有理数除法——教学设计
一、教学目标
1.经历探索有理数的除法法则的推导过程，了解有理数除法的意义。 2.理解并掌握有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算。
3.能说出有理数的除法法则的另一种说话，能用例子说明法则的合理性。
二、学情分析
七年级学生在小学的学习中已经熟练掌握了两个正数之间的除法运算，又通过对有理数的加、减、乘的运算学习，学生对负数参与运算有了一定的认识，已经明确有理数的运算时要先明确结果的符号，再确定结果的绝对值的基本方法。
三、重点难点
重点：正确运用有理数的除法法则进行有理数的除法运算。 难点：商的符号的确定及其绝对值与被除数和除数的关系。
四、教学过程
一创设情境 引入新课： 活动1：我想思
问题1：（1）小红从家到学校，每分钟走50米，共走了20分钟，问小红家离学校有____米，列出的算式为______________。
（2）小红家离学校1000米，放学时小红以每分钟50米的速度回家，应该走___分钟到家，列出算式为______________。
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从这个具体事例中，我们发现:除法与乘法之间的关系是__________。 [师生活动]通过多媒体展示，老师引导学生回答。
[设计意图]简单实际的生活问题，回顾一种互逆关系。为学习有理数的除法法则做下铺垫。
问题2：怎样计算8÷（-4）呢？
[师生活动师引导：在小学时我们学习乘法后，接着学习了除法，那么到了初中我们学习了有理数的乘法后，接下来该学习什么运算了呢？生回答：有理数的除法。从而引出课题。
[设计意图]按小学的学习套路提出课题的方法，激发了学生的求知欲。
活动3：我归纳
问题4：由活动2大量的数的列举，发现都具有同一个规律，那么我们可以归纳概括出这一规律吗？
[师生活动]先让学生观察、猜想、归纳、补充，教师再总结： 除以一个不等于0的数, 等于_________________
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追问1：有理数的除法法则能否用字母表示？ [师生活动]先让学生先回答，教师再总结： 用字母表示为：a÷b=______________________
追问2：法则中为什么要强调“除以一个不等于0的数”？
追问3：此法则是把除法转化为____________运算。体现了_______数学思想。 [设计意图]通过由特殊例子到一般规律的探索过程，培养学生抽象概括能力和语言表达能力。用字母表示除法法则，为《字母表示数》的学习作了铺垫。
活动4:我运用 2.针对练习：
(1)12÷ 3/4=____ (2)(-12)÷(-4)=____ （3）（-6）÷2/3 =___ (4)0÷(-13)=____ (5) 1/4 ÷(-2)=____ (6)-8÷0.4=_____ (7)(-1)÷(- 3/10)=_____ (8)(- 7/8)÷ 7/8=___
[师生活动]学生独立完成，并回答。老师订正。
[设计意图]对法则的理解和掌握，不能仅仅停留在读记。设计针对练习，目的是为了让学生在应用中加强理解和更好的运用，突出了重点，同时也为有理数的除法法则的另一种说话埋下了伏笔。
活动5： 我再探
问题5：观察上述“针对练习”，并按要求填空：（只填序号） （1）被除数和除数符号相同的是_________，其商的符号为______； （2）被除数和除数符号相反的是_________，其商的符号为______； （3）0除以任何非0的数都得_____.
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[师生活动]学生回答，若有错误其他学生纠正，师生共同完成。
活动6：我反思
活动7：我检测
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活动8：作业
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