基于结构参数随机性的海洋平台振动模糊逻辑控制研究

2004

年9月

大连理工大学学报

JournalofDalianUniversityofTechnology

Vol.44,No.5.2004Sept

船舶、土木工程

文章编号:100028608(2004)0520700204

基于结构参数随机性的海洋平台振动模糊逻辑控制研究

周亚军,　赵德有3

(大连理工大学船舶工程系,辽宁大连　116024)

摘要:基于刚度、质量和阻尼的随机性,用MonteCarlo直接抽样法对海洋平台的结构振动

模糊控制进行了研究.随机不确定性通过结构参数、物理特性确定性均值附近的微小波动来模拟,根据提出的性能指标考察了结构刚度、质量和阻尼的随机性对海洋平台振动模糊控制效果的影响.结果表明,质量分布随机性对结构振动模糊逻辑控制效果的影响明显较刚度与阻尼要大,阻尼随机性对控制效果的影响最小.数值计算结果表明在结构参数随机变化的情况下,仍然能够对平台实现非常有效的结构控制,也同时表明了模糊逻辑控制器具有良好的鲁棒性.

关键词:主动控制;模糊逻辑;海洋平台;MonteCarlo方法;随机中图分类号:P751;O232文献标识码:A

0　引　言

海洋平台作为海洋资源开发的基础性设施、海上生产生活的基地,会受到风、浪、流、冰和地震等环境载荷的作用.这些大型复杂结构,即使强度足够,在风、浪、流等动载荷的作用下,仍然会产生过大的振动响应,影响工作人员的身心健康,导致结构疲劳和破坏,降低平台的适用性和生存性能,从而给生产生活带来极大的危害.

如果仅仅依靠加强平台结构来被动地抵御波浪和风等动载荷的作用,不仅会大大增加平台造价,而且由于结构复杂性以及结构参数与载荷的不确定性,仍难以达到预期的控制效果.传统的结构控制,包括经典控制理论和现代控制理论的一个共同特点就是控制器的设计都是建立在被控对象以及外激励的精确数学模型(如微分方程、传递函数或者状态方程)基础之上,这些方法在解决高度非线性、强耦合、时变以及分布参数系统的

2]

振动控制时通常显得无能为力[1、.模糊控制无

参考专家的控制经验,就可实现对系统的实时有

4]

效控制[3、.

海洋平台结构十分复杂,其结构刚度、质量分布与结构阻尼都具有一定的随机不确定性,同时其状态变量具有一定的模糊性,因此合理考虑平台自身结构及其所处环境的各种随机因素对结构模糊控制的影响非常必要.本文采用MonteCarlo直接抽样法对海洋平台模糊逻辑控制进行

数值模拟,研究平台自身结构参数的各种随机不确定性对结构模糊控制的影响,同时考察模糊控制器的鲁棒性.

1　结构模型

结构模型如图1所示,工作海域水深205m,1～6号集中质量单元距海底高度分别为45、85、125、165、205、245m,集中质量分别为2918、2626、2334、2043、1751、14590t.根据计算得

到一阶固有频率f1=0.17Hz,二阶频率f

2

=

需建立数学模型,根据实际系统的输入输出数据,　　1.64Hz;相应的模态阻尼比分别为0.02和0.05.

收稿日期:2003208208;　修回日期:2004208225.

作者简介:周亚军(19752),男,博士生;赵德有3(19352),男,教授,博士生导师.

　第5期　　

周亚军等:基于结构参数随机性的海洋平台振动模糊逻辑控制研究

图1　海洋平台示意图

Fig11　Sketchoftheoffshoreplatform

　　对于具有n个自由度的海洋平台控制系统,结构运动方程为

12

My(t)+Cy(t)+Ky(t)=Lu(t)+Lf(t)

响应标准差;Ρyi与Ρyio分别为第i质量单元的被控

󰃖与无控位移响应标准差;Ρ󰃖y6与Ρy6o分别为结构顶󰃖部被控与无控速度响应标准差;Ρ󰃖yi与Ρyio分别为

󰃖󰃖󰃖

(1)第i质量单元的被控与无控速度响应标准差.

式中:M、C和K分别是n×n阶的质量、阻尼和刚

y(t)、y(t)是n维位移、度矩阵,y(t)、速度和加速󰃖

󰃖󰃖

2　结构参数的随机性各种工程结构都或多或少地包含着各种随机不确定因素,在数学上这些随机性因素可以用具

6]

有适当概率分布密度的随机变量来表示[5、.对

度向量,u(t)是m维控制力向量,f(t)是r维外扰力向量.n×m阶矩阵L1和n×r阶矩阵L2分别是控制力和外扰力的位置矩阵.

对于运动方程(1),其结构振动控制状态方程为

X(t)=AX(t)+Bu(t)+Hf(t),X(0)=X0

󰃖

于海洋平台这样的概率结构来说,其结构刚度、质量分布以及结构阻尼等都是不确定的,具有随机性.

在随机分析中,随机变量z可以表示为

z=z(1+

(2)

其中X(t)=

0-M0

M

-1

-1

y(t)y(t)I

-1

󰃖

,是2n维状态向量;A=,B

=

0

M

-1

)Α(7)

其中z为随机变量z的均值;Α为一随机变量,表示z在均值z附近的微小波动.设Α服从正态分布,文中采用MonteCarlo直接抽样法来进行数值模拟.

K-MCL

1

,H=

L

2

,分别是2n×2n阶系统矩阵、2n×n阶

输入位置矩阵和2n×n阶外激励位置矩阵.0和

I分别为n×n阶零矩阵和单位矩阵.

3　模糊控制器设计

模糊控制与传统控制理论有着本质区别,是一种非线性的智能控制方法.控制过程分为模糊化、模糊规则形成和推理以及去模糊化3个部分.

为了考察模糊控制的控制效果以及控制器的鲁棒性,选取下列性能指标:

J1=Ρy6󰃗Ρy6o

J2=

(3)

在海洋平台结构振动控制中,模糊控制器的输入变量选取结构顶部振动位移和速度,输出变量为结构主动控制力,输入输出模糊变量的隶属函数如图2所示,分别有7个模糊子集:NL(负

16

Ρ∑(Ρ󰃗

yi

i

yio

);i=1,2,…,6(4)(5)

J3=Ρ󰃖Ρ󰃖y6󰃗y6o

J4=

16

Ρ∑(Ρ󰃗

󰃖yi

i

󰃖yio

);i=1,2,…,6(6)

大)、NM(负中)、NS(负小)、ZO(零)、PS(正小)、PM(正中)、PL(正大).

107

式中:Ρy6与Ρy6o分别为结构顶部被控与无控位移

大连理工大学学报

第44卷　

图2　输入输出变量隶属函数

Fig12　Membershipfunctionsfortheinput󰃗output

variables

图5　随机波浪力

Fig15　Randomwaveforce

　　模糊规则是模糊控制的关键,系统中的模糊规则如图3所示.去模糊化是从输出论域所定义的模糊控制空间到精确控制空间的映射,系统中采用的是重心法.

NLNLNM

PLPLPLPLPMPSZO

NMPLPLPLPMPSZO

　　分别对不同结构参数随机性的海洋平台进行模糊逻辑振动控制,平台的结构刚度、质量分布以及阻尼系数3个相互独立随机变量的随机模拟可以通过对随机变量Α进行MonteCarlo直接抽样得到,抽样次数均为10000.3种情况下随机变

速　度NSZOPS

PLPLPMPSZO

PLPMPSZO

PMPSZOPMPSZOPLZONSNLNLNLNL

量Α均服从正态分布,即Α～N(0,0.15).

表1～3分别列出了结构刚度、质量分布以及阻尼系数3种随机参数情形下的性能指标的均值、方差和变异系数.

表1　性能指标统计值(刚度随机)

Tab11　Evaluationcriteria(stochasticstiffness)变量

J1J2J3J4

位NS

　ZO移

PS

PMPL

NSNMNLNLNL

NSNMNLNL

NSNMNL

NSNM

NSNM

图3　模糊控制规则表

Fig13　Fuzzyinferencerules

均值

0.47050.47900.59230.6072

方差

0.04230.04230.05150.0502

变异系数

0.08990.08830.08690.0827

4　数值算例

对图1所示平台进行模糊振动控制,作用在平台上的随机波浪力可以通过Morison公式来计算,理论分析的随机海浪谱为改进的P2M谱,H=10m

,Tz=8s

s

表2　性能指标统计值(质量分布随机)

Tab12　Evaluationcriteria(stochasticmassdistribution)

变量

J1J2J3J4

,改进的P2M海浪谱如图4所

均值

0.49900.50750.62720.6418

方差

0.08020.08010.10970.1059

变异系数

0.16070.15780.17490.1650

示,图5为作用在平台上的随机波浪力.

表3　性能指标统计值(阻尼随机)

Tab13　Evaluationcriteria(stochasticdamping)变量

J1J2

均值

0.50360.51230.63180.6463

方差

0.00650.00660.00920.0093

变异系数

0.01290.01290.01460.0144

图4　P2M海浪谱

Fig14　P2Mwavespectrum

J3J4

207

　第5期　　

周亚军等:基于结构参数随机性的海洋平台振动模糊逻辑控制研究

具有很强的鲁棒性,能够非常有效地处理工程结构中的不确定性因素,包括随机不确定性与模糊不确定性.

5　结　语

随机性和模糊性都是对事物不确定性的描述,在对海洋平台振动模糊控制的时候,需要考虑平台自身结构的各种随机因素对结构模糊控制的影响,同时也可以考察模糊控制器的鲁棒性.

本文对基于结构参数随机性的海洋平台振动模糊控制进行了研究,随机性研究利用随机变量在均值附近的扰动,更加接近于问题的真实性.数值算例表明,当结构参数在均值附近作正态微小波动时,MonteCarlo模拟结果同样显示性能指标也在均值附近微小波动,表明结构参数的随机性对控制效果有一定的影响.由于采用集中质量,质量分布随机性对结构振动模糊逻辑控制效果的影响明显较刚度与阻尼要大,阻尼随机性对控制效果的影响最小.但是模糊逻辑控制器仍然能够对平台实现非常有效的控制;另一方面也说明了基于结构参数随机性的振动模糊逻辑控制器参考文献:

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科学技术出版社,1992.

Researchonfuzzylogiccontrolofstructuralvibrationforoffshoreplatformsbasedonrandomuncertaintyfactors

ZHOU　Ya2jun,　ZHAO　De2you

3

(Dept.ofNavalArchit.,DalianUniv.ofTechnol.,Dalian116024,China)

Abstract:Thefuzzylogiccontrolofstructuralvibrationforoffshoreplatformsisfocused,which

considerstherandomuncertaintyfactorsofstiffness,massanddampingusingtheMonteCarlomethod.Uncertaintiesaremodeledviatherandomfieldsthataccountforfluctuationsofthephysicalpropertiesofthestructurearoundthemeanthatisconverselydeterministic.T

hestochastic2based

fuzzycontrolofstructuralvibrationisaccomplishedwithrespecttothenewlybuiltcriteria.Itshouldbenotedthattheinfluenceofmassismoresignificantthanthatofstiffnessanddamping,thedampingistheleast.Texamples.

Keywords:activecontrol;fuzzylogic;offshoreplatforms;MonteCarlomethod;random

henumericalresultsshowagoodperformanceofthefuzzycontrollerforallcases

tested.Inaddition,therobustnessofthefuzzycontrollerisalsodemonstratedthroughthenumerical

307