高一数学三角函数测试题

一、选择题

1．A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},那么A.B.C的关系是( )

A．B=A∩C

B．B∪C=C C．A

B．kC D．A=B=C

〔 〕

2．以下各组角中,终边相同的角是

A．

k与k22(kZ) k与33(kZ)

C．(2k1)与(4k1) (kZ) D．k6与k6(kZ)

3．弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2,那么这个圆心角所对的弧长是( )

A．2

B．

2 C．2sin1 D．sin2 sin1〔 〕

4. (02)的正弦线与余弦线相等,且符号相同,那么的值为

A．

3或 44 B．

57或44 C．

5或 44

D．

7或 44〔 〕

sin2cos5. 5,那么tan的值为

3sin5cos

A．－2 B．2

C．

23 16 D．－

23 166、tanx4,且x在第三象限,那么cosx ( ) 3A.

3443 B.  C. D.

5555

〔 〕

7. sin1、cos1、tan1的大小关系为

A．sin1cos1tan1 B．sin1tan1cos1

C．tan1sin1cos1 D．tan1cos1sin1

2sin()cos()cos()358. 设角的值等于 〔 〕 ,则221sinsin()cos()6

A．

3 3B．－

3 3 C．

3 D．－3

9. 函数ysin(x4)在以下哪个区间为增函数.

B．[,0] C．[ 〔 〕

3A．[,]

443,] 44 D．[,] 22〔 〕

10. 函数ylog1sin(2x)的单调减区间为

42

A．(k4,k](kZ) B．(k,k]88(kZ)

(kZ)

〔 〕

C．(k3,k]88(kZ) D．(k3,k]88

11. 函数y5sin(2x)的图象的一条对称轴方程是

2

A．x2

B．x4 C．x

8

D．x5 412．

f(x)sin(xA函数yB函数y),g(x)cos(x),那么以下结论中正确的选项是 〔 〕 22f（x）g(x)的周期为2

f(x)g(x)的最大值为1

C将

f(x)的图像向左平移

2单位后得g(x)的图像

D将f(x)的图像向右平移

2二、填空题

单位后得g(x)的图像

13、要得到函数y2cos(2x)的图像.可以由诱导公式先把它变成y2sin3( ) 然后由ysinx的图像先向 平移 个单位,再把各点的纵坐标不变,横坐标变为原来的 倍,最后把各点的横坐标不变,纵坐标变为原来的 倍, 就可以得到y2cos(2x)的图像.

314、tan15、设

x12,那么sinx3sinxcosx1=______. 2m、n、1、2都是非零实数,假设

f(x)msin(x1)ncos(x2),其中

f(2004)1,那么f(2005) . 16．函数y三、解做题

2cos(x)(x[,])的最小值是

863cot(4)cos()sin2(3)17、化简: 3tan()cos()

18、求值：

12sin10Ocos10Ocos101cos170O2O

12sin2xcos2x1tan2x19、求证： 22cos2xsin2x1tan2x

1cosx,(x)(x0)sinx,220．设f(x)和g(x)

1(x0)f(x1)1,g(x1)1,(x)2 求g(

21、求函数y

1153)f()g()f()的值. 4364log3[sin(2x)2]的定义域、值域、单调性、周期性、最值.

3

22．如图,表示电流强度I与时间t的关系式I⑴试根据图象写出I⑵为了使IAsin(t)(A0,0),在一个周期内的图象

Asin(t)的解析式；

Asin(t)中t在任意一段

1秒的时内I能同时取最大值|A|和最小值－|A|,100那么正整数的最小值为多少？

参考答案

一．选择题：本大题共12小题,每题5分,总分值60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符

合题目要求的.

题号 答案 1 B 2 C 3 B 4 C 5 D 6 D 7 C 8 C 9 A 10 B 11 A 12 D 二、填空题：本大题共4小题,每题5分,总分值20分,把答案填在题中横线上. 13．2x1155,左,,,；14． -2 15. -1 16． 22266三.解做题：本大题共6小题,总分值70分,解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.

cot(cos)sin2cotsin2cot217.解:原式===tan=1 32tan(cos)tancostan18. 解:原式=

12sin10cos10cos101cos2170sin10cos10cos10sin101

cos10|sin170|cos10sin10sin22xcos2x2sin2xcos2x(sin2xcos2x)219.证实:左边= 22cos2xsin2x(cos2xsin2x)(cos2xsin2x)

cos2xsin2xcos2xsin2xcos2xcos2x1tan2x右边 sin2xcos2xcos2xsin2x1tan2xcos2xcox2x20.g(112 )cos442

5513g()g(1)1g()1cos()11 66662

11223f()f(1)1f()1sin()11 333323312f()f(1)1f()1sin()11 4444211532332故g()f()g()f()=+1113

2224364221.定义域:xR

值域:

y[0,1]

单调增区间:x(k51,k)kZ 121217,k)kZ 1212单调减区间: 周期:Tx(k

kk5(kZ)时,ymin0 121(kZ)时,ymax1 12最值:当x当x22.(1)由图可知:A300,周期T=

111() 60300502T2100 T当t11时t0,即t100() 3003003300sin(100t)

311秒能取得最大值和最小值,必须使得周期T

100100故图象的解析式为:I(2)要使t在任意一段

即

2由于为正整数,故的最小值为629

1200628.3 100