20082009学年度第二学期第一次阶段性检测

2008—2009学年度第二学期第一次阶段性检测

九年级数学学科试卷

满分：120分 时间：100分钟 命题人：孙祥波 审核人：孟镇江 蒋晓娟

班级___________姓名___________ 得分___________

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．2的相反数是 （ ）

11A．-2 B．2 C．- D．

22 2．2004年，我国财政总收入21700亿元，这个数用科学记数法可表示为

（ ）

A．2．17×103亿元 B．21．7×103亿元 C．2．17×104亿元 D．2．17×10亿元 3. 下列计算正确的是 （ ）

A．a + 2a2= 3a3 B ．a3 ·a2= a6 C．(a3)2=a9 D．a3÷a4=a1（a≠0）

3x有意义，则x应满足 （ ） x1A．x =0 B．x≠0 C．x =1 D．x≠1

5．下列根式中，属于最简二次根式的是 （ ）

4.若分式

A．9 B．3 C．8 D．1 2 6．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为10㎝，则两圆的

位置关系是 （ ） A．内切 B.相交 C.外切 D.外离

x1 7．不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）

x12 8．已知k＞0 ，那么函数y=

k 的图象大致是 （ ） x

9．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，则sinA的值是 （ ） A．

2 B.

12 C. 1 D.

22

10.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为 （ ） A．3 B．3 C．23 D．33

二、填空题（每题2分，共22分） 11．9的平方根是 。 12．分解因式：a3-a= 。

13、（－3）2－（л-3.14）0＝ 。 14、函数y=

x1的自变量X的取值范围为 。 x1•15、如图，•在高为4m，•斜坡长为10m•的楼梯表面铺地毯，•至少需要地毯_______m．

（第15题）

16．函数yx3中，自变量x的取值范围是 。

17．在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 （写出两个）。

（第17题）

18、1，2，3，x的平均数是3，则3，6，x的平均数 是 ；

19、2004年5月份，某市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31 这

组数据的中位数是 ；

20．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝，则⊙O的半径为 ㎝。 21．如图，在RtABC中，C90， AC=3㎝，BC=4㎝，以BC边所在的直线为轴，将ABC旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是 cm2 （结果保留π）。

三、解答题（22、23题每题5分，24、25、26每题6分，共28分）

x32

22．（5分）计算1· 23．（5分）解方程2x－x－3＝0； x1x2

24．（6分）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点。求证：四边形AFBE是平行四边形。

25.（6分）蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R之间的函数关系如图所示：写出这个函数的表达式。

26．（6分）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率。

四、（本题6分）

27．某校初三年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中64名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图示信息回答下列问题：

（1）这64名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ； （2）估计该校整个初三年级中，培训后考分等级为“优秀”的学生有 名；

（3）你认为上述估计合理吗？为什么？

答： ，理由： 。

五、（本题6分）

28．如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据31.732）。

六、（本题8分）

29．已知：如图，D是AC上一点，BE∥AC，BE=AD，AE分别交BD、BC于点F、G，∠1=∠2。

（1） 图中哪个三角形与△FAD全等？证明你的结论；（4分） （2） 求证：BF2=FG·EF（4分）

七、（本题7分）

30．如图，AB是⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合）。点Q在

上半圆上运动，且总保持PQPO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。

（1）当QPA90时，判断QCP是 三角形；（2分）

（2）当QPA60时，请你对QCP的形状做出猜想，并在下面给予证明；（3分）

（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，QCP一定是

三角形。（2分）

九、（本题材6分）

31．某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生

产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：

产品 每件产品的产值 甲 45万元 乙 75万元

（1） 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组； （2） 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。 十、（本题7分）

32．如图1，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC=4cm,AB=12cm,CD=8cm, 点P从A开始沿AB边向B以3㎝╱s的速度移动，点Q从 C开始沿CD边向D以1㎝ ╱s的速度移动，如果点 P、Q分别从A、

C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为ts。

（1） t为何值时，四边形APQD是平行四边形？（3分）

（2） 如图2，如果⊙P和⊙Q的半径都是2㎝，那么，t为何值时，⊙P和⊙P外切？（4分）