｃｉｓｉｎｏ．　ＫｅｙＷｏｒｄｓ：ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｓｃｏｒｉｇｎ；ｏｒｉｅｎｔｅｄ－ｆｉｌｔｅｒｉｇｎ；ｓｃｏｒｉｎｇ　ｐｒｅｃｉｓｉｎｏ　采用计算机图像识别技术的射击运动自动判靶系统…同传统的人工判靶相比，在公正性、可靠性及成本　等方面具有很大优势，对改进射击训练水平、提高射击竞赛管理的自动化程度具有重要意义．文献［１　Ｉ提出＇ｉ，　一种采用识别靶心参数，然后“推导”出理想的环线间距，从而使弹孔定位，并进而得到环值的自动判靶算法．　该算法事实上并未直接识别靶纸上的环线．判靶系统选用市售普通摄像头，所采集的图像存在十分明　的儿　何失真．这种几何失真即便在进行矫正后【２　Ｊ仍有残余，基效果是原始靶纸上理想的黑色圆盘及环线不｝｝｝足Ｊｊ：　圆．考虑到图像采集系统本身也不可避免地存在各种噪声和干扰，最终该算法推导出的环线和真实的　：线ｌ１　相重合，从而对判靶精度有较大影响．　笔者给出一种新的利用图像识别技术的高精度自动判靶算法．该算法直接从靶纸灰度图像中　圳　靶　环线和弹迹，不再采用容易引起．失真的“推导”定位环线方法．这样，即使靶纸图像存在失真，识别｛｝ｊ的掸迹　ｊ　靶研・线的相对位置与原始靶纸均保持一致，从而明显地提高＿ｒ判靶精度．　１图像识别判靶原理　１．１判靶流程　整个图像识别判靶的流程如图１所示．　收稿日期：２００１－０９—０６　基金项目：凼家自然科学耻金资助项１１（６９９Ｓ２００７）；囤家部委基金资助项目（９９Ｊ１．４．３．Ｄ／Ｄ１０１）　作者简介：张建波（１９７０－）．　、硕ｆ：．　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　张建波等：一种提高射击运动自动判靶系统精度的方法　其中图像预处理部分包括低通滤波、直方　图均衡、几何失真校正【　Ｊ等．弹迹识别和黑色靶　盘识别则是通过直方图分析、膨胀、收缩、边缘　跟踪等处理实现的【¨．图２是识别的结果．文中　着重介绍环线识别的方法．　１．２方向图滤波　由图２（ａ）可以看出，原始靶纸图像中的靶环　线与背景（或黑色靶盘）的对比度较小，且环线　续处理　图１图像识别判靶流程　（ａ１躁始靶纸图像（ｂ）　识蹦　爨色靶盘‘二值）　‘ｃ）　识挣ｌ出的弹迹　图２黑色靶盘和弹迹识别　很细，用普遍的方法不容易识别出来．文中采用的方向图滤波的方法增强图像中环线与背景的对比度，大大　改善ｒ环线识别的效果．　方向图滤波的关键是设计合适的、相匹配的滤镜（滤波算子），使之适用于图像上所有像素．滤镜应沿环　线的走向增强环线与背景的对比度，同时滤除横跨环线的噪音．总之，基于方向图的滤镜设计应遵循以下原　则ｆ３］：　（１）滤镜应提高环线与背景的对比度，可通过赋予环线的中间部分比环线边缘更大的杈值，及相邻两环　线问的背景中部比两侧绝对值更大的负权值来实现．这种逐步递减（或递增）可以减少所得图像在二值化后　孑Ｌ洞的出现．　㈦２对比度增强应当只取决于环线与背景的灰度的局部差别，即滤镜应自适应于各子块的乎均灰度差　别．　（３滤镜应关于方向轴及与方向轴垂直的方向对称．此外，滤镜的尺寸应为奇数，以使卷积的结果位于图　３ｊ像的抽样点Ｌ．　（４　滤镜的直流分量（平均）应为零，使之不依赖于子块的平均灰度值．　毖于上述原则，下面以水平方向的滤镜为例描述滤镜系数的确定方法．滤镜中的各行是水平的，　行＿ｒ　了块内的环线方向；各列则垂直于环线方向．行中的元素位置用下标ｉ表示，　的值在中心为０，中心的　＾：面为　负，右豇＝ｉｊ＿为正；列中的元素位置用下标　表示，的值在中心为０，中心之上为负，之下为正．滤镜为方阵　　．（ｋ×ｋ），且ｋ为奇数．滤镜的中间各行，即中间带，包含放大（负值）环线的系数；中间带的两侧各行，即边带，　赋予放犬　值）相邻环线问背景的系数．中间带和边带之间为过渡带，赋予权值系数为０．即　中间带　过渡带　一ｈ　≤Ｊ≤ｈ　；　（１）　（２）　一ｈ　≤Ｊ＜一ｈ　，ｈ　＜Ｊ＜ｈ　；　边带　一ＪＩｌ，≤Ｊ≤一ｈ　，ｈ　≤Ｊ≤ＪＩｌ，．　（３）　这里　为列的下标，ｈ　，ｈ　，ＪＩｌ，分别表示中间带、过渡带和边带的宽度．　为计算滤镜系数Ｆ（　，　），画‘先计算中间列Ｖ（Ｏ，Ｊ）．中心系数Ｆｉｈｅｒ（Ｏ，０）设为Ⅱ０，为减小滤波唇的所得　图像中的孔洞，中间带的系数按余弦递减，在Ｊ＝０处为口０，在Ｊ＝±ｈ　处减为中心处功率的一半，即ａｏ／２　；　过渡带的系数为０．边带的系数峰值Ｆ（ｏ，ＪＩｌ，）设为ｂ０，并按余弦递减，在ｈ　处减为峰值功率的一半，即　维普资讯 http://www.cqvip.com ３２６　西安电子科技大学学报（自然科学版）　第２９卷　６０／２　．Ｆ（０，　）系数的计算如下：　ｒ　ｎ０　ｃｏ￣［ｊ　７ｔ／（４ｈ　）］，０＜　≤ｈ　＇　Ｆ（ｏ，　）：Ｆ（ｏ，一　）＝｛０，ｈｍ＜Ｊ＜ｈｔ　，　（４）　【６０　ＣＯＳ［（　—ｊ）／（４（　—ｈ　））］　，ｈｔ≤　≤　，　其中６。的值取决于使列中的系数和为０，即　＾　～　ａ０＋２∑Ｆ（ｏ，　）＋２∑Ｆ（Ｏ，　）＝０．　（５）　５　可得　～１＋２茎ｈ　ｃｏｓ　】／｛２　壹ｃｏｓｊ＝ｈｔ　【　】）．　㈤　滤镜的中间列的系数由公式（４）　（６）ｉｔ￣，其他列的系数可由中间列导出．每行的系数由该行中间列的　系数按余弦递减求得．选取从中间列到最边上两列权值系数递减为中间列功率的１／４，这样由中间列的系数，　可得到其他列的系数：　Ｆ（ｉ，Ｊ－）＝Ｆ（一ｉ，　）＝Ｆ（ｉ，一　）＝Ｆ（一ｉ，一　）＝　Ｆ（Ｏ，　）ｃｏｓ［ｉ￣ｔ／（２．３８３　）］，０＜１　１≤　．　（７）　考虑到滤镜与靶纸图像作卷积运算，故ＩＩ｝的取值不应太大，否则运算量太大．在该系统中取ＩＩ｝＝９．设　ｎ０：一１０００，这样水平方向滤镜矩阵系数如表１所示，其３一Ｄ图形如图３所示．　表１水平方向滤镜矩阵系数　ｌ　。　。图３水平方向滤镜的３－Ｄ图形　由图３可以看出，该透视图沿环线的中间带、过渡带和边带递减，故提高　ｒ环线与背景的对比度，增强、突出了靶环线．　其他方向的滤镜可通过旋转该滤镜得到．旋转后的滤镜在（ｉ　，／）的系数　可通过旋转　角到原方向滤镜位置（ｉ，Ｊ）求得：　ｓ…ｉｎ　ｏ　ｉ　ｌ，ｉ，］．　㈤　必须着重指出，要使一１－．述方向滤波器起到强有力的环线增强作用，需要预　先检测　像局部的方向走向，从而选择正确的滤镜系数．通过局部分块，采用　“方向矩阵梯度法［。］（Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｍａｔｉｒｘ　ｆｒｏｍ　Ｇｒａｄｉｅｎｔ）”来检测局部环线的大致　走向．限＝Ｆ篇幅，不再赘述，请参见文献［４］．　图４方向图滤波后的图像　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　张建波等：一种提高射击运动自动判靶系统精度的方法　图４为对靶纸图像（图２（ａ））进行方向图滤波后的结果．可以看出，原先非常模糊的环线成功地得到ｒ增　强．通过对滤波后的图像进行二值化、细化［５］和噪声去除，便得到感兴趣的靶环线，如图５所示．　图５识别出的靶环线　图６环值计算　１．３环值计算　在得到弹孔的中心Ｂ和黑色靶盘的中心　及靶环线后，便可以计算出弹孑Ｌ环值．具体计算方法如图６所　示．设弹孑Ｌ边缘像素中距离靶心　最近的像素为口，口点和靶中心　之间的距离为Ｄ．，可由其初步确定弹孔落　在第儿环（设为第Ⅳ环，即口点落在环线Ｃ，ｖ和　＋１之间）．连接由靶心Ｔ和边缘点口的直线与Ｃ，ｖ＋ｌ相交于Ｐ　点，与Ｃ　相交于Ｑ点．用几何方法可以求得Ｐ点和Ⅱ点之间的距离ｄｌ，０点和Ｑ点之间的距离ｄ２．标准靶样　中ｄ１＋ｄ２是一个标准距离（环线间距），实际中由于图像变形ｄｌ＋ｄ２可能略大于或小于标准距离．这时成绩　可由公式（９）求得，即最后的成绩就由整数Ⅳ和小数两部分组成：　Ｄｖｏｉ　ｂ＝Ｎ＋ｄ２／（ｄｌ＋ｄ２）　．　（９）　对于弹孑Ｌ位于环线上的情况（环线被打断），计算方法同上面的求法大致相同，只是直线ａＴ同弹孑Ｌ两侧　、，　环线的交点Ｐ，Ｑ分别位于Ｃ，ｖ＋２和　、　～　上．此时成绩可用下式计算：　～　Ｄｐｏｉ　＝Ｎ＋２ｄ２／（ｄｌ＋ｄ２）　．　（１Ｏ）　，　，ｏ．　２实验结果　一　一一　．、、　　／　。．　对不同类型的靶纸进行了大量的实验，发现新方法比文献［１］冀ｏ‘　的方法在判靶精度上有了明显提高．原先的判靶误差最大达Ｏ．２　ｏ・　环，改进后最大判靶误差小于０．１环．图７为对５０米步枪靶７个有０　代表性的环值分别进行３６次自动判靶的统计结果．需要指出的是，　这里的误差是自动判靶与人工判靶所得结果的最大绝对误差，即　ｏ　环　ｍ　将人工判靶的结果作为标准值・但是人工判靶只能精确到小数点　图７新方法与原方法［ｔ　的判靶误差比较　后一位小数，且采用的是舍去法，而自动判靶的结果保留了两位小　数，且采用的是四舍五入法，故这样计算得到的误差比实际误差偏大，换句话说，实际的判靶误差比上面得到　的误差要小．　３结束语　文中对射击运动自动判靶系统的成绩判定方法进行ｒ研究．针对文献［１］的判靶结果受噪声干扰和镜头　几何失真的影响判靶误差较大的情况，提出了一种改进的图像识别判靶方法．该方法根据靶纸图像的特征，　通过选择合适的方向图滤波算子，将原始靶纸图像沿各环线方向进行方向图滤波增强，进而识别出各环线．　然后，再根据弹孑Ｌ与环线的几何关系计算出环值（即成绩），从而减少了噪声和几何失真对判靶结果的影响．　实验证明该判靶方法是实用的和有效的，判靶精度同以前相比有ｒ明显提高，改进后判靶精度在Ｏ．１环以　内，从而使该系统满足ｒ大型射击竞赛的严格要求，可用于包括决赛在内的各种类型的射击比赛．　（下转荨３４２　）　维普资讯 http://www.cqvip.com ３４２　西安电子科技大学学报（自然科学ｇｔ）　第２９卷　ｌ　２６ｌ—ｌＺ７１．　［３　Ｍａｅｋａｙ　Ｄ　Ｊ　Ｃ．Ｇｏｏｄ　Ｅｒｒｏｒ－ｃｏｒｒｅｃｔｉｎｇ　Ｃｏｄｅｓ　Ｂａｓｅｄ　Ｏｎ　Ｖｅｒｙ　Ｓｐａｒｓｅ　Ｍａｎ４￣ｓ［Ｊ］．一ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｏｎ　１Ｔ，１９９９，４５（２）：３９９－４３１．　［４　孙韶辉，王新梅，低密度校验码的研究及新进展［Ｊ］，西安电子科技大学学报，２００１，２８（３）：３９３—３９７．　［５］　Ｋｓｅ｜ｉｆｓｅ｜ｍｎｇ　Ｆ　Ｒ，Ｆｒｅｙ　Ｂ　Ｊ．Ｉｔｅｒａｔｉｖｅ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｃｏ，ｎｐｏ￣Ｃｏｄｅｓ　ｂｙ　Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ　ｎ０ｐａ８ａ矗０ｆＩ　ｉｎ　Ｇｍ　Ｍｏｄｅｌｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊ　０ｎ　ＳＡＣ，１９９８，１６（１）：１－ｌ１，　［６］　Ｈａｇｅｌｍｕｅｒ　Ｊ，Ｏｆｆｅｒ　Ｅ，Ｐ￣ｐｋｅ　Ｌ．ｈｅｒａｔｉｖｅ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｂｉｎａｒｙ　Ｂｌｏｃｋ　ａｎｄ　Ｃｏｎｖｏｌｕｆｉｏｎａｌ　Ｃｏｄ￣［Ｊ］，—ＩＥＥ—Ｅ　Ｔｒａｎｓ　ｏｎ　１Ｔ，１９９６，４２（２）：　４２９－４４５．　［７］　Ｍｃｅｈｅｃｅ　Ｒ　Ｊ，Ｍａｃｋａｙ　Ｄ　Ｊ　Ｃ，Ｃｈｅｎｇ　Ｊ　Ｆ，Ｔｕｒｂｏ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ａｓ　ａｎ　Ｉｎｓｔａｎｃｅ　ｏｆ　Ｐｅａｒｌ’ｓ“Ｂｅｌｉｅｆ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ”ＡｌｇｏｒｉｔｈｍＣＪ］，ＩＥＦＥ　Ｊ　ｏｎ　ＳＡＣ；１９９８，１６（２）：１４０－１５２．　［８］　Ｂａｈｌ　Ｌ　Ｒ，Ｃｏｏｋｅ　Ｊ，Ｊｅｌｉｎｅｋ　Ｆ，ｅｔ　ａ１．　ｍａｌ　Ｄｅｃｏｄｉｎｇ　ｏｆ　Ｌｉｎｅａｒ　Ｃｏｄｅｓ　ｆｏｒ　Ｍｉｎｉｍｉｚｉｎｇ　Ｓｙｍｂｏｌ　Ｅｒｒｏｒ　Ｒａｔｅ［Ｊｊ．ＩＥＥＥ　Ｔｒａｍ　ｏｎ　ｒｒ，　１９７４，２０（２）：２８４－２８７．　［９　Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ　Ｔ　Ｊ，Ｕｒｂａｎｋｅ　Ｒ　Ｌ．Ｔｈｅ　Ｃａｐａｃｉｔｙ　ｏｆ　ｌｏｗ－Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｐａｒｉｔｙ－Ｃｈｅｃｋ　Ｃｏｄｅｓ　Ｕｎｄｅｒ　Ｍｅｓｓａｇｅ－ｐａｓｓｉｎｇ　ＤｅｃｏｄｉｎｇＣＪＪ，１ＥＥＦ　Ｔｒａｍ岍Ｉ　ＩＴ，２００１，４７（２）：５９９—６１８．　［１Ｏ］　Ｃｈｕｎｇ　Ｓ　Ｙ，Ｒｉｃｈａｒｄｓｏｎ　Ｔ　Ｊ，Ｕｒｂａｎｋｅ　Ｒ　Ｌ，Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｕｍ－ｐｒｏｄｕｃｔ　溅ｏｆ　Ｌｏｗ－Ｄｅｎｓｉｔｙ　Ｐａｒｉｔｙ—Ｃｈｅｃｋ　Ｃｏｄｅｓ　Ｕｓｉｎｇ　ａ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎ［Ｊ］，—ＩＥＥ—ＥＴｒａｎｓ　ｏｎＩＴ，２００１，４７（２）：６５７—６７０，　ｅ￣ｐｐａｐｏ．Ｔ　Ｓ．Ｗｉｒｅｌｅｓｓ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ　Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ａｎｄ　Ｐｒａｃｔｉｃｅ［Ｍｊ．Ｆ￣，ｌｅｗｏｏｄ嗌，ＮＪ：Ｐｒｅｎｔｉｃｅ－Ｈａｌｌ，１９９６，３６５—３６９，　（编辑：齐淑娟）　（上接第３２７页）　参考文献：　［１］卢朝阳，高西全，丁玉美．一种采用图像识别的射击竞赛自动判靶系统［Ｊ］，计算机工程与科学，２００１，２３（３）：Ｉｌ—ｌ４．　［２］鹿洪旭，卢朝阳，高西全，等．用于射击运动自动判靶的图像校正算法及其实现［Ｊ］．计算机工程与科学，２００１，２３（３）：２１—　２４．　［３］Ｇｏｒｍａｎ　Ｌ　Ｏ，Ｎｉｃｋｅｒｓｏｎ　Ｊ　Ｖ，Ａｎ　Ａｐｐｒｏａｃｈ　ｔｏ　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔ　Ｆｉｌｔｅｒ　ＤｅｓｉｇｎＣＪ］．Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９８９，２２（１）：２９－３８，　［４］Ｖｉｚｃａｙａ　Ｐ　Ｒ，Ｇｅｒｈａｒｄｔ　Ｌ　Ａ．Ａ　Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｏｒｉｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｍｏｄｅｌ　ｆｏｒ　Ｇｌｏｂｅ　Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｆｉｎｇｅｒｐｒｉｎｔｓ［Ｊ］，ＰａＲｅｍ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，１９９６，２９　（７）：ｌ　１２１—１２３１．　［５］崔屹．数字图像处理技术与应用［Ｍ］，北京：电子工业出版社，１９９７，　（编辑：李维东）