大跨度钢桥极限承载力计算理论与试验研究

大跨度钢桥极限承载力计算理论与研究 摘要

我国在大跨度钢桥建设上某些指标已经赶超世界先进水平，但基础理论研究却落后较多，严重滞后于工程实践。随着我国桥梁建设的发展，钢桥跨径不断增大，广泛采用高强钢并向焊形式发展，桥塔高耸化、箱梁薄壁化，使结构整体和局部的刚度下降，稳定问题显得比以往更为重要，迫切需要对钢桥结构稳定性和极限承载力等关键技术问题进行深入的理论研究和模型试验。

关键字：大跨度钢桥极限承载力 第一章绪论

1．1我国大跨度钢桥的发展

在20世纪80年代之前，我国还没有一座真正意义上的现代化大跨径悬索桥或斜拉桥。90年代以来，随着我国国民经济的发展，桥梁建设进入了一个全面发展的阶段。在建设五纵七横主干公路的同时，我国开始了跨海工程建设。交通部规划的沿海高等级公路干线上有五个大型跨海工程，它们自北向南依次跨越渤海海峡、长江口、杭州湾、珠江口伶仃洋和琼州海峡。杭州湾通道、东海大桥、湛江海湾大桥等都己建成通车，其他大型跨海工程也都正在或已经进行了可行方案研究。这些重大桥梁工程的建造，在国民经济和社会生活中起着十分重要的作用，也为我国桥梁建设事业的发展提供了极好的机遇。 1．2钢结构稳定性理论

钢结构根据其基本元件的几何特征，可分为杆系结构和板壳结构。若干杆件按照一定的规律组成几何不变结构，称为杆系结构。板壳结构是由钢板焊接而成，按照中面的几何形状，板又分为薄板和薄壳。 1．2．1钢结构的屈曲

结构失稳也称为屈曲(buckling)，是指受压构件或构件中存在压应力的区域在外力增加到某一量值时，稳定性平衡状态开始丧失，稍有扰动，结构变形迅速增大，也即结构的平衡位形(configuration)将发生很大的改变，使结构失去正常工作能力的现象。稳定问题的实质是结构的位移问题。

第二章板钢结构承载力分析的数值方法

由于板的基础理论研究相对滞后，基于板理论的板钢结构承载力研究已经无法满足工程实践的需要。板钢结构在桥梁、船舶、航空、房建等行业得到广泛的应用，针对初始缺陷对板钢结构极限承载力的影响研究、板钢结构本身的属性和荷载的随机性对承载力的影响研究，以及分析结构极限承载力的工程实用方法研究十分必要。 2．1有限元方法的发展

有限元法(Finite Element Method，简称FEM)这个名称最早是由Clough在一篇平面问题的论文中提到的，但有限元的思想要追溯到Courant的工作，他曾1943年尝试将分片连续函数和最小势能原理结合求解St．Venant扭转问题。有限元法的应用则是随着计算机的出现而开始的。Turner、Clough等人于1956年将刚架分析中的位移法推广到弹性力学平面问题，并用于飞机结构的分析。

2．2非线性有限元方法的应用

本文采用大型商用有限元软件Marc精细分析板钢结构的屈曲、曲后力学性能和极限承载力。该软件对屈曲失稳问题的分析方法大致有两类：一类是通过特征值分析计算屈曲荷载，根据是否考虑非线性对屈曲荷载的影响，这类方法又细分成线性屈曲和非线性屈曲分析；另一类

是利用结合Newton．Raphson迭代的弧长法来确定加载方向，追踪失稳路径的非线性增量分析方法，能有效地分析高度非线性屈曲和失稳问题。 2．3非线性有限元分析方法与试验的对比 单块板在面内荷载作用下大挠度弹性、弹塑性分析的研究已有不少进展。Coan J．M．于1959年首次给出了有初始弯曲的受压简支板曲后性能的解析解，同年，Yamaki采用数值方法研究了板的弹性曲后性能；K．E．Moxham获得了板大挠度弹性理论解。P．A．Frieze于1978年提出了有限差分动力松驰解法，分析了薄壁箱形梁段和短柱段的弹塑性曲后性能。T．Usami于1981年采用有限元法研究了箱形截面短柱段的曲后承载能力。他们均采用了伴随修正的Ilyushin和Ivanov屈服准则与Prandtl．Reuss流动法则的面积法，加载也局限在常位移梯度偏心这一情况。郭彦林、陈绍蕃将荷载增量法与修正的Newton--Raphson法结合起来求解总刚度方程，提出了大挠度弹塑性有限条法，进行了槽型截面短柱段受压试验。 2．4基于概率设计的随机有限元方法

在各类工程结构中，存在着很多不确定因素的影响，诸如结构的物理性质、几何参数等结构本身的属性和结构所承受的某些荷载(例如风荷载、波浪荷载以及地震荷载等)。由于人们认识的局限性和它们本身的不确定性，这些因素被描述为空间或时间的随机场函数或随机过程。由于这些随机性因素的影响是不可忽略的，致使结构的行为不再是确定的，而具有了偶然性，表现为随机的场函数和时间函数，于是结构行为的分析就有了新的内容。经过结构分析之后，人们在了解对应于作随机变化的结构属性(物理性质、几何参数等)和结构荷载每一给定值的结构的行为(位移、应变和应力)的同时，还必须知道结构的行为函数的概率分布。 2．4．1随机有限元在板钢结构稳定性中的应用 板钢结构的稳定问题复杂且试验费用耗资巨大，不可能做大量的实物和模型来建立设计规则和进行数据统计。随机有限元法能够考虑实际结构存在的各种各样的随机因素的影响，为板钢结构稳定性的可靠性研究提供了强有力的分析手段，因此把随机有限元法引入板钢结构稳定性的可靠性研究领域，研究合理的稳定性可靠度分析与设计方法非常有必要。和普通有限元软件的发展相比，随机有限元软件还远没有到十分成熟的程度，目前仍处于起步阶段。编写有限元软件是一项浩大的工作，国际国内流行的各种商业化有限元软件都有比较长的开发历史，它们在发展初期并没有考虑可靠度与随机有限元分析的特点，而仅仅是为确定性问题量身定做的，所以要想以很小的代价在原有的确定性有限元代码上补充可靠度与随机有限元分析功能是十分困难的。以下几个途径可以实现随机有限元分析

(1)有限元分析+优化分析。目前流行的大型商业有限元软件多有优化分析功能，而一次可靠度分析(FORM)的关键是搜索验算点，这本质上也是一个有约束的优化问题，因此完全有可能利用现有有限元软件自带的优化分析模块实现可靠度计算。这时可靠度基本变量成为优化分析的控制变量，分析者还需要明确优化目标和约束函数与可靠度基本问题的关系。Maymon、Lemaire等学者使用大型商业有限元软件Ansys实现了上述过程。

(2)有限元软件+可靠度计算软件。将可靠度计算软件作为一个独立的内容进行开发。目前已经出现众多商业化的可靠度计算软件，如美国加州大学的CALREL、美国西南研究所的NESSUS、奥地利的COSSAN、德国的STRUREL等。它们能提供与外部功能函数的接口，包括外部有限元软件计算结果的接口。在计算过程中，可靠度计算软件作为主程序，而用户提供的有限元软件作为子程序被调用。NESSUS程序已经和CSA／NASTRAN实现连接；Imai将RELSYS和有限元代码FEAP建立接口，成功实现了大型结构考虑几何非线性的系统可靠度分析。

(3)直接编制随机有限元软件。将原有的有限元程序结构重新进行组织，增加随机场离散处理模块，以及结构反应量对基本变量梯度运算模块，在程序内部实现随机分析基本变量和有限元模型参数的一一对应，实现功能函数和有限元解的一一对应。目前该项工作还处于研究阶段。

2．4．2基于概率设计的非线性随机有限元法

本文采用的非线性随机有限元方法属于上述途径(1)，即通过对大型商用软件Ansys的二次开发，利用Ansys程序提供概率设计技术(ProbabilisticDesign System，即PDS技术)1103】和非线性有限元法的有效结合，开发出用于板钢结构极限承载力分析的非线性随机有限元法。 第三章板钢结构承载力的概率设计法

3．1基于概率的钢桥极限承载力设计方法研究 3．1．1问题的提出及其背景

我国现行《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》(JTJ025．86)颁布至今已近二十年之久，在这段历史时期，我国钢桥建设快速发展，施工技术日益完善，尤其近十多年来是我国大跨度公路钢桥飞速发展的阶段。如此大规模的钢桥建设使得现行规范(JTJ025—86)远远落后于钢桥发展的需要，这主要是因为现行规范依旧采用的是传统容许应力设计方法，该设计方法不能真实反映结构上的作用效应和构件抗力效应的变异性。

由于现行规范在许多方面已经不够全面合理，导致钢桥在设计、施工与养护时，不得不参考和使用英国、日本、美国等国外的规程和技术标准。由于我国的公路钢桥的荷载情况和钢桥的制作工艺、安装技术水平等与国外有所不同，这些国外的规程和技术标准不完全适合我国的国情。这些原因也使得我国目前的钢桥设计施工缺乏统一的设计理论、计算方法、安全度和可靠度的评价方法。因此，总结我国钢桥设计施工技术的既有经验，结合我国的公路桥荷载特点和钢桥的设计、制造工艺、施工安装技术水平等，对我国公路钢桥的设计原则、理念、方法、制作工艺、安装技术及质量控制等进行系统的研究是很有意义的。这也对指导公路钢桥的设计、施工与养护管理，推进公路钢桥技术的发展，为及时修订《公路桥涵钢构设计规范》提供理论和试验研究及工程应用的依据。基于可靠度理论的概率极限状态设计方法目前已经被美国、欧洲和英国应用到他们各自的桥梁规范之中。为了使我国公路钢桥设计理论尽快与世界先进水平接轨，及时制定我国新的钢桥设计规范迫在眉睫，这也对提高我国公路钢桥结构的技术水平，提高公路钢桥运营的安全性、可靠性和经济性，对加快钢桥建设和国民经济的可持续发展具有重要的意义。

3．2可靠度理论在结构稳定性研究中的应用

20世纪70年代，我国在制定公路桥梁和铁路桥梁设计规范以及工业与民用建筑、水利水电工程、港口工程等设计规范时，对结构安全度问题做了大量的调查究工作，基本上采用了多系数分析、单系数表达的容许应力法，该方法属于半经验半概率的极限状态设计法范畴。为了提高结构设计规范的先进性、合理性和统一性，并同国际的发展趋势适应，我国土木工程的各个专业相继开展了大规模的结构可靠度理论研究和设计规范修改工作。采用可靠度理论来研究结构的稳定性能已有很多年的历史了，主要以压杆的极限承载力研究较多。李亚东采用压杆承载力分析的一般方法，同时考虑初始弯曲、残余应力、材料屈服强度、截面面积和弹性模量等的随机性，对实用钢压杆承载力进行了概率分析了随机分析，计算表明欧洲钢结构设计规范的取值是基本合理的，当残余应力的变化较大时，欧洲钢结构设计规范是不安全的。

在网架设计方面，卢家森、张其林基于可靠度的钢结构稳定设计理论，提出了通过抗力分项系数验算网壳结构稳定性的方法‘172-1731。在确定分项系数时，分别考虑了材料、几何初始缺陷和计算模式的不确定性，使用基于响应面函数的蒙特卡罗模拟方法对结构进行二阶弹塑性分析。该文献可靠度指标∥=4．0，认为偏于安全地取K8型网壳的抗力分项系数为1．9，对应的安全系数为2．5，可用于工程实践。

为了分析结构参数的随机性对结构承载力的影响，基于概率的优化问题在近年获得了很大的发展‘193。941。目前主要有两种不同的优化设计方法，第一种称为强优化设计(Robust Design Optimization，简记为RDO)，主要目标是减小结构参数随机性对承载力统计参数的影响，例

如临界位移或应力的均值或方差1195。1971。第二种为基于概率的优化方法(Reliability．Based DesignOptimization，简记为RBDO)1198-200]。后者的主要目标是分析结构在极端情况下的安全性研究。关于计算方法，主要有遗传算法(EvolutionaryAlgorithms，简记为EA)和数学规划方法(Mathematical Programming，简记为MP)。

由于壳结构对初始缺陷十分敏感，结构的初始几何缺陷研究一直以壳的分析为主。文献[201-202]分析了一维初始缺陷和二维初始缺陷对壳体结构承载力的影响。计算表明一维随机分布的参数弱化了参数随机性对结构承载力的影响。文献【2021对壳的分析并不适合薄板情形，主要原因是浅壳和薄板面内荷载的屈曲形式不同。前者是跳越屈曲，对初始缺陷非常敏感；而薄板面内受压屈曲属于极值型，即薄板屈曲后仍处于稳定的平衡状态，并有明显的曲后承载力提高，因此，薄板受压对初始几何缺陷表现出不敏感的特性。叶梅新、陈玉骥通过对工字型板梁的极限承载力试验和承载力可靠度指标的校验，分析表明当恒载的分项系数％=1．1和活载的分项系数％=1．4时，第1 52页西南交通大学博士研究生学位论文抗力的分项系数靠=1．25 1164]。李铁夫哗】通过可靠度指标的校验，认为铁路钢桥规范中基于强度设计的可靠度指标为5．0，而剪力的可靠度指标为4．7，采用可靠度理论计算的分位值法分别对48m、64m、80m单线铁路栓焊桁梁各杆件，32m、40m、48m单线铁路半穿式栓焊桁梁各杆件进行校准，桁梁各杆件的平均可靠度指标万在5．0左右；钢板梁抗弯万在5．0左右，抗剪万在4．3左右。 3．2．1目标可靠指标建议值

目标可靠度指标的确定与社会的、经济的和技术的众多因素有关。在欧洲规范中的第一篇中给出了结构设计的目标可靠度指标届，在承载能力极限状态下目标可靠指标的取值为4．7，在使用状态为3．O，该值被认为适合于大多数结构设计，但也可视情况按0．5一1．O的量级进行调整。因此欧洲规范的制订者明确强调：所提供的目标可靠度指标以及对应的失效概率(按正态分布换算)仅仅是形式上或名义上的，它主要被用来发展一套协调一致的设计规则，而决不能看作是结构真实的失效概率。这也正如西南交通大学钱冬生教授在80年代就曾形象地指出的那样：在设计规范修订中应用结构可靠性理论时，要把可靠度指标看作是一把尺子；在需要时，有一把尺子总比没有尺子好；但也应看到，这把尺子的刻度还不准，精度还不够，还需要不断完善。这正是目前正确理解和应用结构可靠性理论的基本准则。目标可靠指标是结构设计的依据，要将概率极限状态设计方法用于公路桥梁结构稳定性设计，首先需要确定以多大的失效概率作为设计目标。这个失效概率很明显的与工程造价、使用维护费用以及投资风险、人民生活及财产等因素有关，近年来，很多学者都在探讨如何选择结构最优的失效率或目

标可靠指标的问题。但是单纯从理论上给出一个目标可靠指标极为困难，也是不现实的，它不仅需要考虑理论研究成果，也需要考虑工程结构设计的现实情况，尤其要保证新、老规范的衔接与连续性，特别是当结构可靠度理论在公路钢桥结构初次应用时更应加以重视，以免材料用量的过大波动而引起设计人员的不安。 3．3板钢结构极限承载力的概率设计法

本节基于板钢结构稳定的概率极限状态设计，只对钢桥的主要组合情形进行分析，即考虑恒载与汽车活载情形，验算二级钢桥结构稳定的概率极限状态设计的分项系数，并根据概率设计方法，研究了采用弹性屈曲荷载分析方法的安全系数取值。采用本文给出的可靠度指标建议值和板钢结构稳定的概率极限状态设计

表达式(6—5)，荷载分项系数、可变荷载组合系数和结构重要性系数仍沿用《统一标准》的规定，结构抗力分项系数的具体值将根据可靠指标优选原则确定。现将该法的计算模式、统计参数和各分项系数的确定进行阐明。荷载的随机分布如表6-9所示，作用效应的概率分布及统计参数如表6．10所示【851。在二阶矩概率法中，统计参数为各随机变量的均值和方

差。影响板钢结构极限承载力的因素很多，在进行可靠度分析时一般考虑以下三个主要因素：(1)材料的不确定性；(2)结构体系几何参数的不确定性；(3)计算模式的不确定性。由于这三个影响因素都具有随机性，所以板钢结构极限承载力与随机因素之间存在某种隐含的关系。结构构件计算模式的不确定性主要是指抗力计算中采用的基本假定和统计参数，以及规定的目标可靠指标，按优化原则，通过计算分析并结合工程经验确定。现以仅有永久荷载和一种可变荷载的情况加以阐明。

数值分析表明，恒载的分项系数较为稳定，活载的分项系数介于1．1～1．4 之间，为简化分析和与钢桥结构强度分析取得一致，对比分析表明恒载分项系数取％=1．1，活载分项系数取圪=1．4。这与叶梅新、陈玉骥的取值相同o对板钢结构极限承载力可靠度设计法的分项系数进行分析。钢桥的荷载效应系数P=SQ／SG。将计算结果反算，得结构的安全系数‰(na=￡／已，其中0为结构的弹塑性屈曲荷载)。目前，钢桥设计规范仍然明确要求结构不能出现局部屈曲，那么，钢桥结构的抗力就应该折减。为利用极限承载力的研究成果，设板钢结构不考虑

局部屈曲时的抗力为结构的极限承载力。(1)恒载分项系数取％=1．1，活载分项系数取％=1．4，当考虑结构的曲后极限承载力时，对结构等级为二级的钢桥结构稳定概率极限状态设计法的抗力分项系数由荷载效应系数和结构的弹性屈曲应力水平介于O．90～1．45之间，规范建议值可取1．45。板钢结构容许出现局部屈曲时的第一类稳定安全系数由荷载效应系数和结构的弹性屈曲应力水平决定，介于1．25—5．93之间。(2)当不容许结构发生局部屈曲时，第一类稳定安全系数介于3．57-5．65之间。 参考文献

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