2020—2021学年度第一学期初中九年级期末统考模拟 (2)

数 学 试 题（一）

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

三 题号 得分 注意事项：

1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；

2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。）

1、下列算式中，正确的是（ ）

A、3223 B、4913 C、822 D、824 2、如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i1:2，背水坡CD的坡比i1:1，若坡面CD的长度为62米，则斜坡AB的长度为（ ）

一 二 17 18 19 20 21 22 全卷总分 总分人 A、43 C、65

B、63 D、24

A B C i1:2D 3、在

1、12、x2、40x2、x2y2中，最简二次根式有（ ） 2A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A、x240 B、xy2x1 C、x14 D、x23x2x3 x 5、已知，是方程x22020x10的两个根，则12022120222的值为（ ）A、1

B、2

C、3

D、4

6、下列说法正确的是（ ）

A、若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯

B、某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率一定为50% C、若某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种彩票一定会中奖 D、“明天我市会下雨”是随机事件

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7、如图，RtABC中，点D在AC上，DBCA，若AC4，cosA（ ）

A、

4，则BD的长度为59 4 B、

12 5 C、

15 4 D、4

8、用配方法解一元二次方程：x26x60，应当化为（ ） A、x323

B、x326 C、x3215 D、x3215

9、新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ）

A、xx1x81 B、1xx281 C、1xx1x81 D、x1x81 10、设a71，则代数式a22a10的值为（ ） A、3

B、4

C、47

C

E D A 第7题图

B A F

D E

J G

I H B B

D、471

A

M O

D

C

第11题图

C F

第12题图

11、如图，在RtABC中，AC4，BC3，ACB90，四边形DEFG、GHIJ均为正方形，点E在AC上，点I在BC上，J为边DG的中点，则GH的长为（ ）

A、

19 21 B、1 C、

60 77 D、

180 25912、如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：①AME90；②BAFEDB；③BMO90；④MD2AM4EM；⑤AM2MF，其中正确结论的是（ ） 3 B、②④⑤

C、①③⑤ D、①③④⑤

A、①③④

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隆昌市知行中学2020—2021学年度第一学期初中九年级期末统考模拟

数 学 试 题（一）

本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。

三 题号 得分 注意事项：

1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；

2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）

x2有意义，则实数x的取值范围是_________； x 14、已知关于x的一元二次方程ax22x30有两个不相等的实数根，则a的取值范围是____；

一 二 17 18 19 20 21 22 全卷总分 总分人 13、若代数式

15、如图，矩形ABCD的边长AD3，AB2，E为AB中点，F在线段BC上，且AF分别与DE、DB交于点M、N、则MN_________；

B

F N E M A 第15题图

D A C

G D K E 第16题图

I F H N M BF1，FC2

B C 16、正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG边长为2，正方形EIMN边长为4，以后的正方形边长按此规律扩大，其中点B、C、E、I…在同一条直线上，连接BF交CG于点K，连接CM交EN于点H，记BCK的面积为S1，CEH的面积为S2，…，依此规律，Sn_________.

三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题5分，满分10分）计算 1（1）计算：3120202sin450121 （2）解方程：x32124x

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18、（本小题满分8分）

如图，在ABC中，D是BC边上的中点，且ADAC，DEBC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F

（1）求证：ABC∽FCD；

（2）若SABC20，BC10，求DE的长。

19、（本小题满分8分）我校组织了主题为“抗击新冠疫情”的绘画作品征集活动，现将收到的作品按A，B，C，D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图。请根据统计图中的信息解决下列问题：

人数 21 18 D级

A级

B级

C级

15 12 9 6 3 0 A级 B级 C级 D级 等级

B

D

C

E F A

（1）本次收到的作品的总件数是________； （2）把图2条形统计图补充完整；

（3）如果被评为A级的作品中有4件被评为了最佳作品，其中有1件是来自初三年级的。现在学校打算从这四件最佳作品中随机选择两件进行推送，请用列表或画树状图的方法求出推送的两件最佳作品中有1件是来自初三年级的概率。

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20、（本小题满分9分）如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60，沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45，已知山坡AB的坡度i1:3，AB6米，广告牌CD的高度为3米。

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求楼房DE的高度。（测角器的高度忽略不计，结果保留根号）

21、（本小题满分10分）“阳光玫瑰”葡萄品种是广受各地消费者的青睐的优质新品种，在我国西部区域广泛种植，某葡萄种植基地2018年种植“阳光玫瑰”100亩，到2020年“阳光玫瑰”的种植面积达到256亩。

（1）求该基地这两年“阳光玫瑰”种植面积的平均年增长率；

（2）市场调查发现，当“阳光玫瑰”的售价为20元/千克时，每天能售出200千克，售价每降价1元，每天可多售出45千克。

①若降价x（0x20）元，每天能售出多少千克？（用x的代数式表示）

②为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地“阳光玫瑰”的平均成本价为10元/千克，若要销售“阳光玫瑰”每天获利2125元，则售价应降低多少元？

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C D

B 45°

60°

H A

E

22、（本小题满分12分）如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD2cm，ABBC8cm，CD10cm.动点P从点B出发，以1cm/s的速度，沿BADC方向向点C运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度，沿CDA方向向点A运动，过点Q作QEBC于点E，若P、Q两点同时出发，当其中一点停止时另一个点同时停止，设运动时间为t秒。问：

（1）当点P在边BA上运动，t______时，直线PQ将梯形ABCD的周长平分；

（2）在运动过程中，是否存在这样的t，使得以P、A、D为顶点的三角形与CQE相似？若存在，求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在运动过程中，是否存在这样的，使得以P、D、Q为顶点的三角形恰好是以DQ为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t的值或取值范围。

A D A

D

P B Q E C C 备用图

B

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