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2018年中考数学总复习函数的应用专题训练题含答案

2021-08-25 来源:年旅网


2018 初三数学中考复习 函数的应用 专题复习训练题

1. 一司机驾驶汽车从甲地去乙地,他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系式是( )

32020

A.v=320t B.v= C.v=20t D.v=

tt

2.小明的父亲从家走了20分钟到一个离家900米的书店,在书店看了10分钟书后,用15分钟返回家,下列图中表示小明的父亲离家的距离与时间的函数图象是( )

3.如图是本地区一种产品30天的销售图象,图①是产品日销售量y(单位:件)与时间t(单位:天)的函数关系,图②是一件产品的销售利润z(单位:元)与时间t(单位:天)的函数关系,已知日销售利润=日销售量×一件产品的销售利润,下列结论错误的是( )

A.第24天的销售量为200件

1

B.第10天销售一件产品的利润是15元 C.第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D.第30天的日销售利润是750元

4.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度为16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积是( )

A.60 m2 B.63 m2 C.64 m2 D.66 m2

5.某水库的水位在5小时内持续上涨,初始的水位高度为6米,水位以每小时0.3米的速度匀速上升,则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为____

6.如图是某地一座抛物线形拱桥,桥拱在竖直平面内,与水平面交于A,B两点,桥拱最高点C到直线AB的距离为9 m,AB=36 m,D,E为拱桥底部的两点,且DE∥AB,点E到直线AB的距离为7 m,则DE的长为___m.

7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第____秒.

2

8.市政府大楼前广场有一喷水池,水从地面喷出,喷出水的路径是一条抛物线.如果以水平地面为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x2+4x(单位:米)的一部分.则水喷出的最大高度是____米.

9. 某电商销售一款夏季时装,进价40元/件,售价110元/件,每天销售20件,每销售一件需缴纳电商平台推广费用a元(a>0).未来30天,这款时装将开展“每天降价1元”的夏令促销活动,即从第1天起每天的单价均比前一天降1元.通过市场调研发现,该时装单价每降1元,每天销量增加4件.在这30天内,要使每天缴纳电商平台推广费用后的利润随天数t(t为正整数)的增大而增大,a的取值范围应为____.

10. 梧州市特产批发市场有龟苓膏粉批发,其中A品牌的批发价是每包20元,B品牌的批发价是每包25元,小王需购买A,B两种品牌的龟苓膏粉共1000包. (1)若小王按需购买A,B两种品牌龟苓膏粉共用22000元,则各购买多少包? (2)凭会员卡在此批发市场购买商品可以获得8折优惠,会员卡费用为500元.若小王购买会员卡并用此卡按需购买1000包龟苓膏粉,共用了y元,设A品牌买了x包,请求出y与x之间的函数关系式;

(3)在(2)中,小王共用了20000元,他计划在网店包邮销售这批龟苓膏粉,每包龟苓膏粉小王需支付邮费8元,若每包销售价格A品牌比B品牌少5元,请你帮他

3

计算,A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于多少元时才不亏本?(运算结果取整数)

11. 为了提高身体素质,有些人选择到专业的健身中心锻炼身体,某健身中心的消费方式如下: 普通消费:35元/次;

白金卡消费:购卡280元/张,凭卡免费消费10次再送2次; 钻石卡消费:购卡560元/张,凭卡每次消费不再收费.

以上消费卡使用年限均为一年,每位顾客只能购买一张卡,且只限本人使用. (1)李叔叔每年去该健身中心健身6次,他应选择哪种消费方式更合算? (2)设一年内去该健身中心健身x次(x为正整数),所需总费用为y元,请分别写出选择普通消费和白金卡消费的y与x的函数关系式;

(3)王阿姨每年去该健身中心健身至少18次,请通过计算帮助王阿姨选择最合算的消费方式.

4

12. 丽君花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆.若一次购买的绣球花超过20盆时,超过20盆部分的绣球花价格打8折. (1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式; (2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花数量不超过绣球花数量的一半.两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少总费用是多少元?

13. 某商家到梧州市一茶厂购买茶叶,购买茶叶数量为x千克(x>0),总费用为y元,现有两种购买方式.

方式一:若商家赞助厂家建设费11500元,则所购茶叶价格为130元/千克;(总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费)

方式二:总费用y(元)与购买茶叶数量x(千克)满足下列关系式:y=

200x(0150).

请回答下面问题:

(1)写出购买方式一的y与x的函数关系式;

(2)如果购买茶叶超过150千克,说明选择哪种方式购买更省钱;

(3)甲商家采用方式一购买,乙商家采用方式二购买,两商家共购买茶叶400千克,

5

总费用共计74600元,求乙商家购买茶叶多少千克?

14. 工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序,即需要将材料烧到800℃,然后停止煅烧进行锻造操作,经过8 min时,材料温度降为600℃.煅烧时温度y(℃)与时间x(min)成一次函数关系;锻造时,温度y(℃)与时间x(min)成反比例函数关系(如图).已知该材料初始温度是32℃.

(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式,并且写出自变量x的取值范围;

(2)根据工艺要求,当材料温度低于480℃时,须停止操作.那么锻造的操作时间有多长?

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15. 将油箱注满k升油后,轿车可行驶的总路程s(单位:千米)与平均耗油量a(单k

位:升/千米)之间是反比例函数关系s=(k是常数,k≠0).已知某轿车油箱注

a满油后,以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶,可行驶700千米. (1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式; (2)当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿车可以行驶多少千米?

16. 某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计,发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系,如图所示.(1)求y关于x的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)

(2)应怎样确定销售价,使该品种苹果的每天销售利润最大?最大利润是多少?

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17. 一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据:

销售单价x(元/kg) 每天销量y(kg) 120 100 130 95 … … 180 70 设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.

(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围; (2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?

8

参考答案: 1---4 BBCC

5. y=6+0.3x(0≤x≤5) 6. 48 7. 120 8. 4 9. 0<a≤5

10. 解:(1)设小王需购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为x包,y包,则

x+y=1000,x=600,解得∴小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为60020x+25y=22000,y=400,

包,400包

(2)y=500+0.8×[20x+25(1000-x)]=-4x+20500,∴y与x之间的函数关系式是:y=-4x+20500.

(3)由(2),可得20000=-4x+20500,解得x=125,∴小王购买A,B两种品牌龟苓膏粉分别为125包,875包,设A种品牌龟苓膏粉的售价为z元,则B种品牌龟苓膏粉的售价为z+5元,∴125z+875(z+5)≥20000+8×1000,解得z≥23.625,∴A品牌的龟苓膏粉每包定价不低于24元时才不亏本

11. 解:(1)普通消费:35×6=210(元),白金卡消费:280元,钻石卡消费:560元,∴选择普通消费更合算

(2)根据题意得:普通消费:y=35x,白金卡消费:y=280+35(x-12)=35x-140 (3)∵王阿姨每年去该健身中心至少18次,∴x≥18,∵普通消费的费用:35×18=630(元),白金卡消费费用:y=35x-140=35×18-140=490(元),钻石卡消费费用:560元.∵490<560<630,∴选择白金卡消费最合算

12. 解:(1)太阳花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=6x;

9

①一次购买的绣球花不超过20盆时,付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=10x(x≤20);②一次购买的绣球花超过20盆时,付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=10×20+10×0.8×(x-20)=8x+40综上可得,

10x,x≤20绣球花的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数解析式是:y=

8x+40,x>20

1

(2)根据题意,可得太阳花数量不超过:90×=30(盆),所以绣球花的数量不少

3于:90-30=60(盆),设太阳花的数量是x盆,则绣球花的数量是(90-x)盆,购买两种花的总费用是y元,x≤30,则y=6x+[8(90-x)+40]=760-2x,因为x≤30,所以当x=30时,y最小=760-2×30=700(元),即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元 13. 解:(1)y=130x+11500(x>0)

(2)∵x>150,∴对于方式二有:y=150x+7500,令150x+7500=130x+11500,则x=200,∴当150<x<200时,选择方式二购买更省钱;当x=200时,选择两种购买方式花费都一样;当x>200时,选择方式一购买更省钱

(3)设乙商家购买茶叶x千克,若074600,解得x=158>150(不符合题意),若x>150,则150x+7500+130(400

7-x)+11500=74600,解得x=180.答:乙商家购买茶叶180千克

kk

14. 解:(1)材料锻造时,设y=(k≠0),由题意得600=,解得k=4800,当

x84800

y=800时,=800,解得x=6,∴点B的坐标为(6,800),材料煅烧时,设y

x=ax+32(a≠0),由题意得800=6a+32,解得a=128,∴材料煅烧时,y与x的函数关系式为y=128x+32(0≤x≤6).材料锻造时y与x的函数关系式为y=

10

4800

(6<x≤150) x

(2)把y=480代入y=分钟

kk70

15. 解:(1)把a=0.1,s=700代入s=,得700=,∴k=70,∴s= a0.1a70

(2)把a=0.08代入s=,得s=875,∴当平均耗油量为0.08升/千米时,该轿

a车可以行驶875千米

20k+b=20,k=-2,

16. 解:(1)设y=kx+b,由图象可知,解得∴y=-2x

30k+b=0,b=60,

4800

,得x=10,10-6=4(min),答:锻造的操作时间为4x

+60

(2)设该品种苹果每天的销售利润为p,p=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x280

+80x-600,∵a=-2<0,∴p有最大值,当x=-=20时,p最大值=200.

-2×2即当销售单价为20元/千克时,每天可获得最大利润200元

17. 解:(1)∵由表格可知:销售单价每涨10元,就少销售5 kg,∴y与x是一次函数关系,∴y与x的函数关系式为:y=100-0.5(x-120)=-0.5x+160,∵销售单价不低于120元/kg,且不高于180元/kg,∴自变量x的取值范围为:120≤x≤180

1

(2)设销售利润为w元,则w=(x-80)(-0.5x+160)=-x2+200x-12 800=-

2112

(x-200)+7 200,∵a=-<0,∴当x<200时,y随x的增大而增大,∴当x221

=180时,销售利润最大,最大利润是:w=-(180-200)2+7 200=7 000(元),

2答:当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7 000元

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